Segitiga sama kaki berarti ukuran kedua kakinya sama. Diketahui juga ukuran alasnya yang memudahkan kita mencari tinggi.
Menghitung keliling
Menghitung luas
Gambarnya langsung saya buat yang sudah ada tinggi BD.
Menghitung keliling
Menghitung luas
Agar bisa mencari luas, kita harus mendapatkan tingginya lebih dulu mengingat pada soal belum diketahui tingginya berapa.
Soal pertama
Inilah soalnya.
Soal :
1. Sebuah segitiga sama kaki dengan panjang kakinya 5 cm dan alasnya 6 cm, tentukan keliling dan luasnya!
1. Sebuah segitiga sama kaki dengan panjang kakinya 5 cm dan alasnya 6 cm, tentukan keliling dan luasnya!
Gambar segitiganya seperti di bawah.
Keterangan :
- Kedua kaki segitiga adalah AB dan BC
- Karena segitiga sama kaki, maka AB dan BC panjangnya sama, yaitu 5 cm
- Sedangkan alasnya, AC, panjangnya 6 cm.
Menghitung keliling
Menghitung keliling caranya dengan menjumlahkan semua sisi segitiga.
Sisi segitiga :
- AB = 5 cm
- BC = 5 cm
- AC = 6 cm
Keliling = AB + BC + AC
Keliling = 5 + 5 + 6
Keliling = 16 cm.
Jadi...
Keliling dari segitiga di atas adalah 16 cm
Menghitung luas
Luas bisa dihitung jika sudah diperoleh tingginya. Sedangkan pada soal kita belum tahu, jadi harus dicari dulu.
Perhatikan gambar di bawah.
Tinggi segitiganya adalah BD.
- BD diperoleh dengan membagi segitiganya menjadi dua
Yaitu segitiga ABD dan BDC.
Kita pakai segitiga ABD.
Perhatikan segitiga ABD.
- AB sebagai sisi miring
- AD dan BD sebagai sisi tegak.
Gunakan rumus pitagoras untuk mendapatkan tinggi karena segitiga ABD siku-siku.
Rumus pitagoras berlaku :
AB² = BD² + AD²
- AB = 5 cm
- AD = 3 cm
AD adalah setengah dari AC
5² = BD² + 3²
25 = BD² + 9
- Pindahkan +9 ke ruas kiri sehingga tandanya berubah menjadi -9
25 - 9 = BD²
16 = BD²
- Untuk mendapatkan BD, akarkan 16
BD = √16
BD = 4 cm
Sekarang data segitiganya sebagai berikut :
- Tinggi (BD) = 4 cm
- Alas (AC) = 6 cm.
Akhirnya kita bisa menghitung luas segitiga.
Luas = ½ × alas × tinggi
Luas = ½ × 6 × 4
- 6 × 4 = 24
Luas = ½ × 24
- ½ × 24 artinya sama dengan 24 dibagi 2
Luas = 12 cm²
Jadi...
Kita sudah mendapatkan keliling dan luas segitiga di atas.
Keliling = 16 cm
Luas = 12 cm²
Soal kedua
Sambung lagi dengan soal selanjutnya.
Soal :
2. Diketahui sebuah segitiga sama kaki dengan alas 16 cm dan panjang kakinya 10 cm. Carilah keliling dan luasnya!
2. Diketahui sebuah segitiga sama kaki dengan alas 16 cm dan panjang kakinya 10 cm. Carilah keliling dan luasnya!
Caranya masih sama dengan soal pertama.
Gambar dulu segitiganya agar memudahkan pemahaman.
Keterangan :
- Kaki segitiga AB dan BC yang panjangnya 10 cm
- Alasnya AC = 16 cm
- Alas AC dibagi dua, menjadi AD dan DC dengan panjang masing-masing 8 cm
Menghitung keliling
Data panjang segitiganya adalah :
- AB = 10 cm
- BC = 10 cm
- AC = 16 cm
Keliling = AB + BC + AC
Keliling = 10 + 10 + 16
Keliling = 36 cm.
Diperoleh kelilingnya 36 cm.
Menghitung luas
Cari tingginya dulu.
Gunakan segitiga BDC.
Atau mau menggunakan ABD juga bisa, hasilnya sama.
Segitiga BDC.
- Sisi miring = BC
- Sisi tegak BD dan DC
Gunakan rumus pitagoras untuk mendapatkan tinggi, karena segitiga BDC adalah siku-siku.
BC² = BD² + DC²
- BC = 10 cm
- DC = 8 cm
10² = BD² + 8²
100 = BD² + 64
- Pindahkan +64 ke ruas kiri menjadi -64
100 - 64 = BD²
36 = BD²
- Untuk mendapatkan BD, akarkan 36
√36 = BD
6 = BD
Tinggi segitiganya sudah diperoleh (BD) = 6 cm
Luasnya bisa dicari karena datanya sudah lengkap.
- Tinggi (BD) = 6 cm
- Alas (AC) = 16 cm
Luas = ½ × alas × tinggi
Luas = ½ × 16 × 6
- 16 × 6 = 96
Luas = ½ × 96
- ½ × 96 artinya sama dengan 96 dibagi 2
Luas = 48 cm²
Nah...
Kita sudah mendapatkan keliling dan luasnya.
Keliling = 96 cm
Luas = 48 cm²
Baca juga ya :
EmoticonEmoticon