Mencari keliling dan luas persegi panjang, kita memerlukan dua data, yaitu panjang dan lebarnya. Karena pada soal belum diketahui panjang, kita harus mencarinya lebih dulu.
Perhatikan gambar persegi panjangnya di bawah.
Mencari panjang persegi panjang AB
Menghitung keliling dan luas persegi panjang
Masih menggunakan cara yang sama dengan soal pertama. Bedanya pada soal kedua yang diketahui adalah ukuran panjang dan diagonalnya.
Mencari panjang persegi panjang AB
Menghitung keliling dan luas persegi panjang
Konsep soal
Karena diketahui panjang diagonal dan lebarnya, maka mendapatkan panjang bisa menggunakan segitiga siku-siku.
Tentu saja menggunakan prinsip pitagoras.
Teori inilah yang akan membantu kita mendapatkan panjang.
Untuk lebih lengkapnya nanti bisa dilihat pada pembahasan soalnya ya.
Di sana akan dijelaskan bagaimana proses dan caranya.
Soal 1
Ok...
Mari kita coba soalnya.
Soal :
1. Sebuah persegi panjang lebarnya 24 cm dan panjang diagonalnya 30 cm. Hitunglah keliling dan luas persegi panjang tersebut!
1. Sebuah persegi panjang lebarnya 24 cm dan panjang diagonalnya 30 cm. Hitunglah keliling dan luas persegi panjang tersebut!
Keterangan :
- Lebar persegi panjang = AD = 24 cm
- Panjang diagonal = BD = 30 cm
Kemudian :
- Panjang persegi panjang adalah AB.
Untuk mendapatkan AB kita menggunakan teori pitagoras.
Mencari panjang persegi panjang AB
Dari gambar persegi panjang di atas, kita bisa menggambar segitiga ABD, yang berbentuk siku-siku, sehingga bisa mencari AB.
Menggunakan segitiga di atas, panjang AB dicari dengan rumus berikut.
BD² = AB² + AD²
- Ini adalah rumus pitagoras.
- Ganti BD = 30
- ganti AD = 24
30² = AB² + 24²
900 = AB² + 576
- Sekarang kumpulkan 900 dengan 576
- Caranya pindahkan 576 ke ruas kiri menjadi -576
- Ketika pindah ruas, maka tandanya berubah ya.
900 - 576 = AB²
324 = AB²
- Agar mendapatkan AB, akarkan 324
AB = √324
AB = 18.
Sekarang kita sudah mendapatkan panjang persegi panjangnya 18 cm.
Menghitung keliling dan luas persegi panjang
Datanya sudah lengkap :
- Panjang = 18 cm
- Lebar = 24 cm
Keliling persegi panjang = 2×p + 2×l
Keliling = 2×18 + 2×24
Keliling = 36 + 48
Keliling = 84 cm.
Selanjutnya hitung luasnya.
Luas = p×l
Luas = 18 × 24
Luas = 432 cm²
Jadi...
Itulah cara mendapatkan keliling dan luas persegi panjang jika diketahui lebar dan panjang diagonalnya.
Soal 2
Soal :
2. Panjang diagonal sebuah persegi panjang adalah 15 cm dan panjangnya 12 cm. Hitunglah keliling dan luas persegi panjang ini!
2. Panjang diagonal sebuah persegi panjang adalah 15 cm dan panjangnya 12 cm. Hitunglah keliling dan luas persegi panjang ini!
Mencari panjang persegi panjang AB
Kita buat gambar segitiga berdasarkan persegi panjang di atas.
Data pada gambar adalah :
- BD = 15 cm
- AB = 12 cm
Masukkan data tersebut ke dalam rumus pitagoras.
BD² = AB² + AD²
15² = 12² + AD²
225 = 144 + AD²
- Pindahkan 144 ke ruas kiri menjadi -144
225 - 144 = AD²
81 = AD²
AD = √81
AD = 9.
Sehingga ukuran persegi panjang sudah kita dapatkan.
- Panjang (AB ) = 12 cm
- Lebar (AD) = 9 cm
Menghitung keliling dan luas persegi panjang
Setelah datanya lengkap, barulah dihitung keliling dan luasnya.
- Panjang = 12 cm
- Lebar = 9 cm
Keliling persegi panjang = 2×p + 2×l
Keliling = 2×12 + 2×9
Keliling = 24 + 18
Keliling = 42 cm.
Selanjutnya hitung luasnya.
Luas = p×l
Luas = 12 × 9
Luas = 108 cm²
Seperti itulah caranya dan semoga membantu ya...
Baca juga ya :
EmoticonEmoticon