Diketahui garis melalui titik (2,3) dan (1,p) dengan gradien 2. Hitunglah nilai p!

Kita akan membutuhkan rumus gradien ketika diketahui dua buah titik. Nanti dengan pengubahan, nilai p bisa diperoleh.

Rumus

Nah...

Kita lihat dulu rumus apa yang digunakan untuk mencari gradien jika diketahui dua buah titik.

Keterangan :

• m = gradien
• x₁ = nilai x dari koordinat pertama
• x₂ = nilai x dari koordinat kedua
• y₁ = nilai y dari koordinat pertama
• y₂ = nilai y dari koordinat kedua

Untuk lebih jelasnya, lihat pada contoh soal di bawah ya!!

Soal

Ok...

Setelah mengetahui rumus apa yang digunakan, sekarang kita bisa menghitung apa yang ditanyakan pada soal.

Soal :

1. Sebuah garis melewati titik (2,3) dan (1,p) dengan gradien 2. Hitunglah nilai p!

Tulis dulu yang diketahui :

• Gradien (m) = 2
• titik pertama = (2,3)
• titik kedua = (1,p)

---

Menentukan masing-masing x dan y

---

Lihat titik pertama, yaitu (2,3).

Maka :

• x₁ = 2
• y₁ = 3

Lihat titik kedua, yaitu (1,p)

• x₂ = 1
• y₂ = p

Ok...

Jelas kan cara menentukan masing-masing nilai x dan y-nya??

---

Menghitung nilai p

---

Sekarang kita sudah memiliki data lengkapnya :

• x₁ = 2
• y₁ = 3
• x₂ = 1
• y₂ = p
• m = 2

Masukkan ke dalam rumus

• Untuk memudahkan perhitungan, kalikan silang
• 2 dikalikan dengan -1
• Sedangkan p-3 tetap karena tidak ada  kawan untuk perkalian silang

• Pindahkan -3 ke ruas kiri sehingga tandanya berubah menjadi +3

Nah...

Akhirnya kita mendapatkan nilai p, yaitu 1.

Seperti itulah langkah-langkahnya.

Soal :

2. Sebuah garis lurus yang memiliki gradien 3, melewati titik (-1, 4) dan (b,-2). Berapakah nilai b?

Data yang ada pada soal :

• Gradien (m) = 3
• titik pertama = (-1,4)
• titik kedua = (b,-2)

---

Menentukan masing-masing x dan y

---

Titik pertama (-1,4).

Maka :

• x₁ = -1
• y₁ = 4

Titik kedua (b,-2)

• x₂ = b
• y₂ = -2

---

Menghitung nilai p

---

Data pada soal sekarang menjadi :

• x₁ = -1
• y₁ = 4
• x₂ = b
• y₂ = -2
• m = 3

Hitung ke dalam rumus.

Kalikan silang antara 3 dengan b+1

Sedangkan (-2-4) diamkan saja.

• 3×(b+1), semua yang ada di dalam kurung dikali dengan 3
• 3×b = 3b
• 3×1 = 3
• Itulah cara membuka kurungnya ya

Kemudian :

• Pindahkan +3 ke ruas kanan menjadi -3

Untuk mendapatkan b, bagi -9 dengan 3

Nah...

Kitapun mendapatkan nilai b, yaitu -3.

Baca juga ya :

1. Mencari Gradien Garis L yang Tegak Lurus Garis 3x - y = 4.

2. Garis "m" Tegak Lurus Dengan Garis 2x - 6y = 3. Berapakah Gradien Garis "m"?

3. Apa Arti Dari Gradien (m) = 5/4?