Untuk mendapatkan akar dari persamaan kuadrat bisa dengan beberapa cara, salah satunya lewat rumus abc.
Rumus inilah yang akan kita gunakan untuk mencari akar persamaan kuadrat pada pembahasan kali ini.
Untuk pembahasan ini, kita hanya menggunakan rumus abc demi mendapatkan akar-akar persamaan kuadrat.
Menentukan a, b dan c
Menggunakan rumus abc
Penjelasan :
Akhirnya diperoleh nilai x yang kedua adalah -5.
Menentukan a, b dan c
Mencari nilai x
Nah...
Kok disebut rumus abc?
Karena kita menggunakan komponen-komponen yang disebut dengan a, b dan c pada persamaan kuadratnya.
Konsep soal
Sebelum menjawab soal, kita perhatikan dulu apa yang dimaksud dengan a, b dan c. Dari mana komponen tersebut berasal.
Rumus umum persamaan kuadrat adalah : ax² + bx + c = 0
Keterangan :
- "a" adalah angka di depan x²
- "b" adalah angka di depan x
- "c" adalah angka yang tidak memiliki huruf.
Dari sanalah datang nilai a, b dan c.
Akar-akar persamaan kuadrat ini bisa diperoleh dengan menggunakan rumus abc yang bentuknya seperti di bawah.
Keterangan :
- 4ac = 4×a×c
- 2a = 2×1
Soal
Sekarang kita terapkan rumus di atas untuk mendapatkan jawaban dari soalnya.
Soal :
1. Carilah akar-akar persamaan kuadrat berikut : x² + 2x - 15 = 0!
1. Carilah akar-akar persamaan kuadrat berikut : x² + 2x - 15 = 0!
Menentukan a, b dan c
Tentukan dulu masing-masing nilai dari a, b dan c menggunakan persamaan kuadrat yang diketahui. Ayo lihat lagi persamaan kuadratnya.
x² + 2x - 15 = 0
- Karena di depan x² tidak ada angka, bisa ditulis menjadi 1x²
1x² + 2x - 15
Nilai a, b dan c masing-masing :
- a = angka di depan x² (berwarna merah) = 1
- b = angka di depan x (berwarna orange) = 2
- c = angka yang tidak memiliki huruf (warna biru) = -15
Untuk c, tanda minus diikutkan ya.
Sudah jelas cara menentukan a b c-nya?
Mudah ya.
Menggunakan rumus abc
Nilai a, b dan c dimasukkan ke rumus abc.
- 4×1×(-15) = -60
- 4-(-60) = 4 + 60
- √64 = 8
Nilai x ada dua.
Kita cari satu per satu.
Perhatikan!
Diantara -2 dan 8 ada tanda ±.
Maksud tanda itu adalah :
- Untuk mendapatkan x₁ kita gunakan tanda tambah (+) dulu
- Untuk mendapatkan x₂, kita gunakan tanda kurang (-)
- -2 dijumlahkan dengan 8 lebih dulu.
- Kita dapatkan x yang pertama adalah 3
Selanjutnya nilai x yang kedua, caranya dengan mengurangkan -2 dan 8.
Kesimpulan.
Diperoleh dua nilai x untuk persamaan kuadrat di atas.
- x₁ = 3
- x₂ = -5
Itulah caranya mendapatkan nilai x menggunakan persamaan kuadrat.
Soal kedua
Selanjutnya kita coba soal berikutnya.
Masih menggunakan rumus abc.
Soal :
2. Persamaan kuadrat 2x² - 9x - 5 = 0!
2. Persamaan kuadrat 2x² - 9x - 5 = 0!
Lebih dulu tentukan nilai a, b dan c.
Menentukan a, b dan c
Tulis lagi persamaan kuadratnya.
2x² - 9x - 5 = 0
2x² - 9x - 5
Nilai a, b dan c masing-masing :
- a = angka di depan x² (berwarna merah) = 2
- b = angka di depan x (berwarna orange) = -9
- c = angka yang tidak memiliki huruf (warna biru) = -5
Jika ada tanda negatif (-) di depan angka, maka nilainya juga harus negatif. Seperti -9 dan -5 di atas ya!
Mencari nilai x
Ini adalah nilai dari a, b dan c.
- a = 2
- b = -9
- c = -5
Masukkan data-data itu ke dalam rumus abc.
Kemudian...
Kita cari satu-satu dengan menjumlahkan kemudian disusul dengan pengurangan.
Mulai dari x pertama.
Gunakan yang penjumlahan dulu.
Selanjutnya x kedua.
Yang ini gunakan pengurangan.
Kita sudah mendapatkan kedua nilai x-nya.
- x₁ = 5
- x₂ = -½
Semoga membantu ya dan selamat belajar.
Baca juga ya :
EmoticonEmoticon