Menghitung pecahan yang dipangkatkan "(2/a) pangkat 2"

Bentuk pecahan yang dipangkatkan sangat mudah diselesaikan dan sekarang kita akan bahas sedikit contoh soalnya.

Soal :

1. Hitunglah nilai dari (2/a)²!

Ok...
Mari kita bedah soalnya langkah demi langkah.

• Pembilang dan penyebutnya sama-sama dipangkat dua
• Kurungnyapun hilang

• 2² = 4
• a² dibiarkan saja seperti itu karena nilai a tidak diketahui.

Jadi, itulah jawabannya, 4/a²

Soal :

2. Jabarkanlah bentuk (2a/4)³!

Langkahnya masih sama seperti soal pertama.

• Pembilang dan penyebut semuanya mendapatkan pangkat 3.

• (2b)³ dibuka lagi kurungnya, 2 dan b sama-sama mendapatkan pangkat 3.

• 2³ = 8
• b³ dibiarkan saja
• 4³ = 64

• 8 dan 64 sama-sama bisa dibagi 8, disederhanakan

Bentuk di atas bisa juga ditulis seperti ini.

Jadi, itulah jawaban yang dicari.

Baca juga :

1. #5 Cara Mencari Nilai Dari 4 Pangkat 1,5
2. Hasil Dari 81 Pangkat 3/4
3. #8 Cara Menyederhanakan Soal Perpangkatan

Arti Dari Absis dan Ordinat

Kalau sudah berhubungan dengan bidang koordinat, kedua istilah ini pastilah sering dituliskan dalam soal.

Belum pernah diajari sebelumnya?
Tenang...

Dulu saya juga terkejut ketika mendapatkan soal sejenis ini, tiba-tiba langsung disodori soal yang diketahui absisnya.
Bingung lah...

Tapi, setelah ditanya ke guru, jadi ngerti.


Pengertiannya

Ok..
Langsung saja kita lihat arti keduanya.

Absis = sumbu x
Ordinat = sumbu y

Nah...
Mudah sekali mengingatnya kan?
Sangat sederhana.

Absis adalah nama lain dari sumbu x dan ordinat sebutan untuk sumbu y. Sering dihafalkan pasti ingat dan tidak bingung ketika berjumpa dengan soal model seperti ini.


Contoh penerapan pada soal.

Kita coba soal yang sering menggunakan kedua istilah ini yuk, sehingga semakin paham dengan arti keduanya.

Soal :

1. Ordinat dari persamaan garis lurus y = 2x + 3 adalah 7.
Berapakah titik koordinatnya?

Diketahui :

• ordinat = 7

Masih ingat ordinat apa?

Ya, ordinat adalah nilai dari sumbu y.

• ordinat = y = 7

Nanti kita ganti nilai sumbu y pada persamaan yang diketahui pada soal, sehingga bisa dicari nilai x. Kedudukan titiknya pun tahu.

---

Mencari nilai x

---

y = 2x + 3

• y = 7 (ordinat)
• Sehingga kita bisa ganti y dengan 7

7 = 2x + 3

• pindahkan +3 ke ruas kiri sehingga menjadi -3

7 - 3 = 2x

4 = 2x

• untuk mendapatkan x, bagi 4 dengan 2

x = 4 ፥ 2

x = 2.

---

Menentukan koordinat

---

Nilai x dan y sudah diketahui :

• x = 2
• y = 7

Sehingga, titik koordinatnya 

= (x,y)

= (2,7)

Jadi koordinat titik di atas adalah (x,y) = (2,7)

Kesimpulan

Jadi, diingat ya pengertian keduanya.

Absis = sumbu x (nilai pada sumbu x)
Ordinat = sumbu y (nilai pada sumbu y)

Sehingga, ketika bertemu dengan soal seperti ini, tidak bingung lagi. Absis itu apa ya? Ordinat itu apa ya?

Kebingungan seperti itu tidak terjadi lagi.

Dan akhirnya kitapun bisa mendapatkan jawaban dari soal yang ditanyakan dengan mudah dan cepat. 

Semoga membantu.

Baca juga :

1. Cara Mudah Menggambar Grafik Garis : y = 2x + 6
2. Mencari Sumbu Simetri Dan Titik Puncak Grafik Persamaan Kuadrat : x2 4x + 5
3. Mencari Persamaan Fungsi Kuadrat Diketahui Titik Potong Sumbu X (-2,0) dan (1,0), Serta Melalui Titik (2,8)

Cara mudah menghitung 2016 kuadrat - 2015 kuadrat (20162 - 20152)

Pernah menemukan soal seperti ini?
Bingung cara mencari jawabannya?

Tenang!!

Jika bertemu model soal seperti ini, ada trik mudah yang sangat membantu dan jauh mempercepat perhitungan.

Soal :

1. Hitunglah nilai dari 2016² - 2015²!

Bagi yang pertama kali berjumpa dengan soal ini, pasti akan menghitung satu per satu. Dicari dulu hasil dari 2016 pangkat dua.
2015 juga dipangkat dua.

Barulah dikurangkan.

Jika melakukan seperti itu, selamat bahwa anda sudah masuk ke dalam jebakan...
😁

Memang tidak boleh melakukan seperti itu ya?
Boleh sih,,
Tapi sangat memboroskan waktu.

---

Ini cara cepatnya

---

Ok..
Kita masuk ke dalam soalnya...

Tapi perhatikan dulu aturan berikut ini ya!
Aturan yang sangat penting.

a² - b² = (a+b)(a-b)

Ini sangat berguna.
Bentuk di atas adalah model pemfaktoran persamaan kuadrat.
Mesti dipahami ya.

Perhatikan ya!
Model ini hanya berlaku untuk bentuk pengurangan kuadrat.
Jika soalnya a² + b², maka tidak bisa menggunakan cara ini.

---

Diterapkan ke soal

---

Kita lihat soalnya lagi.

= 2016² - 2015²

• a = 2016
• b = 2015

Sehingga bentuk di atas bisa dipecah menjadi :

= (2016 + 2015)(2016 - 2015)

• 2016 + 2015 = 4031
• 2016 - 2015 = 1

= (4031)(1)

• 4031 dikali 1 = 4031

= 4031

Jadi, jawaban untuk soal di atas adalah 4031.

Cepat bukan??

Soal :

2. Nilai dari 400² - 399²!

Masih menggunakan prinsip yang sama.

---

Diterapkan ke soal

---

Tulis soalnya lagi.

= 400² - 399²

• a = 400
• b = 399

Ubah bentuknya sesuai dengan rumus.

= (400 + 399)(400 - 399)

• 400 + 399 = 799
• 400 - 399 = 1

= (799)(1)

• 799 dikali 1 = 799

= 799

Nah..

Jawabannya adalah 799.

Baca juga :

1. Mencari Faktor 2x2 + 9x - 5 = 0
2. Mencari Faktor Persamaan Kuadrat x2 + 2x - 8 = 0
3. Mencari Bentuk Sederhana Dari Akar √128

Simak video penjelasannya di bawah ini!

Umur A dua kali B. Umur B 10 tahun lebih muda dari C. Jumlah umur A dan C adalah 43 tahun. Umur masing-masing?

Ini adalah model persamaan yang menggunakan tiga buah variabel. Kita bisa susun sedemikian rupa sehingga ditemukan permodelan yang tepat.

Ok..
Kita coba soalnya..

Soal :

1. Umur A dua kali umur B. Umur B, 10 tahun lebih muda dari umur C. Jumlah umur A dan C adalah 43 tahun.

Berapakah masing-masing umur A, B dan C?

Kita buat model matematika untuk setiap pernyataan yang ada pada soal.

---

Model matematika

---

Pernyataan pertama :
Umur A dua kali umur B.

Ini bisa ditulis menjadi :

A = 2B ... ①

---

Pernyataan kedua :
Umur B, 10 tahun lebih muda dari C.

Ini artinya sama dengan umurnya B 10 tahun lebih kecil dari C
Bisa ditulis :

B = C - 10 ... ②

Hati-hati!
Jangan menulis B = 10 - C.
Itu salah!

---

Pernyataan ketiga :
Jumlah umur A dan C adalah 43 tahun.

Ini artinya :

A + C = 43 ... ③

---

Menggabungkan ketiga model matematika tersebut

---

Langkah selanjutnya adalah menggabungkan ketiga model matematika tersebut sehingga mendapatkan umur mereka masing-masing.

A = 2B ... ①
B = C - 10 ... ②
A + C = 43 ... ③

Masukkan (1) dan (2) ke persamaan (3)

A + C = 43

• Ganti A dengan 2B

2B + C = 43

• Ganti B dengan C - 10

2 (C-10) + C = 43

• 2(C - 10) dibuka kurung dengan cara mengalikan 2 dengan C menjadi 2C dan mengalikan 2 dengan -10 menjadi -20

2C - 20 + C = 43

• 2C + C menjadi 3C

3C - 20 = 43

• pindahkan -20 ke ruas kanan menjadi + 20

3C = 43 + 20

3C = 63

• Untuk mendapatkan C, bagi 63 dengan 3

C = 63 : 3

C = 21.

---

Mencari umur A dan B

---

Yap..
Umur C sudah diketahui dan sekarang kita bisa dengan mudah menemukan umur dua anak yang lain yaitu A dan B.

Persamaan (2)

B = C - 10

B = 21 - 10

B = 11 tahun.


Sekarang gunakan persamaan (1)

A = 2B

A = 2.11

A = 22 tahun.


Nah, lengkap sudah.
Sekarang kita sudah mendapatkan umur dari ketiga anak tersebut.

A = 22 tahun
B = 11 tahun
C = 21 tahun

Semoga membantu.

Baca juga :

1. Empat Tahun Lalu, Perbandingan Umuk Adik dan Kakak 3 :4. Jumlah Umur Mereka Sekarang 50. Berapa Umur Masing-masing?
2. Perbandingan umur A : B : C = 1 : 2 : 3. Jika jumlah umur A dan B 36 tahun, berapa umur mereka masing-masing?
3. #12 Soal Perbandingan Jika Diketahui Selisih Umur Dengan Cara "n"

Membeli motor Rp.14.000.000 dijual 15.400.000. Berapa persentase untung?

Model soal mencari persentase untung sangatlah mudah. Dan kita akan coba dua contoh soal untuk semakin memantapkan pengertian.

Soal :

1. Budi membeli motor seharga Rp. 14.000.000,-. Motor ini dijual kembali dengan harga Rp. 15.400.000,-.
Berapakah persentase keuntungan yang diperoleh Budi?

Ada beberapa langkah yang harus dilakukan.

---

Mencari keuntungan

---

Kita tentukan dulu berapa untung yang diperoleh setelah menjual motor itu kembali. Rumusnya sangatlah sederhana.

Untung = Harga jual - harga beli.

Untung = 15.400.000 - 14.000.000

Untung = 1.400.000


Ok..
Langkah pertama sudah selesai.
Kita memperoleh keuntungan penjualan motornya, yaitu Rp. 1.400.000,-

---

Mencari persentase keuntungan

---

Setelah keuntungan diperoleh, kitapun bisa mengubahnya dalam bentuk persentase.
Rumusnya adalah :

Persentase untung = [^keuntungan/_{harga awal/beli}]×100%

Ingat!
Di atas kita sudah mendapatkan data :

• keuntungan = 1.400.000
• harga awal/harga beli = 14.000.000 

---

Masukkan data ini ke dalam rumus.

Persentase untung = [^keuntungan/_{harga awal/beli}]×100%

Persentase untung = [^1.400.000/_14.000.000]×100%

• 1.400.000 dan 14.000.000 disederhanakan dengan cara dibagi 1.400.000 keduanya
• 1.400.000 dibagi 1.400.000 sama dengan 1
• 14.000.000 dibagi 1.400.000 sama dengan 10

Persentase untung = [¹/₁₀]×100%

Persentase untung = [¹⁰⁰/₁₀]%

Persentase untung = 10%.

Jadi...

Persentase keuntungan yang diperoleh Budi adalah 10%

Soal :

2. Nyoman membeli tas seharga Rp. 120.000,- dan dijual kembali dengan harga Rp. 138.000,-.
Berapa persentase keuntungan yang diperolehnya?

Langkahnya sama seperti soal pertama.

---

Mencari keuntungan

---

Tentukan untungnya berapa dulu.

Untung = Harga jual - harga beli.

Untung = 138.000 - 120.000

Untung = 18.000

---

Mencari persentase keuntungan

---

Sekarang tinggal masukkan nilai keuntungan dan harga belinya ke dalam rumus kedua untuk mendapatkan persentasenya.

Persentase untung = [^keuntungan/_{harga awal/beli}]×100%

Data yang diperoleh :

• keuntungan = 18.000
• harga awal/harga beli = 120.000 

---

Masukkan data.

Persentase untung = [^keuntungan/_{harga awal/beli}]×100%

Persentase untung = [^18.000/_120.000]×100%

• 18.000 dan 120.000 sama-sama dibagi 1000

Persentase untung = [¹⁸/₁₂₀]×100%

• 18 dan 120 sama-sama dibagi 6
• 18 dibagi 6 sama dengan 3
• 120 dibagi 6 sama dengan 20

Persentase untung = [³/₂₀]×100%

• kalikan 3 dan 100 menjadi 300

Persentase untung = [³⁰⁰/₂₀]%

• 300 dibagi 20 = 15

Persentase untung = 15%

Inilah persentase keuntungan Nyoman.

Yaitu 15%.

Baca juga :

1. Sebuah pulpen dibeli dengan harga 4000. Jika ingin untung 20%, berapakah total penjualan 20 pulpen?
2. Mencari Harga Jual Jika Mengambil Untung 20% dari Harga Beli
3. Menjual Tas Rp. 240.000, Untung 20%, Berapa Harga Belinya?

Jari-jari tabung 7 cm dan tingginya 8 cm. Hitunglah luas permukaannya! (Menggunakan dua cara)

Untuk mendapatkan luas permukaan tabung, kita bisa menggunakan dua rumus tapi hasilnya sama. Bisa dipilih mana yang lebih disukai.

Mari kita coba soalnya.

Soal :

1. Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tingginya 8 cm. Berapakah luas permukaan tabung tersebut?

Ok..
Kita kerjakan dengan rumus pertama.

---

Rumus pertama

---

Rumus yang digunakan adalah :

Luas permukaan (LP) = 2πr(r + t)

---

Diketahui pada soal :

• r = 7 cm
• t =8 cm

Masukkan ke dalam rumus.

LP = 2πr(r + t)

LP = 2×π×r×(r + t)

• jari-jari = 7
• berarti gunakan phi = 22/7

LP = 2ײ²∕₇×7×(7+ 8)

LP = 2ײ²∕₇×7×(7+ 8)

• Dua angka 7 yang warna merah bisa dicoret

LP = 2 × 22 × (15)

LP = 660 cm²

Itulah luas permukaan tabungnya, yaitu 660 cm²

---

Rumus kedua

---

Rumus kedua ini juga bisa digunakan untuk mencari luas permukaan kubus, balok dan prisma. Prinsip rumusnya sama.

LP = (2× luas alas) + (keliling alas × tinggi)

---

Kita cari luas alas dan keliling alas dulu.

Ingat!!
Alas tabung berbentuk lingkaran.
Jadi kita akan mencari luas lingkaran dan keliling lingkaran.

Luas alas = luas lingkaran
Luas alas = πr²
Luas alas = ²²∕₇×7×7

Luas alas = ²²∕₇×7×7

• dua angka 7 yang berwarna merah bisa dicoret

Luas alas = 22 × 7

Luas alas = 154 cm²

---

Keliling alas = keliling lingkaran

Keliling alas = 2πr

Keliling alas = 2ײ²∕₇×7

Keliling alas = 2ײ²∕₇×7

• Coret dua angka 7 yang berwarna merah

Keliling alas = 2 × 22

Keliling alas = 44 cm

---

Sekarang kita hitung luas permukaannya.

LP = (2× luas alas) + (keliling alas × tinggi)

Kita sudah mendapatkan :

• luas alas = 154 cm²
• keliling alas = 44 cm
• tinggi = 8 cm

LP = (2× 154) + (44 × 8)

LP = 308 + 352

LP = 660 cm².

Nah...

Hasilnya sama..

Silahkan dipilih cara yang lebih disukai.

Baca juga :

1. Suatu Tabung Memiliki Luas Alas 30 cm2 dan Tinggi 5 cm. Berapa Volumenya?
2. Volume Tabung 10 cm3. Jika Jari-jarinya Tetap dan Tingginya Dinaikkan Dua Kali Semula, Berapa Volume Tabung yang Baru?
3. Mencari Volume Tabung Jika Diketahui Jari-jari (r) = 7 cm dan Tinggi (t) = 10 cm

Menghitung (3 pangkat 12) dipangkatkan lagi dengan 1/6

Soal ini adalah bentuk eksponen yang sangat mudah dikerjakan dengan menggunakan sifat-sifat yang sudah ada.

Mari kita coba.

Soal :

1. Hitunglah nilai dari bentuk dibawah ini!

Gunakan sifat berikut untuk memudahkan perhitungan.

• Ketika suatu pangkat memiliki pangkat lagi, maka pangkatnya tinggal dikalikan saja.

---

Sekarang kita terapkan ke soalnya.

• Pangkatnya dikalikan
• 12 dikali 1/6 = 2

Dan kitapun mendapatkan hasilnya, yaitu 9.

Soal :

2. Nilai dari perpangkatan berikut ini adalah :

Masih menggunakan sifat yang sama.

---

Langsung saja dikerjakan.

• pangkatnya dikalikan
• 1/3 dikali 6 = 2

Hasilnya 9.

Baca juga :

1. Lebih besar mana 2 pangkat 25 atau 3 pangkat 15?
2. #5 Cara Mencari Nilai Dari 4 Pangkat 1,5
3. Hasil Dari 81 Pangkat 3/4

(x+3) pangkat 3 = 512. Hitunglah nilai x!

Nilai x bisa diperoleh dengan cara mengakarkan nilai di ruas sebelah sesuai dengan pangkat yang ada pada x.

Lebih lengkapnya, kita lihat pada contoh soalnya.

Soal :

1. Hitunglah nilai x pada soal berikut!

(x+3)³ = 512

Mari kita kerjakan...

• Untuk menghilangkan pangkat tiga, maka yang di ruas kanan harus diakarkan tiga.
• Ingat, lawan pangkat adalah akar ya
• Akarnya sesuai dengan pangkat di ruas sebelahnya

• akar 3 dari 512 adalah 8

• pindahkan +3 ke ruas kanan menjadi -3
• Sehingga diperoleh x = 5.

Soal :

2. (x+8)⁴ = 16, carilah nilai x!

Langkahnya masih sama seperti pada soal pertama.

• Untuk menghilangkan bentuk pangkat disebelah ruas kiri, maka ruas kanan harus diakarkan 4
• Karena di ruas kanan pangkat 4, maka ruas kiri diakarkan 4.
• Akar 4 dari 16 adalah 2.

• pindahkan +8 ke ruas kanan menjadi -8
• sehingga diperoleh x = -6.

Soal :

3. (a-4)⁵ = 243.
Berapakah nilai a?

• karena di ruas kanan dipangkat 5, maka di ruas kiri harus diakarkan 5
• akar 5 dari 243 adalah 3

• pindahkan -4 ke ruas kanan menjadi +4
• sehingga diperoleh a = 7.

Baca juga :

1. #3 Contoh Soal Penjumlahan Beberapa Akar
2. Mencari Bentuk Sederhana Dari Akar √128
3. #2 Merasionalkan Pecahan Yang Penyebutnya Berakar Tipe Penjumlahan Pengurangan

Jumlah dua nomor halaman buku berurutan adalah 61. Kedua halaman tersebut adalah...

Bingung ketika berjumpa dengan soal seperti ini?
Nanti akan saya pandu..

Kita bisa menebak-nebak dua halaman berurutan yang jumlahnya 61. Atau bisa juga dengan menggunakan rumus sederhana.

Sepertinya yang rumus jauh lebih cepat.

Soal :

1. Jumlah dua nomor halaman yang berurutan dari sebuah buku adalah 61. Kedua halaman tersebut adalah...

Ok..
Kita kerjakan dengan rumus saja ya...

Misalkan halaman yang pertama di lihat adalah x
Berarti halaman selanjutnya adalah "x+1".

Mengapa x+1?
Karena, selisih setiap halaman adalah satu.
Jadi, halaman selanjutnya pastilah ditambah satu dari halaman sebelumnya.

Sehingga kita mendapatkan :

• Halaman pertama yang dilihat = x
• Halaman selanjutnya = x + 1

Inilah dua halaman berurutan yang kita gunakan.

Permisalannya selalu seperti ini untuk dua halaman yang berurutan.

---

Diketahui :

• Jumlah kedua halaman tersebut adalah 61.

Sehingga ketika keduanya dijumlahkan, menjadi :

x + (x+1) = 61

• kurungnya bisa dibuka

x + x + 1 = 61

• x + x = 2x

2x + 1 = 61

• pindahkan +1 ke ruas kanan menjadi -1

2x = 61 - 1

2x = 60

• untuk mendapatkan x, bagi 60 dengan 2

x = 60 ÷ 2

x = 30.

---

Nah..
Kita sudah mendapatkan halaman yang pertama dilihat, yaitu x = 30.

Halaman selanjutnya adalah x + 1

= x + 1

= 30 + 1

= 31.


Jadi, kedua halaman berurutan itu adalah 30 dan 31.
Mudah bukan???

Soal :

2. Dua nomor halaman berurutan pada sebuah majalah berjumlah 195. Carilah kedua halaman tersebut!

Kita coba satu soal lagi.
Caranya masih sama dengan di atas.

Misalkan :

• Halaman pertama = x
• Halaman selanjutnya = x + 1

---

Jumlah kedua halaman berurutan itu adalah 195.
Sehingga :

x + (x+1) = 195

• Kurungnya bisa dibuka langsung

x + x + 1 = 195

2x + 1 = 195

• pindahkan +1 ke ruas kanan menjadi -1

2x = 195 - 1

2x = 194

• untuk mendapatkan x, bagi 194 dengan 2

x = 194 ÷ 2

x = 97

---

Halaman pertamanya sudah ditemukan, yaitu x = 97.
Halaman selanjutnya adalah :

= x + 1

= 97 + 1

= 98.


Sehingga kedua halaman berurutan itu adalah 97 dan 98.

Baca juga :

1. Jumlah Ayam dan Kambing 18 ekor, Jumlah Kaki-kaki Mereka 52. Berapa Masing-masing Jumlah Ayam dan Kambing?
2. Rata-rata massa 10 orang murid 12kg, sedangkan rata-rata 5 murid lain 8 kg. Berapakah rata-rata mereka semua?
3. Pembangunan Rumah Dikerjakan 20 orang Selama 50 hari. Jika Ingin Diselesaikan Dalam Waktu 25 hari Berapa Pekerja yang Diperlukan?

Soal tentang are, hektar dan meter persegi

Ketiga satuan tersebut, are, hektar dan meter persegi adalah satuan yang sering digunakan untuk menentukan luas tanah.

Dan sekarang kita akan mencoba beberapa soal tentang ketiga satuan ini.

Soal :

①. 2 hektar + 2 are = .... m²

Mari perhatikan hubungan ketiga satuannya.

1 hektar = 100 are
1 hektar = 10.000 m²
1 are = 100 m²

Nah...
Dengan melihat hubungan tersebut, kita bisa menjawab soal di atas.

= 2 hektar + 2 are

• untuk mendapatkan meter persegi dari hektar, harus dikali 10.000
• untuk mendapatkan meter persegi dari  are, harus dikali 100

= (2 × 10.000 m²) + (2 × 100 m²)

= 20.000 m² + 200 m²

= 20.200 m².

Soal :

②. 3 hektar + 30 are = .... m²

Langsung saja kita ubah ke meter persegi.


= 3 hektar + 30 are

= (3 × 10.000 m²) + (30 × 100 m²)

= 30.000 m² + 3.000 m²

= 33.000 m².

Soal :

③. 20.000 m² + 200 are = .... hektar

Kita ubah satu per satu.
Jawaban harus dijadikan hektar, jadi kita ubah semuanya menjadi hektar dulu.


20.000 m² = 20.000 ÷ 10.000 = 2 hektar

• Untuk mendapatkan hektar dari meter persegi, harus dibagi 10.000

200 are = 200 ÷ 100 = 2 hektar

• Untuk mendapatkan hektar dari are, harus dibagi 100

Kemudian, masukkan ke dalam soal.

= 20.000 m² + 200 are

= 2 hektar + 2 hektar

= 4 hektar.

Soal :

④ 1.500 m² + 1,5 hektar = .... are

Sama seperti soal no.3, kita ubah satu per satu saja dulu.

1.500 m² = 1.500 ÷ 100 = 15 are

• Untuk mendapatkan are dari meter persegi, harus dibagi 100

1,5 hektar = 1,5 × 100 = 150 are

• untuk mendapatkan are dari hektar, harus dikali dengan 100

Sehingga :

= 1.500 m² + 1,5 hektar

= 15 are + 150 are

= 165 are.

Baca juga :

1. Luas Tanah 2 Hektar. Ditanami Jagung 60 are, Kedelai 9000 m2, Berapa Luas Padi?
2. Contoh Soal Are, Hektar, hm2, dam2
3. Luas 1/6 Bagian 24 meter persegi, Berapa Luas Totalnya?

Luas lingkaran 154 cm2, Hitunglah jari-jari dan diameter-nya!

Jari-jari sebuah lingkaran bisa dihitung jika luasnya sudah diketahui. Dan langkah-langkahnya akan dijabarkan dibawah ini.

Soal :

1. Luas sebuah lingkaran adalah 154 cm², hitunglah jari-jari dan diameternya!

Diketahui :

• Luas lingkaran = 154.
• Karena tidak diketahui, pakai π = ²²∕₇

---

Masukkan datanya ke dalam rumus luas lingkaran.

Untuk mendapatkan r², bagi 154 dengan ²²∕₇

Ketika dibagi oleh pecahan, maka tanda bagi menjadi kali.
Kemudian pecahan pembilang dan penyebutnya ditukar.

Sederhanakan :
154 dibagi 22 = 7
22 dibagi 22 = 1

Untuk mendapatkan r, akarkan 49.
Sehingga diperoleh r = 7 cm.

---

Jari-jari (r) = 7 cm.

Untuk mendapatkan diameter (d), tinggal kali jari-jari dengan 2.

d = 2×r

d = 2×7

d = 14 cm.


Sehingga semuanya sudah ditemukan :
Jari-jari (r) = 7 cm
Diameter (d) = 14 cm.

Soal :

2. Luas sebuah lingkaran adalah 616 cm², hitunglah jari-jari dan diameternya!

Diketahui :

• Luas lingkaran = 616
• Nilai π tidak diketahui, jadi gunakan saja ²²∕₇

---

Masukkan data ke dalam rumus luas.

Untuk mendapatkan r², bagi 616 dengan ²²∕₇

Tanda bagi berubah menjadi perkalian dan pecahan di belakangnya ditukar posisi pembilang dan penyebutnya.

Sederhanakan  616 dan 22.
Kedunya bisa dibagi 22.
616 : 22 = 28
22 : 22 = 1

Langkah terakhir, akarkan 196.
Hasilnya adalah 14.
Kitapun mendapatkan jari-jari (r).

---

Jari-jari (r) = 14 cm.

d = 2×r

d = 2×14

d = 28 cm.


Hasilnya :
r = 14 cm
d = 28 cm

Baca juga :

1. #1 Contoh Soal Mencari Keliling dan Luas Lingkaran
2. #4 Mencari Luas 3/4 Lingkaran
3. Mencari Luas Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya (Dengan π = 3,14)

Lingkaran diameternya 21 cm. Luasnya berapa?

Lingkaran dengan diameter 21 cm mendatangkan tantangan sendiri dalam menghitung luasnya. Jika dicari jari-jarinya, hasilnya desimal.

Tenang...
Sekarang kita akan membahasnya, bagaimana menemukan luasnya tanpa harus menggunakan jari-jari yang desimal.

Soal :

1. Lingkaran memiliki diameter 21 cm.
Hitunglah luasnya!

Ok..
Mari kita tuntaskan.

---

Menghitung jari-jari (r)

---

Diketahui :

• diameter (d) = 21 cm.

Jika dicari jari-jari, maka :

r = d ÷ 2

r = 21 ÷ 2

r = 11,5

Nah...

Jika kita gunakan jari-jari ini, menghitungnya agak susah.

Pakai cara yang lain.

---

Alternatif rumus luas lingkaran

---

Luas lingkaran, ada dua cara menghitungnya.

Luas = πr²
atau
Luas = ¼πd²

Kita gunakan opsi kedua, karena tidak perlu mengubah diameter yang sudah diketahui.
Perhitunganpun lebih mudah.

---

Menghitung luasnya

---

Ok...
Sekarang kita bisa menghitung luas lingkaran...

diketahui :

• d = 21 cm

Masukkan ke dalam rumus.

• 21² = 21 × 21
• π = ²²∕₇
  Karena diameternya, 21, bisa dibagi 7.

Sederhanakan dengan cara mencoret atau membagi.

• 22 dan 4 sama-sama dibagi 2
  22 : 2 = 11
  4 : 2 = 2
• 21 dan 7 sama-sama dibagi 7
  21 : 7 = 3
  7 : 7 = 1

Sehingga bentuknya menjadi :

Kalikan :

• 1 × 11 × 3 × 21 = 693 (bagian pembilang/atas)
• 1 × 2 = 2 (bagian penyebut/ bawah)

Kemudian, bagi 693 dengan 2...

Hasilnya adalah 346,5 cm²

Baca juga :

1. Mencari Luas Lingkaran Jika Diameternya 7 cm atau 21 cm
2. Mencari Luas Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya (Dengan π = 3,14)
3. Sebuah Juring Memiliki Panjang Busur 22 cm. Jika Jari-jari Lingkaran 21 cm, Berapa Sudut Juring Tersebut?