Ketika membicarakan bilangan genap berurutan, maka kita harus tahu aturan yang berlaku. Bilangan genap bisa dikatakan sebagai deret aritmetika, karena penjumlahannya tetap.
Data pada soal:
Memisalkan empat bilangan tersebut
Mencari nilai a
Mencari nilai setiap bilangan
Dari soal diketahui:
Memisalkan ketiga bilangan tersebut
Mencari nilai x
Mencari nilai bilangan terbesar
Selisih antar bilangan adalah dua.
Inilah yang akan digunakan untuk mencari setiap bilangan tersebut.
Konsep soal
Ayo kita lihat sifat bilangan genap.
- Bilangan genap mulai dari 0
- Selanjutnya, ditambah 2 untuk mendapatkan bilangan di sebelahnya.
Bilangannya seperti ini:
0, 2, 4, 6,....
Karena pada soal kita tidak tahu berapa bilangannya, jadi bilangan pertama dimisalkan dengan variabel.
Ingat dengan variabel?
Variabel adalah permisalan suatu bilangan menggunakan huruf.
Bisa menggunakan a, b, c dan seterusnya.
Contoh soal
Ok...
Kita coba contoh soalnya sekarang.
Soal:
1. Jumlah empat bilangan genap adalah 68. Carilah setiap bilangan tersebut!
1. Jumlah empat bilangan genap adalah 68. Carilah setiap bilangan tersebut!
- Jumlah empat bilangan genap adalah 68.
Memisalkan empat bilangan tersebut
Misalkan dulu bilangan tersebut.
- Bilangan pertama kita misalkan = a
- Bilangan kedua berarti = a + 2
- Bilangan ketiga berarti = a + 4
- Bilangan keempat berarti = a + 6
Ingat ya!Jika ingin mencari bilangan selanjutnya, maka tambahkan 2 dari bilangan sebelumnya.
Itulah ciri bilangan genap.
Mencari nilai a
Menggunakan ke-empat bilangan yang sudah diketahui dan jumlah ke-empatnya, kita bisa mencari nilai a lebih dulu.
Jumlah 4 bilangan genap = 68
a + (a+2) + (a+4) + (a+6) = 68
a+a+2+a+4+a+6 = 68
- Semua "a" dijumlahkan.
Ada empat "a" di sana.
a+a+a+a = 4a - Jumlahkan 2+4+6=12
Sekarang bentuknya menjadi...
4a+12 = 68
- Pindahkan +12 ke ruas kanan sehingga tandanya berubah dari + menjadi - (minus)
- +12 menjadi -12
4a = 68 - 12
4a = 56
- Untuk mendapatkan a, bagi 56 dengan 4
a = 56÷4
a = 14.
Mencari nilai setiap bilangan
Dari perhitungan di atas, kita sudah mendapatkan nilai a.
- a = 14
Selanjutnya bisa dicari masing-masing bilangan.
Bilangan pertama = a
Bilangan pertama = 14.
Bilangan kedua = a+2
Bilangan kedua = 14+2
Bilangan kedua = 16
Bilangan ketiga = a+4
Bilangan ketiga = 14+4
Bilangan ketiga = 18
Bilangan ke-empat = a+6
Bilangan ke-empat = 14+6
Bilangan ke-empat = 20
Nah...
Kita sudah temukan ke-empat bilangan tersebut.
Kita sudah temukan ke-empat bilangan tersebut.
Yaitu 14, 16, 18 dan 20.
Bagaimana, mudah bukan??
Contoh kedua
Sekarang kita sambung dengan soal kedua untuk latihan tambahan agar lebih paham dengan soal sejenis ini.
Soal:
2. Jumlah tiga bilangan genap adalah 72. Berapakah nilai bilangan terbesar?
2. Jumlah tiga bilangan genap adalah 72. Berapakah nilai bilangan terbesar?
- Jumlah tiga bilangan genap adalah 72.
Memisalkan ketiga bilangan tersebut
Masih sama dengan soal pertama, misalkan dulu ketiga bilangan tersebut.
- Bilangan pertama kita misalkan = x
- Bilangan kedua berarti = x + 2
- Bilangan ketiga berarti = x + 4
Untuk soal ini, kita misalkan bilangan pertama dengan "x".
Bilangan berikutnya selalu ditambah dua dari bilangan sebelumnya.
Sesuai dengan sifat bilangan genap.
Mencari nilai x
Kita gunakan penjumlahan ketiga bilangan tersebut untuk mendapatkan nilai x.
- Jumlah ketiga bilangan itu adalah 72
- Bilangan pertama = x
- Bilangan kedua = x+2
- Bilangan ketiga = x+4
Jumlah tiga bilangan genap = 72
x + (x+2) + (x+4) = 72
x+x+2+x+4 = 72
- Jumlahkan dulu "x"
x+x+x = 3x - Jumlahkan 2+4 = 6
Diperoleh:
3x+6 = 72
- Pindahkan +6 ke ruas kanan sehingga tandanya berubah dari + menjadi - (minus)
- +6 menjadi -6
3x = 72-6
3x = 66
- Bagi 66 dengan 3 untuk mendapatkan x
x = 66÷3
a = 22
Mencari nilai bilangan terbesar
Kita sudah mendapatkan nilai x.
- x = 22
Dalam soal yang ditanya adalah bilangan terbesar.
Bilangan terbesar adalah bilangan ketiga.
Bilangan ketiga = x + 6
- Ganti x = 22
Bilangan ketiga = 22 + 6
Bilangan ketiga = 28.
Nah...
Bilangan terbesar adalah 28.
Baca juga ya:
EmoticonEmoticon