Hitunglah nilai x dari ½(3x-3)=⅓(x+6)

Soal ini adalah model sistem persamaan linear satu variabel (SPLSV). Mengapa satu variabel? Karena hanya ada satu variabel saja, yaitu x.

Jangan bingung ketika melihat bentuk yang ada pecahan ya!

Santai saja.

Kita akan bahas sampai tuntas, cara apa yang digunakan dan bagaimana mendapatkan nilai x-nya.

Cara yang digunakan

Ada dua cara yang bisa digunakan untuk memecahkan soal ini. Nanti bisa dipilih cara mana yang paling disukai.

Pertama!

Kita akan tetap menggunakan bentuk pecahan.

Kedua!

Kita akan menghilangkan bentuk pecahan.

Nah...

Sudah tidak sabar menjawab soalnya?
Mari lanjutkan!

Soal

Berikut adalah soalnya.

Soal :

1. Hitunglah nilai x pada persamaan berikut : ½(3x-3)=⅓(x+6)

Baik, kita mulai dari cara pertama.

Cara pertama

Kita biarkan soalnya dalam bentuk pecahan.

Dan pertama kali, bentuk kurungnya harus dibuka dulu.

• Buka kurung masing-masing
• ½ dikalikan dengan setiap suku di dalam kurung pada ruas kiri
  ½ dikali dengan 3x dan ½ dikalikan dengan -3
• Untuk ruas kanan, ⅓ dikalikan dengan x dan ⅓ dikalikan dengan 6

• Sekarang kita kumpulkan yang ada variabel x di ruas kiri.
  Berarti pindahkan ⅓x dipindah ke ruas kiri menjadi -⅓x (ketika pindah ruas maka tanda berubah)
• Sedangkan -3/2 kita pindah ke ruas kanan sehingga menjadi +3/2

• Samakan penyebut di masing-masing ruas
• Ruas kiri penyebutnya 2 dan 3, berarti dijadikan 6.
• Ruas kanan penyebutnya juga 2 dan 3, berarti dijadikan 6 juga.

Kemudian :

• Untuk mendapatkan x, kita harus membagi 21/6 dengan 7/6

• Sederhanakan
  Bagi 21 dan 7 masing-masing dengan 7
  
• Bagi 6 dan 6 masing-masing dengan 6

Dan kitapun mendapatkan x = 3.

Itulah cara pertama, dengan tetap mempertahankan bentuk pecahan. Kita akhirnya mendapatkan nilai x = 3.

Cara kedua

Untuk cara yang ini, kita akan langsung menghilangkan bentuk pecahan demi mempercepat perhitungan.

Ketika pecahan hilang, soal menjadi tidak terlalu rumit.

Perhatikan soal di atas.

• Ada dua bentuk pecahan, yaitu ½ dan ⅓
• Penyebut masing-masing pecahan adalah 2 dan 3.
• Kita cari KPK dari kedua penyebut itu, yaitu KPK dari 2 dan 3
• KPK 2 dan 3 adalah 6.

Kemudian :

• Kalikan 6 di kedua ruas

• 6×½ = 3
• 6×⅓ = 2
• Untuk yang di dalam kurung tidak mengalami perubahan.

Nah...

Sekarang bentuk pecahan sudah hilang.

---

Selanjutnya, kita buka kurung di ruas kiri dan kanan.

3(3x-3) = 2(x+6)

• Di ruas kiri
  Kalikan 3 dengan 3x dan kalikan 3 dengan -3
• Di ruas kanan
  Kalikan 2 dengan x dan kalikan 2 dengan 6

9x-9 = 2x+12

• Kumpulkan suku yang ada variabel x di sebelah kiri dan yang tidak ada variabel x di sebelah kanan.
• Pindahkan 2x ke ruas kiri menjadi -2x
• Pindahkan -9 ke ruas kanan menjadi +9

9x-2x = 12 + 9

7x = 21

• Untuk mendapatkan x, bagi 21 dengan 7

x = 21 ÷ 7

x = 3.

Nah...

Hasilnya sama.

Jadi silahkan pilih mana yang disukai ya!

Baca juga ya :

1. Diketahui persamaan "2x + 4 = 5x - 2". Berapakah Nilai dari x + 3 ?

2. #1 Mencari Nilai "x" Dalam Persamaan 2x + 3 = 4x - 1

3. Hitunglah nilai x dari persamaan berikut "½x + ¾x = 20"