Pada soal diketahui perbandingan alas dan tinggi segitiga. Dari perbandingan ini, kita bisa mencari berapa panjang alas dan tingginya.
Cara pengerjaannya :
Mencari pembanding alas dan tinggi
Mencari alas dan tinggi sebenarnya
Langkahnya adalah :
Mencari pembanding alas dan tinggi
Mencari alas dan tinggi sebenarnya
Perbandingannya harus diolah dulu sehingga perhitungan jauh lebih mudah. Kita bisa mencari nilai pembanding dalam bentuk variabel, sehingga mudah menemukan ukuran sebenarnya.
Soal pertama
Ok...
Langsung saja coba soalnya dan perhatikan cara pengerjaannya ya!
Soal :
1. Perbandingan alas dan tinggi sebuah segitiga adalah 3 : 4. Jika luas segitiganya 24 cm², berapakah panjang alas dan tinggi sebenarnya?
1. Perbandingan alas dan tinggi sebuah segitiga adalah 3 : 4. Jika luas segitiganya 24 cm², berapakah panjang alas dan tinggi sebenarnya?
- Mencari pembanding alas dan tinggi
- Menghitung panjang alas dan tinggi sebenarnya
Mencari pembanding alas dan tinggi
Langkah pertama kita cari pembanding alas dan tingginya.
Perbandingan alas dan tinggi adalah 3 : 4.
Artinya :
- Panjang perbandingan alas = 3
- Panjang perbandingan tinggi = 4
Kemudian :
- Panjang alas sebenarnya = 3a
- Panjang tinggi sebenarnya = 4a
Tambahkan a disetiap perbandingan untuk mendapatkan panjang sebenarnya. Inilah yang dipakai pada perhitungan.
Selanjutnya, masukkan panjang alas dan tinggi sebenarnya ke dalam rumus luas.
Sekarang datanya menjadi :
- Alas sebenarnya = 3a
- Tinggi sebenarnya = 4a
- Luas = 24
Gunakan rumus luas untuk menemukan "a".
Luas = ½×alas×tinggi
24 = ½×3a×4a
- 3a×4a = 12a²
24 = ½×12a²
- ½×12 = 6
- ½×12 artinya 12 dibagi dengan 2
24 = 6a²
- Untuk mendapatkan a², bagi 24 dengan 6
a² = 24 ÷ 6
a² = 4
- Akarkan 4 untuk mendapatkan a
a = √4
a = 2
Mencari alas dan tinggi sebenarnya
Dari perhitungan di atas kita sudah mendapatkan nilai a.
a = 2
Sekarang kita cari alas dan tinggi sebenarnya.
Alas sebenarnya = 3a
Alas sebenarnya = 3×a
Alas sebenarnya = 3×2
Alas sebenarnya = 6 cm
Tinggi sebenarnya = 4a
Tinggi sebenarnya = 4×a
Tinggi sebenarnya = 4×2
Tinggi sebenarnya = 8 cm
Nah...
Itulah alas dan tinggi segitiganya, yaitu 6 cm dan 8 cm.
Bagaimana, sudah paham ya??
Soal kedua
Kita lanjutkan lagi dengan soal kedua. Masih menggunakan prinsip yang sama hanya angkanya saja berbeda.
Soal :
2. Sebuah segitiga memiliki perbandingan tinggi dan alas yaitu 4:1. Jika luas segitiganya 18 cm², carilah tinggi dan alas sebenarnya!
2. Sebuah segitiga memiliki perbandingan tinggi dan alas yaitu 4:1. Jika luas segitiganya 18 cm², carilah tinggi dan alas sebenarnya!
- Mencari pembanding alas dan tinggi
- Menghitung panjang alas dan tinggi sebenarnya
Mencari pembanding alas dan tinggi
Diketahui pada soal :
- Perbandingan tinggi dan alas = 4 : 1
Ini artinya :
- Perbandingan tinggi = 4
- Perbandingan alas = 1
Dari perbandingan ini, kita bisa menentukan tinggi dan alas sebenarnya dengan menambahkan variabel "a" disetiap akhir perbandingan.
Menjadi seperti ini :
- Perbandingan tinggi = 4
Tinggi sebenarnya = 4a - Perbandingan alas = 1
Alas sebenarnya = 1a
Sekarang datanya menjadi :
- Tinggi sebenarnya = 4a
- Alas sebenarnya = 1a
- Luas = 18 cm²
Masukkan data di atas ke rumus luas segitiga.
Luas = ½×alas×tinggi
18= ½×1a×4a
- 1a×4a = 4a²
18 = ½×4a²
- ½×4 = 2
- ½×4 bernilai sama dengan 4 dibagi 2
18 = 2a²
- Untuk mendapatkan a², bagi 18 dengan 2
a² = 18÷ 2
a² = 9
- Akarkan 9 untuk mendapatkan a
a = √9
a = 3
Mencari alas dan tinggi sebenarnya
Nilai sudah diperoleh, yaitu 3.
Akhirnya kita bisa mencari tinggi dan alas sebenarnya.
Alas sebenarnya = 1a
Alas sebenarnya = 1×a
Alas sebenarnya = 1×3
Alas sebenarnya = 3 cm
Tinggi sebenarnya = 4a
Tinggi sebenarnya = 4×a
Tinggi sebenarnya = 4×3
Tinggi sebenarnya = 12 cm
Jadi...
Tinggi sebenarnya = 12 cm
Alas sebenarnya = 3 cm
Baca juga ya :
EmoticonEmoticon