Rumus gradien dengan dua buah titik sangat membantu kita dalam menyelesaikan soal ini. Dengan pengubahan sedikit, nilai a bisa diperoleh.
Keterangan :
Data dulu apa yang diketahui pada soal :
Menentukan nilai x dan y
Mencari nilai a
Kemudian :
Masih menggunakan cara yang sama seperti soal pertama. Catat dulu data yang diketahui pada soal.
Menentukan nilai x dan y
Mencari nilai a
Itulah nilai a yang kita mau, yaitu 4.
Nanti perhatikan cara-caranya!
Akan diperlihatkan bagaimana mengubah seuatu persamaan sehingga mendapatkan nilai a yang kita inginkan.
Konsep soal
Sebelum masuk ke soalnya, sekarang kita lihat dulu rumus dan bagaimana penerapannya secara sekilas.
Untuk gradien yang diketahui dua buah titik, maka rumusnya seperti di bawah.
- m = gradien
- x₁ = nilai x dari koordinat pertama
- x₂ = nilai x dari koordinat kedua
- y₁ = nilai y dari koordinat pertama
- y₂ = nilai y dari koordinat kedua
Untuk penentuan x dan y, kita lihat pada pembahasan soal.
Data-data yang diketahui dimasukkan ke dalam rumus dan ubah bentuknya sehingga mendapatkan nilai a yang diharapkan.
Soal pertama
Ok...
Mari kita coba soalnya.
Soal :
1. Sebuah garis lurus memiliki gradien 2 yang melewati titik (1,3) dan (a,7). Tentukanlah nilai a!
1. Sebuah garis lurus memiliki gradien 2 yang melewati titik (1,3) dan (a,7). Tentukanlah nilai a!
- Gradien (m) = 2
- Titik pertama = (1,3)
- Titik kedua = (a,7)
Menentukan nilai x dan y
Kita lihat titik yang diketahui.
Pertama titik (1,3)
Kedua titik (a,7)
Dari kedua titik ini, kita bisa menentukan masing-masing x dan y.
Sehingga :
- x₁ = 1
- x₂ = a
- y₁ = 3
- y₂ = 7
Bagaimana, sudah paham sampai di sini?
Mencari nilai a
Setelah semua data diketahui, sekarang masukkan ke dalam rumus.
Data lengkapnya adalah :
- x₁ = 1
- x₂ = a
- y₁ = 3
- y₂ = 7
- m = 2
- Agar perhitungan lebih mudah, kalikan silang antara 2 dan (a-1)
- Sedangkan 4 tetap karena tidak ada kawan untuk perkalian silang
- Mengalikan 2 dan (a-1), maka semua suku yang ada di dalam kurung harus dikalikan dengan 2 yang ada di luar kurung
- -2 dipindah ke ruas kanan sehingga menjadi +2
- Untuk mendapatkan a, maka 6 harus dibagi dengan 2
Akhirnya kita mendapatkan a = 3.
Jadi seperti itulah cara mendapatkan nilai a jika diketahui gradien dan dua buah titik. Perhatikan lagi cara-caranya agar semakin paham ya.
Soal kedua
Baik...
Kita coba lagi soal berikutnya untuk menambah pemahaman.
Soal :
2. Garis lurus melewati titik (4,a) dan (5,3) dengan gradien -1. Carilah nilai a yang memenuhi!
2. Garis lurus melewati titik (4,a) dan (5,3) dengan gradien -1. Carilah nilai a yang memenuhi!
- Gradien (m) = -1
- Titik pertama = (4,a)
- Titik kedua = (5,3)
Menentukan nilai x dan y
Dari dua titik yang diketahui, kita bisa menentukan masing-masing x dan y-nya.
Titik pertama = (4,a)
Titik kedua = (5,3)
Sehingga :
- x₁ = 4
- x₂ = 5
- y₁ = a
- y₂ = 3
Itulah nilai dari masing-masing x dan y.
Mencari nilai a
Selanjutnya kita bisa mencari nilai a menggunakan data yang sudah tersedia.
- Masukkan masing-masing x dan y
- Gradien ganti dengan -1
- 3-a per 1 sama dengan 3-a dibagi 1
Hasilnya 3-a
- Pindahkan -a ke ruas kiri sehingga menjadi +a
- Pindahkan -1 ke ruas kanan sehingga menjadi +1
Diperoleh a = 4.
Baca juga ya :
EmoticonEmoticon