Menabung 6 juta mendapatkan bunga 15% per tahun. Banyak tabungan setelah 7 bulan adalah?

Karena bunga yang diberikan per tahun, agar memudahkan perhitungan kita akan mencari bunganya dalam per bulan.

Mari coba soalnya..

Soal :

1. Sita menabung sebesar 6 juta di bank dan mendapatkan bunga 15% per tahun. Berapakah tabungannya setelah 7 bulan?

Tahapan menjawab soalnya sebagai berikut..

1. Mencari persen bunga per bulan

Bunga per tahun = 15%

• dalam setahun ada 12 bulan

Jadi bunga per bulan adalah..

= bunga per tahun : 12 

= 15% : 12

= 1,25%

2. Mencari besar bunga per bulan

Kita sudah tahu persen bunga per bulan dan sekarang bisa mencari nominal atau jumlah uang yang diterima sebagai bunga setiap bulan.

Uang bunga = %bunga per bulan × tabungan awal

• %bunga per bulan = 1,25%
• tabungan awal = 6.000.000

Uang bunga = 1,25% × 6.000.000

Uang bunga = ^1,25/₁₀₀ × 6.000.000

Uang bunga = 75.000

Sehingga, setiap bulan uang tabungan bertambah sebesar 75.000.

3. Mencari besar bunga selama 7 bulan

Uang bunga per bulan sudah diketahui dan sekarang kita bisa dengan mudah menemukan bunga selama 7 bulan.

Uang bunga 7 bulan = uang bunga per bulan × 7 bulan

= 75.000 × 7

= 525.000

4. Mencari jumlah tabungan selama 7 bulan

Untuk mendapatkan jumlah tabungan setelah 7 bulan, kita tinggal menambahkan tabungan awal dengan bunga selama 7 bulan.

Jumlah tabungan setelah 7 bulan = tabungan awal + uang bunga 7 bulan

= 6.000.000 + 525.000

= 6.525.000


Sehingga diperoleh bahwa tabungan Sita setelah 7 bulan menjadi 6.525.000.

Soal :

2. Dina mendapatkan bunga 9% per tahun ketika menabungkan uangnya sebesar 15 juta di bank. Berapakah uangnya setelah menabung selama 1 tahun 3 bulan?

Langkahnya sama dengan soal pertama, kita harus mendapatkan bunga selama 1 tahun 3 bulan untuk mendapatkan tabungan akhir.

1. Mencari persen bunga per bulan

Bunga per tahun = 9%

Sehingga bunga per bulan adalah :

bunga per bulan = bunga per tahun : 12 

= 9% : 12

= 0,75%

2. Mencari besar bunga per bulan

Uang bunga per bulan = %bunga per bulan × tabungan awal

• %bunga per bulan = 0,75%
• tabungan awal = 15.000.000

Uang bunga = 0,75% × 15.000.000

Uang bunga = ^0,75/₁₀₀ × 15.000.000

Uang bunga = 112.500

3. Mencari besar bunga selama 1 tahun 3 bulan

1 tahun 3 bulan diubah dulu menjadi bulan semua.

= 1 tahun + 3 bulan

= 12 bulan + 3 bulan

= 15 bulan.


Jadi Dina menabung selama 15 bulan, sehingga kita bisa menghitung total bunga yang diperolehnya.

Uang bunga 15 bulan = uang bunga per bulan × 15 bulan

= 112.500 × 15

= 1.687.500

4. Mencari tabungan akhir

Jumlah tabungan setelah 15 bulan = tabungan awal + uang bunga 15 bulan

= 15.000.000 + 1.687.500

= 16.687.500

Itulah tabungan yang diperoleh Dina jika menabung selama 1 tahun 3 bulan dengan bunga 9% per tahun.

Baca juga :

1. Rani Menabung Rp. 1.200.000,- Dan Mendapatkan Bunga 12% Setahun, Berapa Tabungannya Setelah 8 Bulan?
2. Mencari Angsuran Setiap Bulan Dari Suatu Pinjaman Pada Bank
3. Ibu Menabung 4 Juta Selama 7 Bulan dan Uangnya Menjadi Rp. 4.280.000. Berapa Bunga per Tahun?

Membagi pecahan dengan pecahan, contoh setengah dibagi seperdelapan.

Membagi pecahan dengan pecahan bisa dilakukan dengan lebih mudah jika sudah tahu konsep atau caranya.

Kita akan mencobanya.

Soal :

1. Hitunglah nilai dari ½ : ¹∕₈ !

Ok, kita tulis lagi soalnya..

= ½ : ¹∕₈

Tips:

• jika dibagi dengan pecahan, maka tanda bagi berubah menjadi perkalian
• kemudian, pecahan dibelakang tanda bagi itu ditukar posisinya, pembilang menjadi penyebut dan penyebut menjadi pembilang
• pecahan di depan tanda bagi tidak mengalami perubahan

Lebih lengkapnya seperti ini :

= ½ : ¹∕₈

• tanda bagi menjadi kali
• pecahan dibelakang tanda bagi adalah ¹∕₈
• terus ¹∕₈ ini ditukar angkanya menjadi ⁸∕₁
• setengah (angka di depan tanda bagi) tidak mengalami perubahan apapun, diam seperti semula.
• yang berubah hanyalah pecahan dibelakang tanda bagi.

= ½ × ⁸∕₁

• kalikan pembilang dengan pembilang (bagian atas pecahan), yaitu 1 dengan 8 = 8
• kalikan penyebut dengan penyebut (bagian bawah pecahan), yaitu 2 dengan 1 = 2

= ⁸∕₂

= 4.


Jadi hasilnya adalah 4.

Soal :

2. Hitunglah nilai dari ½ : 8 !

Langkahnya sama..

= ½ : 8

• 8 bisa diubah menjadi pecahan dan bentuknya adalah ⁸∕₁

Sehingga soalnya menjadi :

= ½ : ⁸∕₁

• tanda bagi berubah menjadi kali
• pecahan dibelakang tanda bagi, yaitu ⁸∕₁ berubah menjadi ¹∕₈

= ½ × ¹∕₈

• kalikan pembilang dengan pembilang (sesama bagian atas pecahan), yaitu 1 dikali 1  = 1
• kalikan penyebut dengan penyebut (sesama bagian bawah pecahan), yaitu 2 dikali 8 = 16

= ¹∕₁₆

Soal :

3. Hitunglah nilai dari 2 :  ¹∕₈ !

Tulis soalnya dulu..

= 2 :  ¹∕₈

• 2 diubah menjadi pecahan, yaitu ²∕₁

Sehingga :

= ²∕₁ : ¹∕₈

• tanda bagi berubah menjadi kali
• pecahan dibelakang tanda bagi berubah, yaitu¹∕₈ menjadi ⁸∕₁

=  ²∕₁ × ⁸∕₁

• kalikan pembilang dengan pembilang (sesama bagian atas pecahan), yaitu 2 dikali 8  = 16
• kalikan penyebut dengan penyebut (sesama bagian bawah pecahan), yaitu 1 dikali 1 = 1

= ¹⁶∕₁

= 16

Baca juga :

1. Cara Mengalikan Pecahan Biasa
2. Contoh Soal Menyelesaikan Perhitungan Campur Dari Beberapa Pecahan Campuran
3. Mengalikan Pecahan Campuran

Jika a = 2, berapakah nilai b dari persamaan 2a + 3b = 13?

Untuk mendapatkan nilai b, kita hanya perlu mengganti nilai dari variabel a yang sudah diketahui pada soal..

Lakukan pengubahan dan nilai b bisa diperoleh.

Soal :

1. Jika a = 2, berapakah nilai dari b pada persamaan 2a + 3b = 13 ?

Pada soal diketahui :

• a = 2

Sekarang kita masuk ke dalam soalnya.

2a + 3b = 13

• ganti a dengan 2, karena pada soal diketahui a = 2

Ingat!!

• 2a artinya sama dengan 2 dikali dengan a

2.2 + 3b = 13

4 + 3b = 13

• pindahkan 4 ke ruas kanan, karena pindah ruas maka tandanya berubah dari positif menjadi negatif
• sehingga 4 menjadi -4

3b = 13 - 4

3b = 9

• untuk mendapatkan b, maka bagi 9 dengan 3

b = 9 : 3

b = 3.

Jadi nilai b yang dicari adalah 3.

Soal :

2. Jika a = 4, berapakah nilai dari b pada persamaan 8a - 2b = 16  ?

Diketahui :

• a = 4

Masukkan ke dalam persamaan.

8a - 2b = 16

• ganti a dengan 4
• 8a artinya sama dengan 8 dikali dengan a

8.4 - 2b = 16

32 - 2b = 16

• pindahkan 32 ke ruas kanan agar berkumpul dengan angka yang tidak mengandung variabel b
• tandanya berubah dari positif menjadi negatif
• sehingga 32 berubah -32

-2b = 16 - 32

-2b = -16

• untuk mendapatkan b, bagi -16 dengan -2

b = -16 : -2

b = 8.

Jadi nilai b yang dicari adalah 8.

Soal :

3. Hitunglah nilai a jika diketahui b = 3 pada persamaan berikut ; 5a - 3b = 21 !!

Diketahui :

• b = 3

5a - 3b = 21

• ganti b dengan 3
• 3b artinya 3 dikali dengan b

5a - 3.3 = 21

5a - 9 = 21

• pindahkan -9 ke ruas kanan dan tandanya menjadi +9

5a = 21 + 9

5a = 30

• untuk mendapatkan a, bagi 30 dengan 5

a = 30 : 5

a = 6.

Jadi nilai a yang dicari adalah 6.

Soal :

4. HItunglah nilai a jika diketahui b = 5 pada persamaan berikut ; 4b + 3a = 29 !!

Diketahui :

• b = 5

4b + 3a = 29

• ganti b dengan 5

4.5 + 3a = 29

20 + 3a = 29

• pindahkan 20 ke ruas kanan menjadi -20

3a  = 29 - 20

3a = 9

• untuk mendapatkan a, bagi 9 dengan 3

a = 9 : 3

a = 3.

Jadi nilai a yang dicari adalah 3.

Baca juga :

1. Jika a = 2, berapakah nilai dari 2a + 4 = ...?
2. Hitunglah nilai 2x (3x + 4y) !!
3. Persamaan garis x + 2y = 7 dilalui oleh titik (1, a+1). Berapakah nilai a?

Jika a = 2, berapakah nilai dari 2a + 4 = ...?

Masih bermain dengan variabel, sekarang kita akan menghitung suatu persamaan jika di dalamnya sudah terdapat variabel yang diketahui nilainya.

Soal :

1. Jika a = 2, berapakah nilai dari 2a + 4 ?

Diketahui dalam soal :

• a = 2

Maka kita bisa menghitung nilai dari persamaan yang ditanyakan.

= 2a + 4

• 2a artinya sama dengan 2 dikali dengan a

= 2×a + 4

• ganti a dengan 2, karena dalam soal sudah diketahui a = 2

= 2×2 + 4

• kerjakan yang perkalian dulu ya (warna merah)

= 4 + 4

= 8.

Jadi hasil yang diminta adalah 8.

Soal :

2. Hitunglah nilai 16 - 3a jika diketahui a = 3!!

Diketahui :

• a = 3

Kemudian :

= 16 - 3a

• 3a sama dengan 3 dikali dengan a

= 16 - 3×a

= 16 - 3×3

• kerjakan yang perkalian dulu ya (warna merah)

= 16 - 9

= 7.


Jadi jawabannya adalah 7.

Soal :

3. Hitunglah nilai 8a - 2a², jika diketahui a = 4 !!

Diketahui :

• a = 4

Maka :

= 8a - 2a²

= 8×a - 2×a²

= 8×4 - 2×4²

• hitung dulu nilai dari 4²

= 8×4 - 2×16

• kerjakan yang perkalian sekarang

= 32 - 32

= 0

Jadi hasilnya adalah 0.

Soal :

4. Hitunglah nilai a³ - 2a² + a, jika nilai a = 3!!

Diketahui :

• a = 3

= a³ - 2a² + a

= a³ - 2×a² + a

• ganti a dengan 3

= 3³ - 2×3² + 3

= 27 - 2×9 + 3

= 27 - 18 + 3

= 12

Baca juga ya :

1. Persamaan garis x + 2y = 7 dilalui oleh titik (1, a+1). Berapakah nilai a?
2. Diketahui f(x) = 3x + 1, Jika f(4) = a, Berapa Nilai a?
3. Jika f(x) = ax + b dan f(0) = -2 , f(2) = 4, Apa Rumus Fungsinya dan Nilai f(3)..?

Hitunglah nilai 2x (3x + 4y) !!

Untuk mengerjakan soal seperti ini, sangat mudah kok. Kita kerjakan sesuai dengan apa yang diminta pada soal.

Mari tuntaskan..

Soal :

1. Hitunglah nilai dari 2x (3x + 4y) !!

Kita bisa menuntaskan soal diatas dengan metode distributif. Intinya, bentuk kurung dibuka dulu dengan menggunakan suku (angka dan variabel) yang ada di luar kurung, yaitu 2x.

= 2x (3x + 4y)

• artinya sama dengan bentuk dibawah

= 2x × (3x + 4y)

• untuk membuka kurung, maka setiap suku yang didalam kurung dikali dengan yang diluar kurung
• yang diluar kurung yaitu "2x"
• lebih lengkapnya seperti dibawah

= 2x × 3x + 2x × 4y

• Jadi "2x" yang berada di luar kurung, dikalikan dengan semua suku yang ada di dalam kurung.
• 2x × 3x = 6x²
• 2x × 4y = 8xy

= 6x² + 8xy

Jadi, hasil dari 2x (3x + 4y) = 6x² + 8xy

Soal :

2. Berapakah hasil dari (3a + 2b) c ?

Bentuk soal diatas sama dengan soal yang pertama.

= (3a + 2b) c

• artinya sama dengan bentuk dibawah

= (3a + 2b) × c

• Semua suku yang didalam kurung dikalikan dengan suku yang ada di luar kurung (c) 
• Jika didalam kurung tandanya (+), maka hasilnya (+) juga.

= 3a × c + 2b × c

= 3ac + 2bc

Soal :

3. Hitunglah 4 (2a - 3c) !!

Untuk pengurangan sama saja dengan penjumlahan, kita masih menggunakan sifat distributif dari suatu bentuk aljabar.

=  4 (2a - 3c)

• Karena tanda di dalam kurung (-), maka tanda yang ditulis juga (-)

= 4 × 2a - 4 × 3c

= 8a - 12c

Soal :

4. Berapakah hasil dari (4 - 3x ) 2a ?

= (4 - 3x ) 2a

= 4 × 2a - 3x × 2a

= 8a - 6ax

Baca juga :

1. Jika diketahui "2x + 3 = 3x - 1", Berapakah Nilai Dari 3x + 4?
2. Mencari nilai "n" pada : 20 = (3 x n) + 8
3. Ketiga Sudut Segitiga Besarnya (2x+10), (6x-10) dan 60 derajat. Berapakah Nilai x?

Luas alas kubus 169cm2, berapakah volumenya??

Agar bisa mengerjakan soal seperti ini dengan cepat, kita harus mengerti tentang sifat dasar dari bangun ruang kubus.

Sifat utamanya.

Sudah tahu kan sifat penting dari kubus??

Kubus adalah bangun ruang yang memiliki rusuk (s) yang sama panjang dan semua sisinya berbentuk persegi.

Menggunakan bantuan sifat ini kita bisa menemukan panjang rusuknya (s) sehingga volumenya bisa dihitung.

Soal :

1. Luas alas sebuah kubus adalah 169 cm². Berapakah volume kubus tersebut?

Kita akan mencari panjang rusuknya dulu.

---

Panjang rusuk (s)

---

Dalam soal diketahui :

• luas alas = 169 cm²

Ingat!!
Alas kubus berbentuk persegi ya.

Jadi luas alas kubus = luas persegi.

Luas persegi = s²

• Luas persegi = luas alas = 169

169 = s²

• untuk mendapatkan s, akarkan 169

s = √169

s = 13 cm.


Jadi panjang sisi persegi = 13 cm.
Panjang sisi persegi juga sama dengan panjang rusuk kubus.

---

Volume kubus

---

Ingat ya!!
Panjang sisi persegi = panjang rusuk kubus

• s = 13 cm

Sehingga :

Volume kubus = s³

Volume kubus = 13³

Volume kubus = 2197 cm³

Jadi diperoleh bahwa volume kubus yang dicari adalah 2197 cm³

Soal :

2. Hitunglah volume sebuah kubus jika luas alasnya 64 cm²!

---

Panjang rusuk (s)

---

Dalam soal diketahui :

• luas alas = 64 cm²

Ingat!!
Luas alas = luas persegi

Luas alas = s²

64 = s²

• untuk mendapatkan s, akarkan 64

s = √64

s = 8 cm.


Panjang rusuk kubus (s) = 8 cm

---

Volume kubus

---

Dari perhitungan diatas sudah diperoleh "s = 8cm"

Volume kubus = s³

Volume kubus = 8³

Volume kubus = 512 cm³

Baca juga ya :

1. Sebuah Kubus Dengan Rusuk 8 cm dan Dibagi Menjadi 8 Kubus Kecil Sama Besar. Berapa Rusuk Kubus yang Kecil?
2. Ada 8 Kubus Kecil Yang Masuk Ke Kubus Besar Dengan Sisi 6 cm. Berapa Panjang Rusuk Kubus Kecil?
3. Dua Kubus Identik Ditumpuk, Berapakah Luas dan Volumenya Sekarang?

Tanah ukuran 100 m x 50 m dengan skala 1 : 100, berapakah ukuran tanah itu pada denah?

Kita diharuskan mencari ukuran sebuah tanah pada denah ketika ukuran asli dan skalanya sudah diketahui.

Soal :

1. Tanah yang ukurannya 100m x 50 m akan dibuat denahnya pada kertas. Jika skala yang digunakan 1 : 1000, berapakah ukuran tanah itu pada denah?

Masih ingat rumus tentang skala??

Silahkan baca di : Rumus umum skala

Disana anda bisa melihat hubungan antara jarak pada peta/denah, jarak sebenarnya dan juga skala yang digunakan.

---

Jarak pada denah sama dengan jarak pada skala

---

Karena ditanyakan ukuran pada denah, maka kita akan menggunakan rumus mencari jarak pada peta. Peta dan denah artinya sama.

Jarak peta = skala × jarak sebenarnya

Pada soal diketahui :

• panjang tanah = 100m = 10.000cm
• lebar tanah = 50m = 5.000 cm
• skala = 1 : 1000

Dalam perhitungan skala, selalu gunakan satuan "cm"

Kita akan mencarinya satu per satu, yaitu panjang pada denah dulu.

Panjang denah = skala × panjang sebenarnya

Panjang denah = ¹∕₁₀₀₀ × 10.000 cm

Panjang denah = 10 cm

Sekarang giliran mencari lebar pada denah

Lebar denah = skala × lebar sebenarnya

Lebar denah = ¹∕₁₀₀₀ × 5000 cm

Lebar denah = 5 cm

---

Ukuran pada denah

---

Pada perhitungan diatas, kita sudah mendapatkan hasil dari jarak pada denah dari tanah yang sudah diketahui sebelumnya :

• Panjang denah = 10 cm
• lebar denah = 5 cm

Sehingga ukuran tanah pada denah adalah 10cm x 5 cm.

Soal :

2. Bangunan dengan ukuran 8m x 6m akan digambar dalam denah. Jika skala yang digunakan 1 : 250. Berapa ukuran tanahnya pada denah??

Kita masih menggunakan rumus yang sama dengan soal pertama.

---

Jarak pada denah sama dengan jarak pada skala

---

Pada soal diketahui :

• panjang tanah = 8m = 800cm
• lebar tanah = 6m = 600 cm
• skala = 1 : 250

Dalam perhitungan skala, selalu gunakan satuan "cm"

Cari panjang pada denah dulu.

Panjang denah = skala × panjang sebenarnya

Panjang denah = ¹∕₂₅₀ × 800 cm

Panjang denah = 32 cm

Lebar denah = skala × lebar sebenarnya

Lebar denah = ¹∕₂₅₀ × 600 cm

Lebar denah = 24 cm

---

Ukuran pada denah

---

Diperoleh hasil perhitungan :

• Panjang denah = 32 cm
• lebar denah = 24 cm

Jadi, ukuran tanah pada denah adalah 32cm x 24cm.

Baca juga ya :

1. #8 Soal Mencari Luas Sesungguhnya dari Suatu Denah atau Gambar
2. Cara Mencari Skala Jika Diketahui Jarak Peta dan Jarak Sebenarnya
3. #4 Soal Mencari Jarak Sesungguhnya Materi Skala

Mangkok berisi 40 kelereng massanya12500 gram, massa mangkok berisi 15 kelereng 5150 gram. Berapakah massa mangkoknya?

Dari data yang sudah diketahui pada soal, kita diharuskan untuk mendapatkan berapakah massa mangkoknya.

Caranya sangat mudah sekali..

Soal :

1. Sebuah mangkok berisi 40 kelereng massanya 12650 gram. Jika mangkok itu diisi dengan 15 kelereng, massanya menjadi 5150 gram. Berapakah massa dari mangkoknya?

Data yang diketahui pada soal :

• mangkok + 40 kelereng = 12650 gram ...①
• mangkok + 15 kelereng = 5150 gram...②

---

Mengurangkan keduanya

---

Kita akan mengurangkan antara ① dan ②, sehingga bisa mendapatkan berat dari satu buah kelerengnya.

mangkok + 40 kelereng = 12650 gram
mangkok + 15 kelereng =   5150 gram    -
(mangkok - mangkok) + (40 kelereng - 15 kelereng) = (12650 gram - 5150 gram)

• Semua dikurangkan
• Pertama mangkok dengan mangkok, sehingga hasilnya 0
• 40 kelereng dengan 15 kelereng = 25 kelereng
• kemudian massa 12650 gram dengan 5150 gram

0 + (25 kelereng) = 7500 gram

25 kelereng = 7500 gram

• untuk mendapatkan massa satu kelereng, bagi 7500 dengan 25

1 kelereng = 7500 gram : 25

1 kelereng = 300 gram

---

Mencari massa mangkok

---

Kita gunakan data ① untuk mendapatkan massa mangkoknya.

Menggunakan persamaan yang ① atau ② boleh saja, nanti akan menghasilkan massa mangkok yang sama.

mangkok + 40 kelereng = 12650 gram

• 1 kelereng = 300 gram
• 40 kelereng = 40×300 gram
                      = 12.000 gram 

mangkok + 40 kelereng = 12650 gram

mangkok + 12000 gram = 12650 gram

• untuk mendapatkan mangkoknya, kurangkan 12650 dengan 12000

mangkok = 12650 gram - 12000 gram

mangkok = 650 gram

Jadi kita sudah mendapatkan data bahwa massa mangkok yang digunakan adalah 650 gram.

Soal :

2. Sebuah ember diisi tiga bola massanya menjadi 5 kg dan ketika ember itu diisi dengan 5 bola yang identik, massanya menjadi 8 kg.

Berapakah massa embernya?

Masih menggunakan cara yang sama, kita tentukan dulu datanya.

• ember + 3 bola = 5 kg...①
• ember + 5 bola = 8 kg...②

---

Mengurangkan keduanya

---

Kurangkan kedua persamaan tersebut dan aturlah sehingga angka yang lebih besar ada diatas, sehingga mendapatkan hasil yang positif.

Jadi kita letakkan persamaan yang ② diatas.

ember + 5 bola = 8 kg
ember + 3 bola = 5 kg   -
(ember - ember) + (5 bola - 3 bola) = (8kg - 5 kg)

0 + (2bola) = 3 kg

2 bola = 3 kg

• untuk mendapatkan satu bola, bagi 3 kg dengan 2

1 bola = 3 kg : 2

1 bola = 1,5 kg

---

Mencari massa ember

---

Kita bisa menggunakan data ① atau ② untuk mendapatkan massa ember.

Gunakan yang ② saja yuk!!

ember + 5 bola = 8 kg

• 5 bola = 5 × 1,5 kg
             = 7,5 kg

ember + 7,5 kg = 8 kg

• untuk mendapatkan massa ember, kurangkan 8 dengan 7,5

ember = 8kg - 7,5kg

ember = 0,5 kg.

Jadi, massa ember yang dicari adalah 0,5 kg.

Baca juga ya :

1. Rata-rata Berat 4 Anak adalah 40 kg. Jika Diketahui Berat Tiga Orang Anak, Berapakah Berat Anak Yang Satu Lagi?
2. #5 Mencari Rata-rata Total Jika Diketahui Rata-rata Berat Pria dan Berat Wanitanya
3. Dari 5 Ekor Ayam, Diketahui Rata-ratanya 2kg. Berat 4 Ekor Diketahui, Berapakah Berat Ayam Yang Lagi Satu?

Hitunglah debit dalam liter/jam jika volumenya 20cm3 mengalir dalam waktu 60 detik.

Dalam soal, satuan yang diminta masih berbeda dengan satuan yang diketahui. Jadi, kita mesti melakukan pengubahan.

Soal :

1. Jika air mengalir dengan volume 20cm³ dalam waktu 60 detik, berapakah debitnya dalam liter/jam?

Data pada soal :

• volume (V) = 20cm³
• waktu (t) = 60 detik

---

Mengubah satuan

---

Karena dalam soal diminta satuan debit dalam liter/jam, maka kita harus mengubah satuan volumenya menjadi liter dan waktunya menjadi jam.

Volume = 20 cm³

Untuk bisa menjadi liter, maka satuannya harus diubah menjadi dm³.

Ingat!
1 liter = 1 dm³

Volume = 20 cm³

• untuk menjadi dm³ dari cm³, harus dibagi dengan 1000

Sehingga :

volume = 20 cm³ : 1000

volume = 0,02 dm³

atau

volume = 0,02 liter

atau

volume = ²∕₁₀₀ liter

waktu (t) = 60 detik

• agar menjadi jam, maka detik harus dibagi dengan 3600

Sehingga :

waktu = 60 detik : 3600

waktu =  ⁶⁰∕₃₆₀₀

• sederhanakan dengan membagi 60 pembilang dan penyebutnya

waktu = ¹∕₆₀ jam

---

Menghitung debit

---

Rumus untuk mendapatkan debit seperti dibawah!!

debit = volume : waktu

• volume (V) = ²∕₁₀₀ liter
• waktu (t) = ¹∕₆₀ jam

debit = V : t

debit = ²∕₁₀₀ : ¹∕₆₀

• tanda bagi diubah menjadi kali
• pecahan dibelakang tanda bagi ditukar posisinya antara pembilang dan penyebut.

debit = ²∕₁₀₀ × ⁶⁰∕₁

debit = ¹²⁰∕₁₀₀

debit = 1,2 liter/jam

Soal :

2. Air dengan volume 40 liter mengalir dalam waktu 20 menit, berapakah debitnya dalam liter/jam?

Diketahui pada soal :

• volume (V) = 40 liter
• waktu (t) = 20 menit

---

Mengubah satuan

---

Dalam soal, volume satuannya sudah liter, jadi tidak perlu diubah lagi karena satuannya sudah sama dengan yang ditanyakan.

waktu (t) = 20 menit

• agar menjadi jam, maka menit harus dibagi dengan 60

Sehingga :

waktu = 20 menit : 60

waktu =  ²⁰∕₆₀

• sederhanakan dengan membagi 20 pembilang dan penyebutnya

waktu = ¹∕₃ jam

---

Menghitung debit

---

debit = volume : waktu

• volume (V) = 40 liter
• waktu (t) = ¹∕₃ jam

debit = 40 : ¹∕₃

• tanda bagi diubah menjadi kali
• pecahan dibelakang tanda bagi ditukar posisinya antara pembilang dan penyebut.

debit = 40 × ³∕₁

debit = ¹²⁰∕₁

debit = 120 liter/jam

Baca juga ya :

1. Air Dengan Volume 20 liter Mengalir Dalam Waktu 1 Menit. Berapa Debitnya Dalam cm/s?
2. Mengubah Satuan Meter Kubik per Menit Menjadi Liter per Detik

Mencari pelurus dari sudut 75 derajat

Sudut lurus adalah sudut yang memiliki besar 180 derajat. Atau dengan kata lain, sudut lurus ini memiliki besar yang nilainya setengah dari satu putaran penuh.

Dan sekarang kita akan mencari nilai suatu pelurus jika diketahui sudut yang satunya lagi. Mari dikerjakan..

Soal :

1. Berapakah besar sudut pelurus dari 75⁰?

Mari perhatikan gambar dibawah..

Pada gambar diatas diketahui :

• Ada sudut 75⁰
• dan ada sudut x, sudut yang menjadi pelurus 75.
• Jika 75⁰ dan x dijumlahkan, keduanya akan membentuk sudut 180⁰

Dua buah sudut dikatakan saling berpelurus jika jumlah keduanya sama dengan 180⁰

Sehingga rumusnya adalah :

x + 75⁰ = 180⁰

Kemudian kita bisa menghitungnya dengan mudah.

x + 75 = 180

• pindahkan 75 ke ruas kanan menjadi -75

x = 180 - 75

x = 105⁰.

Jadi pelurus dari 75 adalah 105.

Bagaimana, mudah bukan??

Soal :

2. Hitunglah besar pelurus dari sudut 115⁰?

Masih menggunakan cara yang sama dengan soal pertama, kita hanya perlu menambahkan sudut yang diketahui dengan sudut pelurusnya sehingga menghasilkan 180.

Diketahui pada soal :

• sudut 115⁰
• misalkan pelurusnya = x⁰

Jika sudut 115⁰ dijumlahkan dengan pelurusnya (x), maka hasilnya 180⁰

Sehingga :

115⁰ + x = 180⁰

• pindahkan 115 ke ruas kanan menjadi -115

x = 180 - 115

x = 65⁰

Jadi, pelurus dari 115⁰ adalah 65⁰.

Baca juga ya :

1. #3 Soal Mencari Besar Dua Sudut Berpelurus Jika Diketahui Perbandingannya Keduanya
2. Jika Sudut a = 1/3 Sudut B dan Kedua Sudut Ini Saling Berpenyiku. Berapa Besar Sudut A dan B?
3. Sudut p dan q Adalah Sudut yang Sepihak. Jika p = 60o, Berapa Besar Sudut q?

Persamaan garis x + 2y = 7 dilalui oleh titik (1, a+1). Berapakah nilai a?

Menyelesaikan soal seperti ini, kita hanya perlu mengetahui yang mana nilai x dan nilai y, kemudian masukkan ke dalam rumus persamaan garis.

Ok, kita coba soalnya..

Soal :

1. Persamaan garis x + 2y = 7 dilalui oleh titik (1, a+1). Berapakah nilai dari a?

Dari soal sudah diketahui dua data :

• persamaan garis x + 2y = 7
• dan dilalui titik (1, a+1)

---

Menentukan nilai x dan y

---

Ada titik (1, a+1) yang melalui garis tersebut. Ini artinya kita bisa menggunakan titik ini untuk mendapatkan nilai dari x dan y.

Titik (1, a+1) artinya :

• x = 1
• y = a + 1

Ingat ya!!
"x" selalu ditulis lebih dulu pada titik koordinat kemudian diikuti dengan "y". Tanda koma (,) yang menjadi pemisah x dan y.

Sekarang kita bisa dengan mudah menemukan nilai "a"

---

Mencari nilai a

---

Setelah nilai x dan y diketahui, sekarang kita bisa mencari nilai "a".

Masukkan nilai x dan y ini ke persamaan garis yang ada.

x + 2y = 7

ganti :

• x = 1
• y = a+1

x + 2y = 7

1 +2.(a+1) = 7

• untuk membuka kurung 2(a+1), kalikan 2 dengan a, hasilnya 2a
• terus kalikan 2 dengan 1, hasilnya 2

1 + 2a + 2 = 7

3 + 2a = 7

• pindahkan +3 ke ruas kanan sehingga berubah menjadi -3

2a = 7 - 3

2a = 4

• untuk mendapatkan a, bagi 4 dengan 2

a = 4 : 2

a = 2.

Jadi nilai "a" yang kita cari adalah 2.

Soal :

2. Persamaan garis  x + 3y = 7, hitunglah nilai "a" jika garis itu dilalui oleh titik (a-6, a-1)!

Data dari soal :

• persamaan garis x + 3y = 7
• dan dilalui titik (a-6, a-1)

---

Menentukan nilai x dan y

---

Titik  yang melalui garis adalah (a-6, a-1), ini artinya :

• x = a-6
• y = a-1

Ingat ya!!
"x" selalu ditulis lebih dulu pada titik koordinat kemudian diikuti dengan "y". Tanda koma (,) yang menjadi pemisah x dan y.

---

Mencari nilai a

---

Langkah selanjutnya adalah memasukkan nilai "x" dan "y" yang sudah diketahui diatas ke dalam persamaan garis.

x + 3y = 7

ganti :

• x = a-6
• y = a-1

x + 3y = 7

a-6 +3.(a-1) = 7

• untuk membuka kurung 3(a-1), kalikan 3 dengan a, hasilnya 3a
• terus kalikan 3 dengan -1, hasilnya -3

a-6 +3a - 3 = 7

4a - 9 = 7

• pindahkan -9 ke ruas kanan menjadi +9

4a = 7 + 9

4a = 16

• untuk mendapatkan a, bagi 16 dengan 4

a = 16 : 4

a = 4

Jadi nilai a = 4.

Baca juga ya :

1. Jika titik (a,3a) melewati garis y = 2x + 2, berapakah titik itu sebenarnya?
2. Garis dengan gradien (m) = 3 melewati titik (a,7) dan (6,13). Berapakah nilai "a"?
3. Titik (1,3), (-2, -3) dan (a, 9) Terletak Pada Satu Garis Lurus. Berapakah Nilai "a"?

Rumus deret aritmetika Un = 2n + 1. Berapakah nilai jumlah 10 suku pertama?

Jumlah suku pertama berarti yang kita akan menggunakan rumus "Sn". Kita bisa dengan cepat mencari jumlahnya.

Soal :

1. Rumus suatu deret aritmetika adalah Un = 2n + 1. Berapakah nilai jumlah 10 suku pertamanya?

Dalam soal sudah diketahui rumus suku ke-n :

• Un = 2n + 1

---

Mencari suku awal (a) dan beda (b)

---

Untuk mencari suku awal dan beda, kita akan mencari suku pertama, kedua dan ketiga lebih dulu.

Suku awal (U₁)

Un = 2n + 1

U₁ = 2.1 + 1

U₁ = 2 + 1

U₁ = 3

Ingat ya!!
U₁ = a

Suku kedua (U₂)

Un = 2n + 1

U₂ = 2.2 + 1

U₂ = 4 + 1

U₂ = 5

Suku ketiga (U₃)

Un = 2n + 1

U₃ = 2.3 + 1

U₃ = 6 + 1

U₃ = 7.

Sehingga deretnya menjadi :

U₁, U₂, U₃ = 3, 5, 7

beda (b) = U₂ - U₁

b = 5 - 3

b = 2.

Atau beda juga bisa diperoleh dengan mengurangkan suku ketiga dan kedua, hasilnya sama.

---

Mencari jumlah 10 suku pertama

---

Dari perhitungan diatas, kita sudah mendapatkan dua data :

• suku awal (a) = 3
• beda (b) = 2

Untuk mencari jumlah 10 suku pertama, kita akan menggunakan rumus berikut :

Sn = ½n [2a + (n-1)b]

• n = 10, karena yang dicari adalah jumlah 10 suku pertama

Sehingga :

S₁₀ = ½n [2a + (n-1)b]

S₁₀ = ½.10 [2.3 + (10-1)2]

S₁₀ = 5 [6 + (9)2]

S₁₀ = 5 [6 + 18]

S₁₀ = 5 [24]

S₁₀ = 120.

Jadi, jumlah 10 suku pertama adalah 120.

Soal :

2. Hitunglah jumlah 12 suku pertama dari deret aritmetika yang mempunyai rumus Un = 3n - 1!

Rumus deretnya :

• Un = 3n - 1

---

Mencari suku awal (a) dan beda (b)

---

Cari suku pertama, kedua dan ketiga dulu.

Suku awal (U₁)

Un = 3n - 1

U₁ = 3.1 - 1

U₁ = 3 - 1

U₁ = 2

Suku kedua (U₂)

Un = 3n - 1

U₂ = 3.2 - 1

U₂ = 6 - 1

U₂ = 5

Suku ketiga (U₃)

Un = 3n - 1

U₃ = 3.3 - 1

U₃ = 9 - 1

U₃ = 8.

Deretnya menjadi :

U₁, U₂, U₃ = 2, 5, 8

beda (b) = U₂ - U₁

b = 5 - 2

b = 3.

---

Mencari jumlah 12 suku pertama

---

Ada dua data yang sudah diperoleh, yaitu :

• suku awal (a) = 2
• beda (b) = 3

Masukkan ke dalam rumus "Sn"

Sn = ½n [2a + (n-1)b]

• n = 12, karena yang dicari adalah jumlah 12 suku pertama

Sehingga :

S₁₂ = ½n [2a + (n-1)b]

S₁₂ = ½.12 [2.2 + (12-1)3]

S₁₂ = 6 [4 + (11)3]

S₁₂ = 6 [4 + 33]

S₁₂ = 6 [37]

S₁₂ = 222

Sehingga, jumlah 12 suku pertama adalah 222.

Baca juga ya :

1. Cara Cepat Mencari Deret 3 Buah Bilangan Ganjil Jika Diketahui Jumlah Ketiganya 45
2. Deret Aritmetika, x, (3x-3), (2x+3), 12, 15, Berapa Nilai Dari (2x + 5)?
3. Berapakah Jumlah Deret 1 + 3 + 5 +.....+ 77 ??

Persamaan garis dengan gradien (m) = 1/4 dan melewati titik (1,2) adalah...

Karena sudah diketahui gradien dan satu titik yang dilewatinya, maka kita tinggal menggunakan rumus dibawah untuk mendapatkan persamaan garisnya.

Berikut adalah soalnya.

Soal :

1. Persamaan garis yang memiliki gradien (m) = ¼ dan melewati titik (1,2) adalah...

Yang diketahui pada soal :

• gradien (m) = ¼
• titik (1,2)

---

Menghitung persamaan garisnya

---

Kita akan menggunakan rumus dibawah untuk mendapatkan persamaan garis yang ditanyakan pada soal.

y - y₁ = m(x - x₁)

Karena melewati titik (1,2), maka kita bisa mendapatkan data :

• x₁ = 1
• y₁ = 2

Masukkan datanya ke dalam rumus :

y - y₁ = m(x - x₁)

y - 2 = ¼ (x - 1)

• untuk menghilangkan bentuk pecahan, kalikan 4 semua suku yang ada pada rumus, baik pada ruas kanan atau kiri.
• mengapa dikali 4?
  karena penyebut dari pecahan ¼ adalah 4. Jadi harus dikali sesuai dengan penyebut yang ada.

4×y - 4×2 = 4×¼ (x - 1)

4y - 8 = 1(x - 1)

4y - 8 = (x-1)

4y - 8 = x - 1

• pindahkan 4y ke ruas kiri menjadi -4y
• pindahkan -1 ke ruas kanan menjadi +1

-8 + 1 = x - 4y

-7 = x - 4y

atau

x - 4y = -7

atau :

• pindahkan -7 ke ruas kiri menjadi +7

x - 4y + 7 = 0

Jadi, itulah persamaan garis yang dimaksud :

• x - 4y = -7
• atau x - 4y + 7 = 0

Soal :

2. Persamaan garis yang memiliki gradien (m) = ⅓ dan melewati titik (-2,3) adalah...

Data pada soal :

• gradien (m) = ⅓
• titik (-2,3)

---

Menghitung persamaan garisnya

---

Titik yang dilewati adalah (-2,3)

• x₁ = -2
• y₁ = 3

Masukkan datanya ke dalam rumus :

y - y₁ = m(x - x₁)

y - 3 = ⅓ (x - (-2))

y - 3 = ⅓ (x+2)

• karena penyebutnya 3, maka kalikan semua suku yang ada pada persamaan diatas dengan 3.

3×y - 3×3 = 3×⅓(x +2)

3y - 9 = (x+2)

3y - 9 = x + 2

• pindahkan +2 ke ruas kiri menjadi -2
• pindahkan 3y ke ruas kanan menjadi -3y

-9 - 2 = x - 3y

-11 = x - 3y

atau :

• pindahkan -11 ke ruas kanan menjadi + 11

0 = x - 3y + 11

Bisa ditulis juga :

x - 3y + 11 = 0

Jadi persamaan garisnya adalah :

• x - 3y = -11
• x - 3y + 11 = 0

Baca juga ya :

1. Mencari Gradien Garis L yang Tegak Lurus Garis 3x - y = 4.
2. Mencari Gradien Garis K yang Tegak Lurus Dengan Garis 4x - 2y = 5
3. Mencari Gradien Garis "a" Yang Memiliki Persamaan 2x + y = 4

Jari-jari dua lingkaran adalah 4cm dan 6cm. Berapakah perbandingan luasnya?

Karena kita mencari perbandingan luas dua buah lingkaran, maka kita tinggal bandingkan saja luas keduanya.

Tapi ada cara yang lebih singkat lho..

Kita tidak perlu mencari luas keduanya dulu, setelah itu baru dibandingkan.

Itu tidak usah.
Karena memakan waktu lama..

Nanti akan dijelaskan pada soal, apa langkah yang perlu dilakukan demi mendapatkan perbandingan ini lebih cepat.

Soal :

1. Jari-jari dua lingkaran adalah 4cm dan 6cm. Berapakah perbandingan luasnya?

Kita misalkan :

• Luas lingkaran dengan jari-jari 4cm adalah L₁
• Luas lingkaran dengan jari-jari 6cm adalah L₂

Karena perbandingan, kita bagi antara L₁ dan L₂.

• Masukkan rumus luas lingkaran
• "π" bisa kita coret/hilangkan, karena sama-sama dibagi atas dan bawah

Kemudian :

• Karena sama-sama mengandung pangkat 2, kita bisa kelompokkan kedua jari-jarinya menjadi bentuk diatas.

---

Menghitung perbandingan

---

Sekarang tinggal masukkan saja data yang sudah diketahui pada soal :

• r₁ = 4cm
• r₂ = 6cm

• 4 dan 6 bisa disederhanakan dengan membagi dua semuanya, sehingga diperoleh 2 per 3
• Setelah itu, setiap angka dikuadratkan lagi.
• 2 kuadrat = 4
• 3 kuadrat = 9

Sehingga diperoleh L₁ : L₂ = 4 : 9

Soal :

2. Berapakah perbandingan luas dua lingkaran jika jari-jarinya 3 cm dan 6cm?

Kita akan langsung menggunakan rumus yang sudah ditemukan pada soal pertama untuk mendapatkan perbandingan dari kedua lingkarannya.

---

Menghitung perbandingan

---

Sekarang tinggal masukkan saja data yang sudah diketahui pada soal :

• r₁ = 3cm
• r₂ = 6cm

• Sederhanakan 3 dan 6, sama-sama dibagi 3 sehingga menjadi 1 per 2
• Kemudian kuadratkan lagi masing-masing angka untuk menghilangkan bentuk kurungnya
• 1 kuadrat = 1
• 2 kuadrat = 4

Sehingga diperoleh L₁ : L₂ = 1 : 4

Baca juga ya :

1. Mencari Luas Daerah Diarsir Dari Lingkaran Yang Berlubang
2. Mencari Panjang Busur dan Luas Sebuah Juring Lingkaran
3. Mencari Keliling dan Luas Gabungan Dari Persegi Panjang dan Setengah Lingkaran

Jika titik (a,3a) melewati garis y = 2x + 2, berapakah titik itu sebenarnya?

Kita hanya menentukan titik mana yang sebagai x dan y, kemudian memasukkan titik tersebut ke dalam rumus persamaan garis.

Selesai..

Nah, perhatikan cara yang disajikan pada pembahasan soal dibawah dan pastinya sangat mudah diikuti..

Soal :

1. Jika titik (a,3a) melewati garis y = 2x + 2, berapakah titik itu sebenarnya?

Yang diketahui pada soal adalah :

• titik (a,3a) yang melewati garis y = 2x + 2

---

Menentukan x dan y

---

Kita gunakan titik yang diketahui, titik (a,3a). Ini artinya :

• x = a
• y = 3a

Untuk titik pada sebuah koordinat, "x" selalu berada di depan dan "y" selalu berada dibelakang.

Sekarang kita lanjutkan perhitungannya dengan memasukkan nilai "x" dan "y" ini ke dalam persamaan garis lurus.

---

Menghitung nilai "a"

---

Persamaan garisnya : y = 2x + 2

Ganti x dan y dengan titik yang sudah diperoleh diatas :

• x = a
• y = 3a

y = 2x + 2

3a = 2.a + 2

3a = 2a + 2

• pindahkan 2a ke ruas kiri menjadi -2a

3a - 2a = 2

a = 2

Nah, sekarang kita sudah menemukan nilai "a".

---

Mencari titik sebenarnya

---

Nilai "a" sudah diketahui dan sekarang kita bisa dengan mudah menemukan titik sebenarnya yang diketahui pada soal.

Titiknya adalah (a,3a)

x = a

x = 2


Kemudian..

y = 3a

y = 3.2

y = 6.


Sehingga titik sebenarnya adalah (x,y) = (2,6).

Soal :

2. Jika titik (a,½a) melewati garis y = -2x + 5, berapakah titik itu sebenarnya?

Data pada soal :

• titik (a,½a) yang melewati garis y = -2x + 5

---

Menentukan x dan y

---

Titik yang diketahui : (a,½a)

• x = a
• y = ½a 

---

Menghitung nilai "a"

---

Persamaan garisnya : y = -2x + 5

Masukkan nilai x dan y yang sudah diketahui :

• x = a
• y = ½a

½a = -2.a+ 5

½a = -2a+ 5

• pindahkan -2a ke ruas kiri menjadi +2a

½a + 2a = 5

• 2a dijadikan pecahan biar sama penyebutnya dengan ½
• 2a menjadi ⁴∕₂a

½a + ⁴∕₂a = 5

⁵∕₂a = 5

• untuk mendapatkan "a", bagi 5 dengan ⁵∕₂

a = 5 : ⁵∕₂

• Jika dibagi dengan pecahan, tanda bagi bisa diubah menjadi kali
• kemudian, angka pada pecahan ditukar bagian pembilang dan penyebutnya.

a = 5 × ²∕₅

a = 2.

---

Mencari titik sebenarnya

---

Titiknya adalah (a,½a)

x = a

x = 2


Kemudian..

y = ½a

y = ½.2

y = ½ × 2

y = 1.


Jadi, titik yang dimaksud adalah (x,y) = (2,1).

Baca juga ya :

1. Titik (1,3), (-2, -3) dan (a, 9) Terletak Pada Satu Garis Lurus. Berapakah Nilai "a"?
2. Cara Mudah Menggambar Grafik Garis : y = 2x + 6
3. #2 Contoh Soal Mencari Gradien Garis Lurus Yang Melewati Dua Buah Titik Koordinat