Eits....
Jangan bingung dulu melihat soal seperti ini. Tenang, bisa diselesaikan dengan sangat mudah lho... Tidak percaya??
Yang menjadi pengganjal pastinya tanda phi (π).
Betul tidak?
Langkahnya
Masih ingat rumus luas lingkaran??
Luas = πr²
Nah...
Rumus luas lingkaran ada phi-nya kan??
Dan luas lingkaran yang diketahui pada soal juga ada phi (π). Sudah terbayang apa yang bisa dilakukan selanjutnya?
Tentu saja mencoretnya.
Kok bisa?
Karena kita memiliki phi (π) di masing-masing ruas. Jadi bisa dicoret untuk memudahkan perhitungan.
Dari perhitungan itu kita bisa mendapatkan jari-jari (r). Barulah bisa menghitung nilai kelilingnya dengan memasukkannya ke rumus.
Selesai...
Itu saja kok.
Contoh soal
Agar semakin mengerti, mari kerjakan soalnya dan perhatikan langkah-langkahnya. Pastinya sangat mudah.
Soal :
1. Diketahui luas sebuah lingkaran adalah 36π cm². Hitunglah kelilingnya!
1. Diketahui luas sebuah lingkaran adalah 36π cm². Hitunglah kelilingnya!
Sebelum menemukan keliling, kita harus mencari jari-jarinya (r). Setelah menemukan r, barulah kita bisa menghitung keliling.
Mencari jari-jari (r)
Diketahui pada soal :
- Luas = 36π cm²
Masukkan luas yang diketahui ke dalam rumus luas lingkaran.
Luas = πr²
- Ganti luas dengan 36π
36π = πr²
- Kita bisa mencoret phi (π)
36π = πr²
36 = r²
- Akarkan 36 untuk mendapatkan r
r = √36
r = 6 cm
Mencari keliling lingkaran
Ok...
Jari-jari sudah ditemukan dan sekarang kita bisa dengan mudah mendapatkan keliling yang diminta pada soal.
Keliling = 2πr
Ingat rumus di atas ya!!
Keliling = 2πr
Keliling = 2×π×r
- r = 6 (hasil perhitungan di atas)
Keliling = 2×π×6
- phi dibiarkan
Keliling = 12π cm.
Soal :
2. Carilah keliling lingkaran jika diketahui luasnya 12π cm²!
2. Carilah keliling lingkaran jika diketahui luasnya 12π cm²!
Kita cari dulu jari-jarinya (r)
Mencari jari-jari (r)
Data soal :
- Luas = 12π cm²
Langsung masukkan ke rumus luas.
Luas = πr²
- Luas = 12π
12π = πr²
- Phi bisa dicoret di masing-masing ruas
12π = πr²
12 = r²
- Akarkan 12 untuk mendapatkan r
r = √12
Nah...
Jari-jari (r) tidak bisa diakarkan, terus apa yang dilakukan??
Kita ubah.
r = √12
r = √(4×3)
- 4 dan 3 masing-masing mendapatkan akar
r = √4 × √3
- √4 = 2
- √3 dibiarkan karena tidak bisa diakarkan lagi.
r = 2×√3
r = 2√3 cm
Mencari keliling lingkaran
Karena r sudah diketahui, kelilingnya bisa dihitung dengan mudah.
Keliling = 2πr
Keliling = 2×π×r
- r = 2√3
Keliling = 2×π×2√3
Keliling = 4π√3 cm.
Hasil dengan akar berbeda
Jika dilihat hasil dari kedua soal tersebut, terlihat ada perbedaan. Yang pertama hasilnya bulat sempurna tanpa ada akar, sedangkan yang kedua hasilnya ada akar.
Ya jelas, karena yang kedua jari-jarinya tidak bisa diperoleh bilangan bulat. Mengingat 12 tidak bisa diakarkan.
Jadi jangan bingung jika bertemu dengan soal seperti itu ya!!
Harus diingat bagaimana cara memecah akar, sehingga diperoleh bentuk lain yang lebih umum digunakan dalam matematika.
Contohlah √12.
Ini bisa diubah menjadi bentuk lain, yaitu 2√3.
Lihat lagi cara pengubahannya seperti di atas ya.
Gunakanlah bentuk seperti ini, biasanya sering digunakan dalam perhitungan. Mengingat bentuk akarnya jauh lebih kecil.
Sehingga mudah dihitung.
Baca juga ya :
EmoticonEmoticon