Sederhanakanlah 4√12 + 3√48 = ...

Menyederhanakan penjumlahan bentuk akar tidak bisa langsung dengan menjumlahkan soal yang ada. Kita harus membuat pengubahan.

Apa pengubahan yang dilakukan?

Bentuk akarnya dibuat sederhana lebih dulu.

Soal

Ok...

Agar tidak bingung dan penasaran, langsung saja kita coba contoh soalnya.

Soal :

1. Sederhanakanlah bentuk akar berikut : 4√12 + 3√48 = ...

Kita cek lagi soalnya.

= 4√12 + 3√48

• Yang di dalam akar, ada bilangan 12 dan 48
• Kedua bilangan inilah yang harus diubah menjadi lebih sederhana.

• 12 dipecah menjadi perkalian 4 dengan 3.
  Mengapa dipilih perkalian 4 dan 3?
  Karena ada satu bilangan, yaitu 4, yang bisa diakarkan.
  Itulah alasannya.
• Kalau memilih menggunakan perkalian 6 dengan 2, kurang tepat.
  Karena tidak ada bilangan, baik 6 ataupun 2 yang bisa diakarkan.
• Sedangkan 48 dipecah menjadi perkalian 16 dengan 3
  Karena ada satu bilangan, 16, yang bisa diakarkan.

Jelas ya proses pemecahan perkalian tersebut?

Selanjutnya, agar lebih mudah :

• 4 dan 3 yang semuanya berada di dalam akar, bisa ditulis masing-masing angka mendapatkan akarnya.
• Penulisan akar dipisah
• Begitu juga 16 dan 3, masing-masing mendapatkan akarnya sendiri-sendiri.

Terus :

• 4√(4×3) bisa ditulis = 4×√(4×3)

• Akar 4 adalah 2
• Akar 16 adalah 4

• 4 dikali 2 menjadi 8
• Sedangkan akar 3 tetap, karena yang bisa dikalikan adalah bilangan yang sama-sama tidak memiliki akar.
• 3 dikali 4 menjadi 12
  Akar 3 tetap.

Ingat ya!

• 8×√3 bisa ditulis 8√3
• Begitu juga 12×√3 bisa ditulis menjadi 12√3

Ketika dijumlahkan :

• Yang bisa dijumlah adalah bilangan di luar akar, yaitu 8 dan 12.
  8 + 12 = 20.
• Sedangkan angka 3 yang di dalam akar tetap.

Sehingga hasilnya akhirnya adalah 20√3.

Nah...

Itulah caranya menyederhanakan suatu bentuk akar.

Soal :

2. Carilah bentuk sederhana dari bentuk berikut : 4√24 - 2√6 = ...

Langkahnya masih sama dengan soal pertama.

Kita harus menyederhanakan bentuk yang di dalam akar lebih dulu.

= 4√24 - 2√6

• Ubah bentuknya menjadi perkalian
  4√24 = 4×√24
  2√6 = 2×√6

• Bilangan 24 yang di dalam akar dipecah menjadi perkalian 4 dan 6
  Karena ada satu bilangan, yaitu 4, yang bisa diakarkan.
• Sedangkan bilangan 6 yang ada dalam akar pada 2√6 dibiarkan, tetap seperti itu. Karena angka 6 sudah sangat sederhana.
• 4 diakarkan menjadi 2

Dan hasilnya adalah 6√6. 

Nah..

Itulah dua contoh soal tentang menyederhanakan sebuah bentuk akar.

Semoga membantu ya...

Baca juga ya :

1. #3 Contoh Soal Penjumlahan Beberapa Akar

2. Mencari Bentuk Sederhana Dari Akar √128

3. Hasil dari 2√8 × 4√2 adalah...