Keliling persegi panjang 30 cm. Panjangnya empat kali dari lebar. Hitunglah panjang dan lebarnya!

Berbekal keliling yang diketahui pada soal, kita bisa mencari panjang dan lebar sebenarnya ditambah keterangan panjangnya berapa kali lebar.

Kita olah data-data itu untuk menemukan ukuran sebenarnya.

Soal

Soal :

1. Keliling persegi panjang 30 cm, panjangnya empat kali lebarnya. Hitunglah panjang dan lebar sebenarnya dari persegi panjang tersebut!

Diketahui pada soal :

• Keliling persegi panjang 30 cm
• Panjang = 4 kali lebar

---

Maksud panjang empat kali lebar

---

Ini adalah satu kunci untuk menemukan jawaban, panjangnya empat kali lebar.

Artinya apa?

Panjang sama dengan empat kali lebar.

p = 4×l

• p = panjang
• l = lebar

p = 4l

Nah...

Itulah maksud dari panjang yang empat kali lebar.

---

Mencari panjang dan lebar sebenarnya

---

Dengan menggunakan rumus keliling, kita bisa menemukan panjang dan lebar dari persegi panjang ini. Sekarang datanya menjadi :

• Keliling = 30 cm
• p = 4l

Keliling persegi panjang = 2×(p+l)

• Ganti keliling dengan 30
• Ganti p dengan 4l
• l dibiarkan saja.

30 = 2×(4l+l)

• 4l + l = 5l

30 = 2×5l

• 2×5l = 10l

30 = 10l

• Untuk mendapatkan l, bagi 30 dengan 10

l = 30÷10

l = 3 cm.

Di sini kita sudah mendapatkan nilai lebar (l) = 3 cm.

---

Sekarang panjangnya bisa dicari.

p = 4l

p = 4×l

• l = 3 (dari perhitungan di atas)

p = 4×3

p = 12 cm

Nah...

Panjang dan lebarnya sudah diperoleh.

Panjang = 12 cm

Lebar = 3 cm.

Luasnya berapa?

Misalnya soal dilanjutkan dengan mencari berapa luas persegi panjang. Kita lakukan perhitungan dengan menggunakan rumus luas.

Luas persegi panjang = panjang × lebar

Luas = p × l

• p = 12 cm
• l = 3 cm

Luas = 12 × 3

Luas = 36 cm²

Nah itulah luasnya.

Luas dari persegi panjang yang kelilingnya 30 cm dan panjangnya empat kali dari lebarnya.

Soal 2

Lanjut ke soal berikutnya.

Soal :

2. Sebuah persegi panjang yang panjangnya tiga kali lebarnya memiliki keliling 48 cm. Hitunglah luasnya!

Kita bedah data pada soal :

• Keliling = 48 cm
• panjang = tiga kali lebar

---

Mencari panjang dan lebar sebenarnya

---

Pada soal, panjang sama dengan tiga kali lebar.

Artinya :

panjang = tiga kali lebar

p = 3×l

p = 3l

---

Lanjutkan dengan mencari panjang dan lebar sebenarnya.

Gunakan rumus keliling, karena inilah yang diketahui pada soal.

Keliling persegi panjang = 2×(p+l)

• Ganti keliling dengan 48
• Ganti p dengan 3l

48 = 2×(3l+l)

• 3l + l = 4l

48 = 2×4l

• 2×4l = 8l

48 = 8l

• Untuk mendapatkan l, bagi 48 dengan 8

l = 48 ÷ 8

l = 6 cm.

---

Lebar sudah diketahui dan kita bisa mencari panjangnya sekarang.

Panjang adalah tiga kali lebar.

p = 3l

p = 3×l

• l = 6

p = 3×6

p = 18 cm.

Akhirnya sudah diperoleh panjang dan lebarnya :

• p = 18 cm
• l = 6 cm

---

Mencari luas persegi panjang

---

Karena panjang dan lebar sudah diketahui, luasnya bisa dicari.

Luas = p×l

• p = 18 cm
• l = 6 cm

Luas = 18×6

Luas = 108 cm²

Baca juga ya :

1. Persegi Panjang yang Panjangnya 9 cm Memiliki Luas yang Sama dengan Persegi yang Sisinya 6 cm. Berapakah Keliling Persegi Panjang?

2. Sebuah Persegi Panjang Memiliki Panjang 8 cm dan Lebar 6 cm. Berapakah Panjang Diagonalnya?

3. Berapakah Luas Suatu Persegi Panjang Jika Diketahui Kelilingnya 30 cm dan Lebarnya 6 cm?