Memahami ciri suatu fungsi atau pemetaan

Fungsi atau pemetaan memang memiliki syarat khusus dan jika sebuah relasi tidak memenuhi syaratnya, itu pasti bukan fungsi.

Nah...
Syarat inilah yang mesti dipahami.

Salah menentukannya, jawabannya juga salah.

Syarat yang harus dipenuhi

Ok...
Kita langsung meninjau syarat apasih yang harus dipenuhi oleh suatu relasi agar bisa dikatakan sebagai fungsi atau pemetaan.

Ada dua syarat penting :

• Daerah asal harus mempunyai satu pasangan saja di daerah kawan, tidak boleh lebih dari satu
• Semua anggota di daerah asal harus mempunyai kawan.

Inilah syarat utamanya dalam menentukan fungsi.

Contoh penerapan

Mari kita coba dalam contoh masalah agar semakin mengerti dengan fungsi. Berikut disajikan beberapa contoh relasi.

---

Pertama

---

Daerah asal adalah kotak di sebelah kiri dengan anggota (a, b, c, d)
Daerah kawan adalah kotak di sebelah kanan dengan anggota (e, f, g, h)

Relasi ini termasuk fungsi.

Mengapa?

Cek :

• Masing-masing anggota asal mempunyai satu kawan 
• Semua anggota daerah asal mendapatkan kawan, tidak ada yang ketinggalan

---

Kedua

---

Relasi ini termasuk fungsi atau pemetaan.

• Semua anggota daerah asal mempunyai satu kawan
• Tidak ada daerah asal yang tidak mendapatkan kawan. Daerah asal semuanya mendapatkan teman.

---

Ketiga

---

Ini juga termasuk fungsi, walaupun ada daerah kawan yang tidak kebagian pasangan. Ingat, syaratnya hanya berlaku bagi daerah asal saja.

Cek :

• Semua anggota daerah asal mempunyai satu kawan
• Dan anggota di daerah asal semuanya memiliki pasangan di daerah kawan.

---

Keempat

---

Relasi ini bukan fungsi/pemetaan.

Karena ada anggota daerah asal yang tidak memiliki kawan atau pasangan.

---

Kelima

---

Ini bukan fungsi, karena ada anggota daerah asal yang memiliki dua kawan. Syarat fungsi haruslah anggota di daerah asal hanya memiliki satu kawan saja, tidak boleh lebih.

Itulah fungsi

Fungsi atau pemetaan adalah suatu jenis relasi dan agar bisa dikatakan fungsi haruslah memenuhi syarat tertentu.

Di atas sudah dijelaskan :

• Masing-masing anggota daerah asal haruslah memiliki satu kawan saja, tidak boleh lebih dan tidak boleh ada yang tidak memiliki pasangan.   

Inilah yang mesti dipahami.

Sehingga kalau ada soal seperti ini sudah mengerti dan tidak terjebak dan akhirnya bisa mendapatkan jawaban yang benar.

Semoga membantu ya...

Baca juga ya :

1. Mencari Nama Suatu Relasi Dari Dua Buah Himpunan