Soal eksponen (perpangkatan) : 9x×9x=3x+1, berapakah nilai x?

Nilai x bisa diperoleh jika kita sudah menyeragamkan bilangan pokoknya. Yang mana sih bilangan pokok?

Ok perhatikan.

Misalkan ada bilangan 3², maka :

• 3 adalah bilangan pokok
• 2 adalah bilangan pangkat.

Bisa juga mengatakan bilangan pokok adalah bilangan yang ada di bagian bawah dan bilangan pangkat adalah bilangan yang ada di bagian atas.

Bagaimana, sudah mengerti sampai di sana?

Sekarang kita lanjutkan dengan contoh soal dan perhatikan bagaimana proses pengerjaan soal eksponen ya.

Soal

Soal :

1. Hitunglah nilai x dari persamaan eksponen berikut : 9^x×9^x=3^x+1!

Baik, mari kita tuntaskan.

• 9 diubah menjadi bentuk pangkat, yaitu 3²
• Ketika 3² dipangkatkan lagi dengan x, maka pangkatnya dikali. Ini adalah sifat eksponen yang harus dipahami.

• 3 pangkat 2x dikali dengan 3 pangkat 2x, maka pangkatnya dijumlahkan karena bilangan pokoknya sudah sama-sama 3
• Sehingga menjadi 3 pangkat 4x. 
• Ini juga menjadi salah satu sifat eksponen.

• Karena bilangan pokok dari 3 pangkat 4x dan 3 pangkat x+1 sudah sama, kita tinggal menyamakan pangkatnya saja.
• Jadi yang diambil pangkatnya saja karena bilangan pokok sudah sama.

Kemudian :

• Kumpulkan suku yang mengandung x
• Pindahkan x ke ruas kiri menjadi -x
• Untuk mendapatkan x, maka 1 harus dibagi dengan 3.

Itulah nilai x.

Kita mendapatkan ⅓.

Soal :

2. Carilah nilai x dari persamaan : 9^x+1 = 3^x+2× 3!

Ayo kita lanjutkan ke soal nomor 2.

Caranya kurang lebih sama dengan soal pertama.

• 9 diubah menjadi 3²
• 3 sama dengan 3¹

• 3² dipangkatkan lagi dengan x+1, maka pangkatnya dikalikan semua
• 2 dikalikan dengan x+1
• Sedangkan 3 pangkat x+2 dijumlahkan dengan 1.
• Mengalikan 2 dengan (x+1), maka semua suku di dalam kurung dikalikan dengan 2.
  2 dikali dengan x dan 2 dikali dengan 1, sehingga menjadi 2x+2

• Karena bilangan pokoknya sudah sama-sama 3, maka kita tinggal menyamakan pangkatnya saja.
• 2x+2 = x+3
• x dipindah ke ruas kiri menjadi -x
• 2 dipindah ke ruas kanan menjadi -2
• Di sini kita mengumpulkan suku-suku sejenis.
• Suku yang mengandung x dikumpulkan menjadi satu sedangkan suku yang tidak mengandung x dikumpulkan di ruas kanan

Akhirnya kita mendapatkan nilai x = 1.

Seperti itulah cara mencari nilai x dari persamaan eksponen. Selamat mencoba dan semoga membantu ya!!

Semangat belajar terus!!

Baca juga ya :

1. Lebih besar mana 2 pangkat 25 atau 3 pangkat 15?

2. Nilai dari (2√2)-2 adalah...

3. #5 Cara Mencari Nilai Dari 4 Pangkat 1,5