Menggunakan Rumus abc Mencari Akar-Akar Persamaan Kuadrat : 2x²-3x-9 = 0



Kali ini kita masih menggunakan rumus abc untuk menemukan akar-akar dari sebuah persamaan kuadrat. Rumus ini bisa digunakan jika lupa dengan cara mencari akar yang lain.


Sebelumnya juga sudah dibahas cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan cara yang sama, yaitu rumus abc.

Rumus yang digunakan

Ok...
Kita tulis lagi rumus abc, rumus yang digunakan untuk mendapatkan akar-akar persamaan kuadrat ini.



Lihat lagi rumus umum persamaan kuadrat.

ax²+bx+c=0

Keterangan :
  • a = angka di depan x²
  • b = angka di depan x
  • c = angka yang tidak memiliki variabel
Itulah rumus abc serta cara menentukan nilai dari masing-masing a, b dan c.

Soal pertama

Mari kita langsung coba rumusnya ke dalam soal.

Soal :

1. Hitunglah akar-akar dari persamaan kuadrat berikut : 2x² - 3x  - 9 = 0 dengan menggunakan rumus abc!


Langkah pertama adalah menentukan nilai dari a, b dan c.


Menentukan a, b dan c

Tulis lagi persamaan kuadrat yang diketahui pada soal.

2- 3 - 9 = 0

Sehingga :
  • "a" adalah angka di depan x² (warna merah)
    a = 2
  • "b" adalah angka di depan x (warna biru)
    b = -3 (tanda negatif ikut dipakai ya!)
  • "c" adalah angka yang tidak memiliki variabel atau tidak ada huruf disampingnya (warna oranye)
    c = -9 (tanda negatif dipakai ya)



Memasukkan a, b dan c ke dalam rumus abc

Sekarang masukkan nilai a, b dan c ke dalam rumus abc.


Ganti :
  • a = 2
  • b =-3
  • c = -9



Langkahnya :
  • -(-3) = +3 
    Atau bisa ditulis 3 saja
  • 9-(-72) = 9 + 72 = 81
  • √81 = 9



Mencari nilai masing-masing x

Setelah langkah di atas, kita bisa mencari nilai dari masing-masing x.

Perhatikan!
Pada langkah di atas ada tanda plus minus (±) di depan angka 9. Itu artinya kita kerjakan satu-satu. Gunakan penjumlahan dulu habis itu gunakan pengurangan.

Kita mulai dari penjumlahan.



Untuk x yang pertama diperoleh 3.

Selanjutnya cari x kedua.



Nilai x kedua diperoleh -³∕₂

Jadi...
Akar-akar persamaan kuadrat 2x²-3x-9 = 0 adalah 3 dan -³∕₂.

Bagaimana, paham kan dengan cara kerja rumusnya?
Kalau masih bingung, coba baca lagi dari atas ya!

Soal kedua

Baik...
Kita coba lagi soal kedua agar ada tambahan materi dan pemahaman.


Soal :

2. Dari persamaan kuadrat berikut, 3x² - 14x + 8 = 0, carilah akar-akarnya dengan menggunakan rumus abc?


Cara pengerjaan soalnya masih sama dengan soal pertama.


Menentukan a, b dan c

Lihat lagi persamaan kuadrat pada soal.

3x² - 14 + 8 = 0

Sehingga :
  • "a" adalah angka di depan x² (warna merah)
    a = 3
  • "b" adalah angka di depan x (warna biru)
    b = -14 (ingat tanda minus harus digunakan!)
  • "c" adalah angka yang tidak memiliki variabel atau tidak ada huruf disampingnya (warna oranye)
    c = 8 (tanda plus boleh tidak ditulis)


Memasukkan a, b dan c ke dalam rumus abc

Nilai a, b dan c sudah diketahui dan masukkan semuanya ke dalam rumus abc.



Ganti :
  • a = 3
  • b = -14
  • c = 8


Mencari nilai masing-masing x

Setelah sampai di langkah tersebut, nilai masing-masing x bisa dicari.



Kita gunakan yang penjumlahan lebih dulu.
Nilai x yang pertama adalah 4.

Selanjutnya, untuk nilai x yang kedua gunakan pengurangan.



Untuk nilai x yang kedua diperoleh ²∕₃.

Jadi...
Diperoleh akar-akar persamaan kuadrat 3x² - 14x + 8 = 0 adalah 4 dan ²∕₃.

Nah...
Itulah cara mencari akar-akar dari sebuah persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc. Semoga membantu dan selamat belajar ya!


Baca juga ya :


EmoticonEmoticon