Nah...
Hanya panjang diagonal yang diketahui, sedangkan sisi-sisinya tidak tahu berapa.
Inilah tantangannya.
Tapi jangan menyerah dulu, ada caranya kok. Pastinya anda terbantu.
Konsep
Ok...
Sebelum masuk ke soalnya, kita lihat dulu konsep soalnya seperti apa. Agar semakin paham dengan materi seperti ini.
Ada dua cara untuk menuntaskan soalnya.
Menggunakan rumus pitagoras
Rumus pitagoras dong.
Mengapa?
Karena sudut di setiap persegi adalah 90⁰.
Karena sudut di setiap persegi adalah 90⁰.
Rumus pitagoras berlaku ketika salah satu sudut segitiga ada yang 90⁰.
Rumusnya seperti di bawah :
c² = a² + b²
- c = sisi terpanjang, yaitu diagonal persegi
- a = sisi terpendek pertama
- b = sisi terpendek kedua
Dua sisi terpendek pada persegi panjangnya sama
Jangan lupakan...
Bahwa sisi terpendek, yang ada dua pada persegi, panjangnya sama. Inilah konsep penting yang membuat kita mudah menemukan panjang sisi persegi.
Setelah bertemu sisi persegi, bisa mencari luasnya.
Luas persegi adalah sisi × sisi.
Nah, selesai.
Menggunakan rumus belah ketupat
Ini bisa kok...
Ketika diketahui panjang diagonalnya, kita bisa langsung menggunakan rumus belah ketupat untuk mendapatkan luas persegi.
Belah ketupat juga memiliki sifat yang mirip dengan persegi, yaitu panjang semua sisinya sama.
Tetapi tidak dengan diagonalnya.
Luas = d₁ × d₂ ÷ 2
- d₁ = diagonal pertama
- d₂ = diagonal kedua
Pada persegi, panjang diagonal pertama dan diagonal kedua adalah sama.
Ingat itu ya...
Dan kitapun mendapatkan luas persegi.
Soal
Ok...
Setelah membaca konsepnya, sekarang kita coba contoh soalnya.
Soal :
1. Diagonal sebuah persegi adalah 10 cm. Hitunglah luasnya!
1. Diagonal sebuah persegi adalah 10 cm. Hitunglah luasnya!
Dengan mencari sisi persegi
Hitung dulu berapa sisi perseginya.
.png)
Itulah gambar perseginya, diagonalnya 10 cm.
Kita bisa mencari sisi persegi (s).
.png)
Agar lebih mudah, kita buat dalam segitiga saja ya.
Gunakan rumus pitagoras.
c² = a² + b²
- c = sisi terpanjang
- a dan b dua sisi terpendek dan panjangnya sama, karena persegi
- a = b = s
10² = s² + s²
- s² + s² = 2s²
100 = 2s²
- Untuk mendapatkan s², bagi 100 dengan 2
s² = 100 ÷ 2
s² = 50
Ok...
Stop dulu sampai di sana, dimana kita mendapatkan s² = 50.
Lihat lagi rumus luas persegi yuk.
Luas = s × s
Luas = s²
Nah...
Di atas bukankah kita sudah mendapatkan s²?
s² = 50
Luas = s² = 50.
Inilah luas persegi yang dicari.
Yaitu 50 cm².
Bagaimana, sudah mengerti sampai di sana??
Tidak perlu mencari panjang sisi (s)
Karena sudah langsung mendapatkan s², kita tidak perlu lagi mencari s.
Boleh saja sih kalau mau, nanti hasilnya juga sama.
Kita akan mendapatkan luas 50 cm² juga.
Menggunakan rumus luas belah ketupat
Ok...
Sekarang coba cara kedua.
Kita gunakan rumus belah ketupat.
Lihat dulu gambar di bawah.
.png)
Diagonal pertama (d₁) = AC
Diagonal kedua (d₂) = BD
Kedua diagonal panjangnya sama.
Itu adalah salah satu sifat persegi.
- d₁ = 10 cm
- d₂ = 10 cm
Masukkan data di atas ke dalam rumus luas belah ketupat.
Luas belah ketupat = d₁ × d₂ ÷ 2
= d₁ × d₂ ÷ 2
= 10 × 10 ÷ 2
= 100 ÷ 2
= 50
Luas belah ketupat sama dengan luas persegi.
Yaitu 50 cm².
Nah...
Itulah cara mendapatkan luas persegi jika diketahui panjang diagonalnya berapa.
Semoga membantu ya...
Baca juga ya :
EmoticonEmoticon