Menyelesaikan perkalian akar 6 dengan akar 8

Mendapatkan bentuk sederhana dari perkalian suatu akar sangatlah mudah dan sekarang akan diberikan beberapa contoh agar semakin cepat memahaminya.

Soal :

1. Hitunglah nilai √6 × √8 !!

Berikut adalah langkahnya..

• ketika dikali, maka akarnya bisa digabung dan 6 dikali 8 dalam satu akar
• hasilnya adalah akar 48

• 48 dipecah lagi menjadi bentuk perkalian lain, yaitu 16 dikali 3
• dipilih 16 karena nanti 16 ini bisa diakarkan.
• akar 16 dan akar 3 bisa dipecah lagi.
• akar 16 = 4

Sehingga kita bisa mendapatkan bentuk sederhana dari soal diatas, yaitu 4√3.

---

Cara lain

---

Untuk yang kedua adalah cara lain, tapi memberikan hasil yang sama..

• 6 dan 8 dijadikan dalam satu akar, tapi tidak langsung dikali. 
• 6 diubah menjadi 3 dikali 2, dan 8 diubah menjadi 4 dikali 2
• ambil dua angka yang sama, yaitu 2 dikali 2

• Buat dalam akar sendiri-sendiri angka 4, 4 dan 3
• akar 4 = 2

Sehingga memberikan hasil yang sama, yaitu 4√3.

Soal :

2. Silahkan sederhanakan √12 × √10 !!

Kita kalikan seperti biasa dulu..

• 120 bisa dipecah menjadi 4 dikali 30
• Dipilih 4, agar bisa diakarkan.

Sehingga diperoleh 2√30

---

Cara kedua

---

• 12 dipecah menjadi 6 dikali 2
• 10 dipecah menjadi 5 dikali 2
• kelompokkan dua angka yang sama, yaitu dua angka 2

• 6 dan 5 dijadikan satu karena tidak ada angka yang sama lagi, jadi tinggal dikalikan saja.

Hasilnya sama ya..

Baca juga :

1. #3 Contoh Soal Penjumlahan Beberapa Akar
2. Mencari Bentuk Sederhana Dari Akar √128
3. Soal Rasional Pecahan Dengan Penyebut Terdiri Dari Tiga Buah Akar

Diperlukan 4 kg gula untuk membuat 60 roti. Jika ada 6 kg gula, berapa roti yang dibuat?

Ini adalah soal perbandingan dan harus ditentukan dulu, apakah perbandingannya senilai atau tidak senilai.

Soal :

1. Untuk membuat 60 roti diperlukan gula sebanyak 4kg. Jika disediakan 6 kg gula, berapa roti yang bisa dibuat?

Diketahui data :

• 60 roti → 4kg
•  n  roti → 6kg

Mari kita perhatikan.

• 4 kg gula bisa membuat 60 roti
• jika  diberikan 6 kg, maka roti yang dibuat pasti lebih banyak dari 60 kan??

Ketika jumlah gula diperbanyak, maka roti yang bisa dibuat juga semakin banyak.

Inilah yang disebut dengan perbandingan senilai. Ketika suatu bahan ditambah, maka akan menambah produknya.

Menghitung "n"

Kita lihat lagi datanya.

• 60 roti → 4kg
•  n  roti → 6kg

Banyak roti ditempatkan disebelah kiri tanda panah begitu juga dengan banyak gula, semuanya dikanan tanda panah.

Jangan dibolak-balik ya!!

Sekarang kita bisa ubah bentuknya menjadi :

• antara 60 dan n diisi tanda banding/per
• begitu juga dengan 4 dan 6
• jangan lupa isi tanda sama dengan sebagai pengganti panahnya

---

Agar bentuk pecahan hilang, bisa dikalikan silang.

untuk perbandingan senilai, caranya dengan mengalikan silang ya

Maksudnya :

• kalikan 60 dengan 6
• kalikan 4 dengan n 

60 × 6 = 4 × n

360 = 4 × n

• agar mendapatkan nilai "n", bagi 360 dengan 4

n = 360 : 4

n = 90

Jadi banyak roti yang bisa dibuat jika menggunakan gula 6 kg adalah 90 buah.

Soal :

2. Tepung sebanyak 5 kg cukup digunakan untuk membuat 125 kue. Jika ingin membuat 75 kue, berapa kg tepung yang diperlukan?

Data pada soal :

• 5 kg → 125 roti
• n kg → 75 roti

Masih merupakan perbandingan senilai, karena semakin sedikit roti yang dibuat maka tepung yang digunakan juga semakin sedikit.

Menghitung "n"

Data pada soal :

• 5 kg → 125 roti
• n kg → 75 roti

Ingat ya!!
Banyak tepung (kg) harus ditempatkan diposisi yang sama, disebelah kiri tanda sama dengan. Sedangkan banyak roti ditempatkan disebelah kanan sama dengan.

Jika ingin roti disebelah kiri boleh, dan banyak tepungnya disebelah kanan.

Langsung dibuat perbandingan dengan menambahkan per disetiap sisi kanan dan kiri.

• Agar lebih mudah dihitung, sederhanakan 125 dan 75
• keduanya dibagi 25, sehingga menjadi 5 per 3

---

Karena termasuk perbandingan senilai, maka langkahnya adalah mengalikan silang seperti pada soal pertama.

Jadi :

• kalikan 5 dengan 3
• kalikan 5 dengan n 

5 × 3 = 5 × n

15 = 5 × n

• untuk mendapatkan nilai "n", bagi 15 dengan 5

n = 15 : 5

n = 3 

Tepung yang harus digunakan untuk membuat 75 kue adalah 3 kg.

Baca juga :

1. Perbandingan : Satu liter air digunakan menyiram 5 bibit. Jika ada 12 liter air, berapa bibit yang bisa disiram?
2. 1 Kg Pakan Dimakan 4 Ekor Ayam Untuk 3 Hari. Jika Ayamnya Ada 6, Berapa Hari Habis?
3. #Soal Jumlah Pekerja Jika Waktunya Dipercepat

Cara menentukan tiga angka tripel pitagoras atau tidak

Pada soal akan diberikan tiga buah angka dan kita harus menentukan apakah ketiganya membentuk tripel pitagoras atau tidak.

Soal :

1. Apakah 3, 4 dan 5 membentuk tripel pitagoras?

Ok..
Mari perhatikan apa yang dimaksud dengan tripel pitagoras.

Tripel pitagoras adalah tiga buah angka yang memenuhi persamaan pitagoras.

Rumus pitagoras adalah :

c² = a² + b²

• c adalah angka paling besar
• sedangkan a dan b, adalah dua angka yang lain.

---

Dalam soal diberikan tiga buah angka, yaitu 3, 4 dan 5.

Berarti :

• c = 5 (angka yang paling besar)
• a = 3
• b = 4

Untuk angka a dan b boleh ditukar ya..

Sedangkan c harus tetap yang paling besar.

---

Masukkan ke dalam rumus pitagoras..

c² = a² + b²

5² = 3² + 4²

25 = 9 + 16

25 = 25

Karena hasilnya sama, maka ketiga angka diatas adalah tripel pitagoras.

Soal :

2. Cek apakah 7, 8 dan 10 tripel pitagoras atau tidak!

Masih menggunakan konsep yang sama dengan soal pertama. Ketiga angkanya tinggal dimasukkan ke dalam rumus.

---

Angka pada soal adalah 7, 8 dan 10

Sehingga :

• c = 10 (angka yang paling besar)
• a = 7
• b = 8

---

Masukkan ke rumus..

c² = a² + b²

10² = 7² + 8²

100 = 49 + 64

100 = 113

Hasilnya tidak sama antara yang kiri dan kanan. Yang kiri menghasilkan 100, sedangkan yang kanan menghasilkan 113.

Sehingga 7, 8 dan 10 bukan tripel pitagoras.

Soal :

3. Selidiki tiga angka berikut, yaitu : 7, 24 dan 25 tripel pitagoras atau tidak!

Kita lihat angka yang diberikan, yaitu : 7, 24 dan 25.

Sehingga :

• c = 25 (angka yang paling besar)
• a = 7
• b = 24

---

Langsung tempatkan ketiga angka tersebut dalam rumus pitagoras..

c² = a² + b²

25² = 7² + 24²

625 = 49 + 576

625 = 625


Ternyata 7, 24 dan 25 membentuk tripel pitagoras.
Karena setelah dimasukkan ke dalam rumus, hasil yang disebelah kiri dengan yang di sebelah kanan sama.

Baca juga :

1. Mencari Panjang Garis Miring Atau Tegak Segitiga Siku-siku (Pitagoras)
2. Sebuah Tangga Sepanjang 10 Meter Bersandar di Tembok. Berapa Jarak Kaki Tangga Dengan Tembok?
3. Mencari luas segitiga siku-siku sama kaki jika diketahui panjang sisi miringnya

Menghitung nilai dari 1/a-a

Ketika soalnya berbentuk pecahan, maka penyelesaiannya juga menggunakan cara yang sama seperti menyelesaikan soal pecahan pada umumnya..

Soal :

1. Hitunglah nilai dari ¹/_a - a  !

Langkahnya seperti berikut :

• a bisa diubah menjadi a per 1
• sehingga penyebut kedua pecahan adalah a dan 1
• mencari kpk a dan 1, tinggal kalikan saja kedua penyebutnya, a × 1 = a
• kedua penyebut pecahan itu harus menjadi kpk-nya.
• karena 1/a penyebutnya sudah a, tidak perlu dikali lagi
• sedangkan a/1 penyebutnya 1, maka harus dikali dengan a agar penyebutnya menjadi a.
• untuk mengalikannya, a harus dikalikan atas dan bawah ya, seperti pada contoh diatas.

• setelah penyebutnya sama, bisa dikurangkan pembilangnya, yaitu 1 dan a²
• penyebutnya, karena sudah sama, bisa ditulis satu saja, yaitu a saja.

Jadi, itulah jawaban yang dicari..

Soal :

2. Hitunglah nilai dari 1 - ¹/_a  !

Caranya sama dengan soal pertama, samakan dulu penyebutnya..

• penyebut kedua pecahan adalah 1 dan a
• untuk mendapatkan kpk-nya, tinggal kalikan saja kedua, 1 × a = a
• 1 per a penyebutnya sudah a, jadi tidak usah dikali.
• 1 per 1 dikali dengan a pada atas dan bawah.

• karena penyebutnya sudah sama, "a" semuanya, bisa digabung dan penyebutnya hanya ditulis "a".

Itulah jawaban yang dicari..

Soal :

3. Hitunglah nilai dari b - ¹/_a  !

Samakan penyebutnya dulu..

• b bisa dijadikan b/1
• sekarang penyebutnya 1 dan a, kalikan keduanya untuk mendapatkan kpk
• kpk = 1 × a = a
• b/1 dikalikan dengan a/a
• sedangkan 1/a tidak usah dikali karena penyebutnya sudah sama dengan kpk

• karena penyebutnya sudah sama, gabungkan saja keduanya.

Ditemukanlah jawaban soal no.3.

Soal :

4. Hitunglah nilai dari ²/_b - ¹/_a  !

Perhatikan penyebut dari kedua pecahan, yaitu b dan a.

• kpk dari keduanya adalah a × b = ab
• sehingga 2/b dikali dengan a atas bawah agar penyebutnya menjadi ab
• sedangkan 1/a dikali dengan b atas bawah agar menjadi penyebutnya menjadi ab

Ok..

Jawabannya sudah ditemukan..

Baca juga :

1. Nilai "X" Persamaan Satu Variabel Berbentuk Pecahan ; (2x-5)/3 = x - 3
2. Soal Mengurutkan Pecahan Dari Yang Terkecil
3. Mencari nilai "n" pada soal " tiga bagi n = 0,6" [ 3/n = 0,6]

Sebuah pulpen dibeli dengan harga 4000. Jika ingin untung 20%, berapakah total penjualan 20 pulpen?

Harga jual dari pulpennya, bisa dihitung dengan mencari untungnya dulu. Setelah itu tinggal di jumlahkan saja..

Soal :

1. Sebuah pulpen dibeli dengan harga Rp.4000. Jika seorang pedagang ingin mengambil untung 20%, berapakah total penjualan 20 pulpen?

Data yang diketahui dalam soal :

• harga beli satu pulpen = 4000
• untung yang diambil = 20%

Mencari untung per satu pulpen

Untuk mendapatkan untung, tinggal kalikan harga awal atau harga pembeliannya dengan persen untung yang diambil.

Untung = 20% × 4000

Untung = ²⁰∕₁₀₀ × 4000

Untung = ⁸⁰⁰⁰⁰∕₁₀₀

Untung = 800

Mencari harga jual per pulpen

Harga jual satu pulpen merupakan penjumlahan dari harga pembelian dan untungnya.

Harga satu pulpen = 4000 + 800

= 4800.

Mencari penjualan 20 pulpen

Sekarang kita bisa langsung mencari harga jual 20 pulpen, tinggal kalikan saja harga satu pulpen dengan 20.

Harga 20 pulpen = 20 × 4800

= 96.000

Jadi, jika menjual 20 pulpen, maka pedagang itu akan mendapatkan uang Rp. 96.000,-

Soal :

2. Satu sachet kopi dibeli dengan harga Rp.1000. Jika ingin mendapatkan untung 50%, berapakah penjualan dari 50 bungkus kopinya?

Diketahui :

• harga beli satu pulpen = 1000
• untung yang diambil = 50%

Mencari untung per satu sachet/bungkus

Baik, kita cari untung satu bungkus..

Untung = 50% × 1000

Untung = ⁵⁰∕₁₀₀ × 1000

Untung = ⁵⁰⁰⁰⁰∕₁₀₀

Untung = 500

Mencari harga jual per sachet

Harga satu sachet = 1000 + 500

= 1500.

Mencari penjualan 50 sachet

Kalikan saja harga satu bungkus dengan jumlah yang ingin dicari.

Harga 50 sachet/bungkus = 50 × harga satu sachet

= 50 × 1500

= 75.000

Sehingga total penjualan yang diperoleh adalah Rp. 75.000,-

Baca juga :

1. #3 Soal Mencari Besar Persentase Keuntungan
2. Mencari Harga Beli dari Harga Jualnya Rp. 8.800.000,- dan Sudah Termasuk Untung 10%
3. Seorang Pedagang Menjual Sepedanya Rp. 1.350.000,- dan Rugi 10%. Berapa Harga Beli Sepeda Itu?

Panjang dan lebar persegi panjang adalah √6 +1 dan √6-1. Hitunglah luasnya!

Jangan bingung dulu dengan bentuk akar pada panjang dan lebar persegi panjang. Itu bisa dituntaskan dengan teknik perkalian distributif.

Soal :

1. Panjang dan lebar persegi panjang adalah (√6 + 1) cm dan (√6 - 1) cm.

Hitunglah luasnya!!

Diketahui pada soal :

• panjang (p) = (√6 + 1) cm
• lebar (l) = (√6 - 1) cm

Masih ingat rumus luas persegi panjang??

Luas = p × l

Menghitung luas

Sekarang masukkan panjang dan lebarnya ke dalam rumus luas.

L = p × l

L = (√6 + 1) × (√6 - 1)

Bagaimana cara mengalikan bentuk diatas??

Perhatikan gambar diatas..

Cara mengalikannya adalah sesuai arah panah.

• √6 × √6 = +6
• √6 × -1 = -√6
• 1 × √6 = +√6
• 1 × -1 = -1

Sehingga :

L = (√6 + 1) × (√6 - 1)

L = 6 - √6 + √6 - 1

• - √6 + √6 = 0

L = 6 - 1

L = 5 cm²

Jadi, seperti itulah caranya dan akhirnya kita mendapatkan luas persegi panjangnya 5 cm²

Soal :

2. Panjang dan lebar persegi panjang adalah (√9 + 1) cm dan (√9 - 1) cm.

Hitunglah luasnya!!

Data pada soal :

• panjang (p) = (√9 + 1) cm
• lebar (l) = (√9 - 1) cm

Menghitung luas

Masukkan data panjang dan lebar ke dalam rumus luas.

L = p × l

L = (√9 + 1) × (√9 - 1)

Untuk mengalikan, lihat lagi gambar dibawah.

Sama dengan soal pertama, cara mengalikannya seperti gambar diatas ya..

• √9 × √9 = +9
• √9 × -1 = -√9
• 1 × √9 = +√9
• 1 × -1 = -1

Kemudian :

L = (√9 + 1) × (√9 - 1)

L = 9 - √9 + √9 - 1

• - √9 + √9 = 0

L = 9 - 1

L = 8 cm²

Luas persegi panjangnya adalah 8 cm².

Baca juga :

1. Persegi Panjang yang Panjangnya 9 cm Memiliki Luas yang Sama dengan Persegi yang Sisinya 6 cm. Berapakah Keliling Persegi Panjang?
2. Sebuah Persegi Memiliki Panjang Sisi (2x + 3) dan (4x -1). Berapa Luas dan Kelilingnya?
3. Sebuah Persegi Panjang Memiliki Panjang 8 cm dan Lebar 6 cm. Berapakah Panjang Diagonalnya?

Mencari jarak bawah sebuah foto dan bingkainya

Untuk soal seperti ini, kita akan menggunakan metode perbandingan, sehingga jarak yang ditanyakan bisa dicari dengan cepat.

Soal :

1. Sebuah bingkai foto berukuran 30 cm x 40 cm dan ditengahnya akan ditempel foto. Jarak foto dengan bingkai kiri, atas dan kanan adalah 3 cm. Berapakah jarak foto dengan bingkai disebelah bawah?

Gambar untuk soalnya seperti dibawah.

Dari gambar diketahui :

• EF = 30
• FG = 40

Kita bisa mencari panjang AB dan BC

AB = 30 - 3 - 3

AB = 24

BC = 40 - 3 - n

BC = 37 - n

Mencari nilai "n" dengan membandingkan

Untuk mendapatkan nilai "n", kita bisa membandingkan persegi panjang kecil (ABCD) dengan persegi panjang besar
(EFGH).

Perbandingannya sebagai berikut.

Masukkan nilai-nilai semuanya..

• sederhanakan 24 dan 30 dengan sama-sama dibagi 6
• sehingga hasilnya 4 dan 5

Kemudian :

• kalikan silang antara 40 dan 4
• kalikan silang antara 5 dan 37-n

• mengalikan 5 dengan (37-n)
• untuk membuka kurung, kalikan 5 dengan 37 dan kalikan 5 dengan -n

Kemudian :

• -5n dipindah ke ruas kiri menjadi +5n
• 160 dipindah ke ruas kanan menjadi -160

Jadi, jarak batas bawah foto dan bingkai adalah 5 cm.

Soal :

2. Foto dengan ukuran 20 cm x 28 cm akan dipasang pada sebuah bingkai. Jika batas kanan, kiri dan atas adalah 5 cm, berapakah jarak dibagian bawah foto dengan bingkai?

Bentuk fotonya seperti dibawah :

Caranya masih sama dengan soal pertama.

Diketahui :

• AB = 20
• BC = 28

Maka :

EF = 20 + 5 + 5

EF = 30

FG = 28 + 5 +n

FG = 33 + n

Masukkan ke rumus perbandingan

Perbandingan yang digunakan masih sama dengan soal pertama..

Masukkan data ke persamaan perbandingan.

• 20 dan 30 bisa disederhanakan dengan sama-sama dibagi 10
• hasilnya 2 dan 3

Kemudian, kalikan silang.

• kalikan 2 dan 33+n
• kalikan 3 dan 28

2 × (33+n) = 28 × 3

• mengalikan 2 dengan (33+n) caranya, kalikan 2 dengan 33, kemudian kalikan 2 dan +n

66 + 2n = 84

• pindahkan 66 ke ruas kanan menjadi -66

2n = 84 - 66

2n = 18

• untuk mendapatkan n, bagi 18 dengan 2

n = 18 : 2

n = 9

Sehingga jarak foto bagian bawah dengan bingkai adalah 9 cm.

Baca juga :

1. Perbandingan Panjang dan Lebar Persegi Panjang 3 : 2. Jika Luasnya 96 cm2, Berapa Kelilingnya?
2. Sebuah Foto dan Bingkai Sebangun. Jika Sisa Bingkai Dikanan dan Kiri 2 cm, Diatas 3 cm, Berapakah Sisa Jarak Dibawah?
3. # Soal Perbandingan Dengan Umur Lebih Muda Beberapa Tahun

Mencari nilai "n" pada soal " tiga bagi n = 0,6" [ 3/n = 0,6]

Mendapatkan nilai "n" dari bentuk soal seperti diatas, ada trik atau langkah pilihan yang akan memudahkan perhitungan.

Soal :

1. Hitunglah nilai n pada soal berikut :

³/_n = 0,6 !

Kita lihat lagi soalnya.

³/_n = 0,6

• 0,6 bisa diubah menjadi pecahan, yaitu 6 per 10

³/_n = ⁶/₁₀

Trik penting:

• Kalikan silang di kedua pecahan itu untuk menghilangkan bentuk pecahan

Cara mengalikan silang adalah :

• kalikan silang antara 3 dan 10
• kalikan silang antara n dan 6

3 × 10 = 6 × n

30 = 6 × n

• untuk mendapatkan n, bagi 30 dan 6

n = 30 : 6

n = 5

Jadi, nilai n yang kita cari adalah 5.

Soal :

2. Hitunglah nilai n pada soal berikut :

⁴/_0,2 = ⁿ/₂ !

Untuk soal seperti ini, bisa dikerjakan dengan mengalikan silang dulu, agar bentuk pecahannya segera hilang.

⁴/_0,2 = ⁿ/₂

• kalikan antara 4 dan 2
• kalikan antara n dan 0,2

4 × 2 = 0,2 × n

8 = 0,2 × n

• untuk mendapatkan n, bagi 8 dengan 0,2

n = 8 : 0,2

• bentuk desimal diubah menjadi bentuk pecahan

n = 8 : ²/₁₀

• jika dibagi dengan pecahan, maka tanda bagi berubah menjadi tanda kali
• kemudian, pecahan dibelakang tanda bagi ditukar posisinya.
• 2 yang semula menjadi pembilang (diatas) menjadi penyebut (pindah ke bawah)
• begitu juga sebaliknya.

Lengkapnya seperti ini.

n = 8 : ²/₁₀

n = 8 × ¹⁰/₂

• 10 per 2 = 5

n = 8 × 5

n = 40

Sehingga nilai n yang dicari adalah 40.

Baca juga :

1. Trik Pembagian oleh Pecahan, Contoh 1 : 1/10
2. Membagi pecahan dengan pecahan, contoh setengah dibagi seperdelapan.
3. Nilai "X" Persamaan Satu Variabel Berbentuk Pecahan ; (2x-5)/3 = x - 3

Mencari luas segitiga siku-siku sama kaki jika diketahui panjang sisi miringnya

Di dalam soal hanya diketahui panjang sisi miring sebuah segitiga siku-siku dan kita diharuskan mencari luasnya..

Teori pitagoras sangat membantu..

Soal :

1. Sebuah segitiga siku-siku sama kaki memiliki panjang sisi miring 6√2 cm. Berapakah luas segitiga itu?

Gambar segitiganya bisa dilihat seperti dibawah.

Karena segitiga siku-siku sama kaki, maka panjang kaki-kakinya pastilah sama.
Sehingga :

• AB = BC

Misalkan AB dan BC sebagai "x".

Untuk bisa menghitung luas, kita harus tahu dulu berapa nilai dari "x".

Mencari nilai "x"

Menggunakan bantuan teori pitagoras, kita bisa menemukan nilai x. Tinggal masukkan nilai yang diketahui ke rumus dan hitung.

Rumus pitagoras :
AC² = AB²  + BC² 

Diketahui dari soal :

• AC = 6√2
• AB = x
• BC = x

Masukkan data ke dalam rumus.

AC² = AB²  + BC² 

(6√2)² = x²  + x²

---

• (6√2)² = 6√2 × 6√2
  = 36×√4
  = 36×2
  = 72
• x²  + x² =
  = 2x²

---

72 = 2x²

• untuk mendapatkan x², bagi 72 dengan 2

x² = 72 : 2

x² = 36

• untuk mendapatkan x, akarkan 36

x = √36

x = 6

Ok, sekarang sudah diketahui :

• AB = x = 6 cm
• AC = x = 6 cm

Menghitung luas segitiga

Alas dan tinggi dari segitiga sudah diketahui dan kita bisa menghitung luasnya dengan memasukkan data ke dalam rumus luas.

• Alas = BC = 6cm
• tinggi = AB = 6 cm

Luas segitiga = ½ × alas × tinggi

= ½ × 6 × 6

= 18 cm²

Jadi luas segitiga itu adalah 18 cm².

Soal :

2. Sisi miring sebuah segitiga siku-siku sama kaki panjangya 14√2 cm. Berapakah luas segitiga tersebut?

Caranya masih sama dengan soal pertama.
Karena diketahui sisi miring, maka dua sisi yang belum diketahui adalah sisi tegaknya, yaitu alas dan tinggi.

• Karena siku-siku sama kaki, maka alas dan tingginya sama dan kita misalkan "n"
• Permisalan bebas, mau pakai x, n, m, p atau q, bisa kok..

Mencari nilai "n"

Diketahui dari soal :

• AC =  sisi miring = 14√2
• AB =  tinggi = n
• BC =  alas = n

Langsung dimasukkan ke rumus

AC² = AB²  + BC² 

(14√2)² = n²  + n²

---

• (14√2)² = 14√2 × 14√2
  = 196×√4
  = 196×2
  = 392
• n²  + n² =
  = 2n²

---

392 = 2n²

• untuk mendapatkan n², bagi 392 dengan 2

n² = 392 : 2

n² = 196

• akarkan 196

n = √196

n = 14

Kedua sisi tegaknya sekarang sudah diperoleh, yaitu :

• AB = n = 14 cm
• BC = n = 14 cm

Menghitung luas segitiga

Luas segitiga = ½ × alas × tinggi

= ½ × 14 × 14

= 98 cm²

Jadi luas segitiga itu adalah 98 cm².

Baca juga :

1. Mengapa Sudut Segitiga Sama Sisi Besarnya 60 Derajat?
2. Mencari Sudut Yang Lain Pada Segitiga Sama Kaki, Jika Diketahui Satu Sudut Kakinya
3. Mencari Panjang Garis Miring Atau Tegak Segitiga Siku-siku (Pitagoras)

Perbandingan : Satu liter air digunakan menyiram 5 bibit. Jika ada 12 liter air, berapa bibit yang bisa disiram?

Untuk model perbandingan seperti ini, disebut dengan perbandingan senilai. Mengapa? Karena semakin banyak air, semakin banyak bibit yang bisa disiram.

Soal :

1. Satu liter air digunakan untuk menyiram 5 bibit tanaman. Jika ada 12 liter air, berapa bibit yang bisa disiram?

Yap..
Seperti yang sudah dijelaskan diatas, ini adalah soal perbandingan senilai.

Karena dengan jumlah air yang lebih banyak, maka bibit yang disiram pastinya lebih banyak juga. Inilah konsep perbandingan senilai.

Diketahui dalam soal :

• 1 liter untuk  5 bibit

Ditanya :

• 12 liter bisa berapa bibit??

Perumusan data yang diketahui

Mari kita buat datanya seperti ini..

1 liter     → 5 bibit
12 liter   → n bibit

• untuk hasil 12 liter, kita misalkan dengan "n" agar memudahkan perhitungan

Sekarang untuk menyelesaikannya tinggal buat bentuknya seperti dibawah :

• Tinggal diisi per antara 1 dan 12 dan antara 5 dan "n"

Bentuk datanya sudah seperti itu dan sekarang kita bisa menyelesaikannya.

Menghitung nilai "n"

Proses perhitungan nilai "n" seperti dibawah.

• untuk menghilangkan bentuk pecahan, kita kalikan silang
• kalikan silang antara 1 dan n
• kalikan silang antara 5 dan 12

Sehingga diperoleh nilai "n" = 60.

Jadi dengan volume air 12 liter maka bibit yang bisa disiram adalah 60 bibit.

Soal :

2. Bensin 5 liter bisa digunakan untuk menempuh jarak 120 km. Jika bensin yang ada hanya 2 liter, berapakah jarak yang bisa ditempuh?

Masih menggunakan cara yang sama seperti soal pertama, ini adalah soal perbandingan senilai. Karena semakin sedikit bensinnya, semakin sedikit juga jarak yang ditempuh.

Langkah perhitungannya juga sama, tidak ada yang berbeda.
Mari kita susun datanya dulu.

Perumusan data 

Datanya sebagai berikut :

5 liter   → 120 km
2 liter   → n km

• Untuk hasil 2 liter, kita misalkan dengan "n".

Sehingga, bentuk persamaannya adalah :

Kita lanjutkan perhitungannya kebawah.

Menghitung nilai "n"

Langkahnya sama dengan soal pertama, dikalikan silang dan hitung nilai "n".

• Kalikan silang antara 5 dan n, kalikan silang antara 120 dan 2
• Untuk mendapatkan "n", bagi 240 dengan 5

Sehingga diperoleh nilai "n" = 48.

Jadi, dengan bensin 2 liter, kita bisa menempuh jarak 48 km.

Baca juga :

1. #5 Soal Perbandingan Dengan Umur Lebih Tua Beberapa Tahun
2. 1 Kg Pakan Dimakan 4 Ekor Ayam Untuk 3 Hari. Jika Ayamnya Ada 6, Berapa Hari Habis?
3. #Soal Jumlah Pekerja Jika Waktunya Dipercepat

Suhu suatu ruangan 16 derajat. Jika AC dimatikan, suhu ruangan naik 1 derajat setiap 2 menit. Suhu ruangan setelah 10 menit adalah..

Kita harus mencari berapa kenaikan suhu sesuai dengan waktu yang sudah diberikan pada soal. Setelah itu, tinggal dijumlahkan dengan kenaikannya.

Soal :

1. Suhu suatu ruangan ber-AC 16⁰C. Ketika AC dimatikan, suhu ruangan naik 1⁰C setiap 2 menit. Berapakah suhu  ruangan setelah 10 menit?

Data dalam soal :

• suhu awal ruangan = 16⁰C
• suhu naik 1⁰C setiap 2 menit.

Mencari kenaikan suhu

Suhu naik 1⁰C setiap 2 menit, jika 10 menit, maka kenaikan suhu terjadi selama :

= 10 menit : 2 menit

= 5 kali.

Es, mengalami 5 kali kenaikan suhu

Sekali kenaikan, suhu ruangan bertambah 1⁰C, maka untuk 5 kali kenaikan suhunya menjadi :

= 5 × 1⁰C

= 5⁰C

Jadi, selama 10 menit, suhu akan naik 5⁰C.

Mencari suhu akhir

Setelah berhasil mendapatkan berapa kenaikan suhunya, sekarang kita bisa dengan mudah menghitung suhu akhir ruangannya.

Suhu akhir setelah 10 menit = suhu awal + kenaikan suhu

= 16⁰C + 5⁰C

= 21⁰C


Jadi suhu ruangan tersebut setelah 10 menit adalah 21⁰C.

Soal :

2. Sebongkah es yang dikeluarkan dari lemari es memiliki suhu -2⁰C. Suhu es naik 5 derajat setiap 3 menit.

Berapakah suhu es itu setelah 15 menit?

Diketahui :

• suhu awal es = -2⁰C
• suhu naik 5⁰C setiap 3 menit.

Mencari kenaikan suhu

Es mengalami kenaikan suhu setiap 3 menit sebesar 5⁰C, maka dalam waktu 15 menit kita bisa mengetahui berapa kali es mengalami kenaikan suhu.

Banyaknya kenaikan suhu bisa dicari dengan membagi waktu yang disediakan.

= 15 menit : 3menit

= 5 kali.

Es, mengalami 5 kali kenaikan suhu dalam waktu 15 menit.

Kenaikan suhunya adalah

= 5 kali  × 5⁰C

• sekali kenaikan, suhu bertambah 5⁰C
• kalikan banyak kenaikan dengan perubahan suhu

= 25⁰C


Jadi, selama 15 menit, suhu akan naik 25⁰C.

Mencari suhu akhir

Suhu akhir setelah 15 menit = suhu awal + kenaikan suhu

= -2⁰C + 25⁰C

= 23⁰C


Sehingga, suhu es tersebut 23⁰C dan es sepenuhnya sudah menjadi air (karena es suhunya paling tinggi 0⁰C).

Baca juga :

1. Soal Mencari Perbedaan Suhu Antara Siang Dan Malam Hari
2. Soal Dengan Mencari Perbedaan Suhu di Antara Dua Tempat

Soal Mengurutkan Pecahan Dari Yang Terkecil

Mengurutkan pecahan, baik itu dari yang terbesar ataupun dari yang terkecil, bisa dilakukan dengan mudah jika penyebutnya sudah sama.

Soal :

1. Urutkanlah pecahan berikut dari yang terkecil :
½, ¾, ⅓ !

Nah, ada tiga pecahan yang mesti diurutkan dan hal pertama yang harus kita lihat adalah penyebutnya.

½, ¾, ⅓

• pembilang adalah angka diatas
• penyebut adalah angka dibawah

Penyebut dari ketiganya adalah 2, 4, dan 3.

Kita cari KPK dari ketiganya dan KPK-nya adalah 12.

Sekarang ubah masing-masing pecahan agar penyebutnya menjadi 12.

---

½

---

Penyebut dari ½ adalah 2.
Untuk menjadi 12, maka penyebutnya harus dikali dengan 6.

Pembilangnya juga dikali dengan 6 juga ya..


Sehingga :

½ = ½ × ⁶∕₆

= ⁶∕₁₂

---

¾

---

Penyebut ¾ adalah 4.
Agar menjadi 12, maka pembilang dan penyebutnya dikali dengan 3.

Sehingga :

¾ = ¾ × ³∕₃

= ⁹∕₁₂

---

⅓

---

Penyebut ⅓ adalah 3.
Kalikan 4 pembilang dan penyebutnya sehingga menjadi 12

Sehingga :

⅓ = ⅓ × ⁴∕₄

= ⁴∕₁₂

---

Urutkan pecahan dari yang terkecil

---

Setelah pengubahan soalnya kita mendapatkan pecahan yang penyebutnya sudah sama, yaitu :

⁶∕₁₂, ⁹∕₁₂, ⁴∕₁₂

Urutkan dari yang paling kecil

= ⁴∕₁₂, ⁶∕₁₂, ⁹∕₁₂

• Ketika penyebutnya sudah sama, maka untuk mengurutkan dari yang terkecil, lihat angka atasnya (pembilang) dan susun dari yang paling kecil
• ganti lagi dengan pecahan aslinya seperti pada soal

= ⅓, ½, ¾

Itulah jawaban yang diminta.

Soal :

2. Urutkanlah pecahan berikut dari yang terkecil :
⅔, ⅘, ½ !

Penyebut dari ketiga pecahan itu adalah 3, 5 dan 2.

KPK 3,5 dan 2 adalah 30

---

⅔

---

Penyebutnya 3, jadi dikalikan 10 agar menjadi 30

Sehingga :

⅔ = ⅔ × ¹⁰∕₁₀

= ²⁰∕₃₀

---

⅘

---

Penyebutnya 5, jadi kita kalikan 6

Sehingga :

⅘ = ⅘ × ⁶∕₆

= ²⁴∕₃₀

---

½

---

Kalikan dengan 15 karena penyebutnya 2.
Sehingga :

½ = ½ × ¹⁵∕₁₅

= ¹⁵∕₃₀

---

Urutkan dari yang terkecil

---

Hasil perhitungannya yaitu :

²⁰∕₃₀, ²⁴∕₃₀, ¹⁵∕₃₀

Urutkan dari yang paling kecil

= ¹⁵∕₃₀, ²⁰∕₃₀, ²⁴∕₃₀

• Penyebut sudah sama, sekarang kita susun pembilang (angka atas) dari yang paling kecil
• ganti lagi dengan pecahan aslinya seperti pada soal

= ½, ⅔, ⅘

Selesai..

Baca juga :

1. Mencari Bentuk Sederhana Dari Akar √128
2. Mengubah Bentuk 83/5 Menjadi Bentuk Desimal
3. #2 Soal Mengurutkan Bilangan Dari Yang Terbesar