Mencari invers f(x) = √(4x-4)

Pada soal ini kita akan mencari invers dalam bentuk akar. Sulitkah jawabannya?

Ok...

Kita buktikan di bawah ini.

Tujuan dari invers adalah:

Membalik persamaan, yang sebelumnya berbentuk y sekarang dicari dalam bentuk x.

Saat mengerjakan invers, f(x) diganti dengan y agar mempermudah perhitungan.

Contoh soal

Ayo langsung coba contoh soalnya.

Soal :

1. Carilah invers dari fungsi berikut: 

Tulis lagi persamaannya atau fungsinya.

• f(x) bisa diganti dengan "y"

• Kuadratkan kedua ruas
• Tujuannya untuk membebaskan x dari bentuk akar
• Karena kita ingin mencari persamaan dalam bentuk x

Kemudian:

• Bentuk akar di ruas kanan hilang karena sudah dikuadratkan

• Pindahkan -4 ke ruas kiri menjadi +4
• Untuk mendapatkan x, maka yang di ruas kiri harus dibagi dengan 4

• Sekarang buat x di ruas kiri.
• Selanjutnya, ganti x dengan y dan ganti y dengan x

Selesai...

Kita sudah menemukan invers dari persamaan yang dicari.

Bagaimana, sudah paham proses pencarian invers?

Kita harus mencari persamaan dalam bentuk x, selanjutnya ganti x dengan y dan y dengan x.

Soal kedua

Soal :

2. Hitunglah invers dari fungsi berikut: 

Langkahnya masih sama dengan soal pertama.

• Ganti f(x) dengan y agar lebih mudah dikerjakan

• Kuadratkan kedua ruas untuk menghilangkan bentuk akar di ruas kanan
• Sehingga x tidak memiliki bentuk akar lagi.

• Bentuk akar hilang karena dikuadratkan
• Sekarang pindahkan +4 ke ruas kiri menjadi -4
• Untuk mendapatkan x, maka akarkan yang di ruas kiri

Sekarang tulis x di ruas kiri.

Setelah mendapatkan persamaan dalam bentuk x, selanjutnya:

• Ganti x dengan y
• Ganti y dengan x

Nah.. 

Inilah invers dari persamaan di atas.