Keliling persegi panjang adalah 30 cm. Jika panjang dan lebarnya 3x dan 2x, hitunglah panjang dan lebarnya!

Karena diketahui keliling pada soal, maka kita akan menggunakan rumus keliling untuk mendapatkan panjang dan lebar yang ditanyakan.

Langkah-langkah pengerjaan soalnya sebagai berikut :

• Mencari nilai x menggunakan rumus keliling
• Setelah nilai x diketahui, barulah mencari panjang dan lebarnya.

Soal

Baik...

Kita coba saja soalnya agar lebih paham.

Soal :

1. Keliling sebuah persegi panjang adalah 30 cm. Jika panjang dan lebarnya masing-masing 3x dan 2x, berapakah panjang dan lebar sebenarnya?

Diketahui pada soal :

• Keliling = 30 cm
• Panjang = 3x
• Lebar = 2x

Panjang dan lebar yang masih memiliki variabel "x" ini bukanlah nilai yang sebenarnya. Kita harus tahu berapa nilai "x"-nya untuk mendapatkan nilai yang asli.

---

Mencari nilai "x"

---

Karena diketahui keliling, kita gunakan rumus keliling.

Keliling = 2p + 2l

Itulah rumus keliling persegi panjang.

Keliling = 2p + 2l, bisa ditulis seperti di bawah.

Keliling = 2×p + 2×l

• Masukkan keliling = 30
• p = 3x
• l = 2x

30 = 2×3x + 2×2x

• 2×3x = 6x
• 2×2x = 4x

30 = 6x + 4x

30 = 10x

• Untuk mendapatkan x, bagi 30 dengan 10

x = 30 ÷ 10

x = 3.

Nilai x sudah diperoleh, yaitu 3.

---

Mencari panjang dan lebar sebenarnya

---

Nilai x kita dapatkan dan sekarang bisa dicari panjang dan lebar sebenarnya.

Panjang = 3x

Panjang = 3×x

• Ganti x dengan 3, sesuai hasil perhitungan di atas

Panjang = 3×3

Panjang = 9 cm

Lebar = 2x

Lebar = 2×x

• Ganti x = 3

Lebar = 2×3

Lebar = 6 cm

Jadi...

Panjang dan lebar sebenarnya adalah 9 cm dan 6 cm.

Seperti itulah cara mendapatkan panjang dan lebar sebenarnya dari suatu persegi panjang yang diketahui keliling, serta panjang dan lebarnya masih memiliki variabel x.

Luasnya berapa?

Berapa luas persegi panjang di atas??

Jika pertanyaannya ditambah seperti itu, kita bisa kok menghitungnya karena sudah mendapatkan panjang dan lebar sebenarnya.

Rumus luas persegi panjang = p×l

• p = 9 cm
• l = 6 cm

Luas = p×l

Luas = 9×6

Luas = 54 cm²

Ingat ya!!

Satuan luas harus ada pangkat dua pada "cm". 

Jangan sampai salah.

Soal kedua

Soal :

2. Sebuah persegi panjang memiliki panjang dan lebar 4x dan x. Jika kelilingnya 40 cm, berapakah panjang dan lebar sebenarnya?

Data di soal :

• Keliling = 40 cm
• Panjang = 4x
• Lebar = x

Langkahnya sama seperti soal pertama.

---

Mencari nilai "x"

---

Gunakan rumus keliling demi mendapatkan nilai "x".

Keliling = 2p + 2l

Keliling = 2×p + 2×l

• Keliling = 40
• p = 4x
• l = x

40 = 2×4x + 2×x

• 2×4x = 8x
• 2×x = 2x

40 = 8x + 2x

40 = 10x

• Untuk mendapatkan x, bagi 40 dengan 10

x = 40 ÷ 10

x = 4.

Kita dapatkan x = 4.

---

Mencari panjang dan lebar sebenarnya

---

Setelah menemukan nilai x, barulah bisa mencari panjang dan lebar sebenarnya.

Panjang = 4x

Panjang = 4×x

• Ganti x dengan 4, sesuai hasil perhitungan di atas

Panjang = 4×3

Panjang = 12 cm

Lebar = x

• Ganti x = 4

Lebar = 4 cm.

Nah...

Kita sudah menemukan panjang dan lebarnya.

Panjang = 16 cm

Lebar 4 cm.

Baca juga ya :

1. Sebuah tanah berukuran 16 meter × 8 meter akan dibuat pagar dengan pintu 3 meter. Jika biaya per meter Rp200.000,-, hitung total biaya!

2. Seorang Anak Berlari Mengeliling Lapangan Persegi Panjang Sebanyak 5 Kali dan Menempuh Jarak 1,5 km. Jika Panjang Lapangan 100 m, Berapa Lebar?

3. Sebuah kamar tidur berukuran 3,2 meter dan 2½ meter. Hitunglah luas dan kelilingnya!