Pada soal sudah diketahui rumus deretnya dan kita tinggal mencari deret berapa saja yang ditanyakan pada soal.
Gunakan konsep soal di atas.
Mencari suku ke-10 (U₁₀)
Mencari suku ke-13 (U₁₃)
Menjumlahkan kedua suku
Masih menggunakan konsep atau cara yang sama dengan soal pertama, kita harus mencari kedua suku yang sudah ditentukan, yaitu suku ke-15 dan suku ke-9.
Mencari suku ke-15 (U₁₅)
Mencari suku ke-9 (U₉)
Mencari hasil pengurangan kedua suku
Cari nilai dari masing-masing suku, yaitu suku ke-6 dan suku ke-8.
Mencari suku ke-6 (U₆)
Mencari suku ke-8 (U₈)
Hasil perkalian kedua suku
Dengan mengganti n, suku tertentu bisa ditemukan.
Konsep soal
Sekarang kita lihat dulu bagaimana cara menyelesaikan soal seperti ini, langkah-langkahnya bagaimana.
Sehingga nanti tidak bingung dan bisa mendapatkan jawaban yang diinginkan.
Un = 3n + 3
Untuk mencari suku pertama, dilambangkan dengan U₁, berarti n diganti dengan 1.
Un = 3n + 3
Un = 3×n + 3
- Karena mencari U₁, n diganti 1
U₁ = 3×1 + 3
U₁ = 3 + 3
U₁ = 6
Jika ingin mencari suku kedua, dilambangkan U₂, berarti n diganti dengan 2
Un = 3n + 3
Un = 3×n + 3
- Jika mencari U₂, ganti n dengan 2
U₂ = 3×2+3
U₂ = 6+3
U₂ = 9
Itulah caranya.
Jika ingin mencari suku ketiga, ganti n dengan tiga.
Mau mencari suku ke-empat, ganti n dengan 4 dan seterusnya.
Sudah dimengerti ya?
Sekarang kita masuk ke soalnya.
Soal Pertama
Kita langsung kerjakan.
Soal :
1. Diketahui rumus deret Un = 3n + 3. Hitunglah jumlah suku ke-10 dan ke-13!
1. Diketahui rumus deret Un = 3n + 3. Hitunglah jumlah suku ke-10 dan ke-13!
Hitung dulu suku ke-10 dan ke-13.
Mencari suku ke-10 (U₁₀)
Un = 3n + 3
Un = 3×n + 3
- 3n artinya 3×n
- Untuk mencari suku ke-10, ganti n dengan 10
U₁₀ = 3×10 + 3
U₁₀ = 30 + 3
U₁₀ = 33
Mencari suku ke-13 (U₁₃)
Un = 3n + 3
Un = 3×n + 3
- Ganti n dengan 13 untuk mencari suku-13
U₁₃ = 3×13 + 3
U₁₃ = 39 + 3
U₁₃ = 42
Menjumlahkan kedua suku
Nilai dari suku ke-10 dan ke-13 sudah diketahui dan sekarang kita jumlahkan keduanya untuk mendapatkan jawaban soalnya.
Jumlah suku ke-10 dan ke-13 = U₁₀ + U₁₃
- U₁₀ = 33
- U₁₃ = 42
= 33 + 42
= 75
Nah...
Inilah jawaban dari soalnya, yaitu 75.
Soal Kedua
Soal :
2. Hitunglah hasil pengurangan dari suku ke-15 dan ke-9 dari deret yang rumusnya Un = 4n - 5!
2. Hitunglah hasil pengurangan dari suku ke-15 dan ke-9 dari deret yang rumusnya Un = 4n - 5!
Mencari suku ke-15 (U₁₅)
Un = 4n - 5
Un = 4×n - 5
- 4n artinya 4×n
- Agar mendapatkan suku ke-15, ganti n dengan 15
U₁₅ = 4×15 - 5
U₁₅ = 60 - 5
U₁₅ = 55
Mencari suku ke-9 (U₉)
Un = 4n - 5
Un = 4×n - 5
U₉ = 4×9 - 5
- Ganti n dengan 9 untuk mendapatkan suku ke-9
U₉ = 36 - 5
U₉ = 31
Mencari hasil pengurangan kedua suku
Kita sudah mendapatkan nilai dari kedua suku :
- U₁₅ = 55
- U₉ = 31
Sekarang kurangkan keduanya.
Hasil pengurangan suku ke-15 dan suku ke-9 :
= U₁₅ - U₉
= 55 - 31
= 24
Hasil pengurangan suku ke-15 dan suku ke-9 adalah 24.
Soal Ketiga
Soal :
3. Hitunglah hasil kali dari suku ke-6 dan suku ke-8 dari deret berikut : Un = 2n +3!
3. Hitunglah hasil kali dari suku ke-6 dan suku ke-8 dari deret berikut : Un = 2n +3!
Mencari suku ke-6 (U₆)
Un = 2n + 3
Un = 2×n + 3
- Agar mendapatkan suku ke-6, ganti n dengan 6.
U₆ = 2×6 + 3
U₆ = 12 + 3
U₆ = 15
Mencari suku ke-8 (U₈)
Un = 2n + 3
Un = 2×n + 3
- Ganti n dengan 8 agar mendapat suku ke-8.
U₈ = 2×8 + 3
U₈ = 16 + 3
U₈ = 19
Hasil perkalian kedua suku
Sekarang kalikan kedua suku untuk mendapatkan jawabannya.
= U₆ × U₈
- U₆ = 15
- U₈ = 19
= 15 × 19
= 285
Nah...
Itulah hasil perkalian dari kedua suku di atas.
Kesimpulan
Jika pada soal diberikan rumusnya, kita bisa dengan mudah mencari deret tertentu dengan hanya mengganti nilai n.
- Mencari suku pertama, ganti n dengan 1
- Mencari suku ke-empat, ganti n dengan 4
- Mencari suku ke dua puluh, ganti n dengan 20
- Mencari suku ke sebelas, ganti n dengan 11
Setelah mendapatkan masing-masing suku, hitung yang diminta pada soal, apakah itu penjumlahan, pengurangan atau perkalian.
Bagaimana, mudah bukan?
Semoga membantu ya dan semoga bermanfaat.
Baca juga ya :
EmoticonEmoticon