Sebuah persegi panjang memiliki lebar yang 4 cm lebih pendek dari panjangnya. Jika keliling 32cm, berapa panjang, lebar dan luasnya!

Soal seperti ini mengharuskan kita mengubah bentuk lebarnya yang 4 cm lebih pendek dari panjangnya.

Kenapa harus diubah?
Karena nilai dari panjang dan lebar tidak diketahui. Kita tidak bisa langsung memasukkannya ke dalam rumus.

Soal

Ok...
Mari kita lihat soalnya.

Soal :

1. Sebuah persegi panjang memiliki lebar yang 4 cm lebih pendek dari panjangnya. Jika keliling persegi panjang 32 cm, hitunglah panjang, lebar dan luasnya!

Diketahui :

• Keliling (K) = 32 cm
• lebarnya 4 cm lebih pendek dari panjang

---

Arti 4 cm lebih pendek dari panjangnya

---

Kalimat "4cm lebih pendek dari panjangnya" memegang peranan penting dalam soal ini. Kita harus bisa menterjemahkan maksudnya.

Diubah menjadi bentuk lain.

Lebarnya = 4 cm lebih pendek dari panjang, bisa ditulis menjadi :

Lebar = panjang - 4

Jangan menulis lebar = 4 - panjang. Ini permisalanan yang salah

Lebar = l
Panjang = P

Sehingga l = p - 4 ...(1)

Inilah maksud menterjemahkan kalimat kunci dari soalnya. Kita ubah menjadi bentuk lain sehingga mempermudah perhitungan.
 

---

Menghitung panjang, lebar dan luas

---

Dalam soal diketahui keliling persegi panjangnya. Data inilah yang akan digunakan untuk mendapatkan panjang, lebar dan luas.

Mari lanjutkan.

Keliling (K) = 2(p+l)

• Ingat, kita sudah mendapatkan bahwa l = p - 4

K = 2(p + (p-4))

• Lebar (l) diganti dengan p-4

K = 2(p + p -4)

• p + p = 2p

K = 2(2p - 4)

• Ganti keliling (K) dengan 32 (Diketahui pada soal)

32 = 2(2p - 4)

• pindahkan 2 yang berwarna orange ke ruas kiri sehingga membagi 32

32 ÷ 2 = 2p - 4

16 = 2p - 4

• pindahkan -4 ke ruas kiri menjadi +4

16 + 4 = 2p

20 = 2p

• untuk mendapatkan p, bagi 20 dengan 2

p = 20 ÷ 2

p = 10.

Dari langkah ini kita sudah mendapatkan panjangnya, yaitu 10 cm. Selanjutnya mencari lebar jauh lebih mudah lagi.

Ayo lanjutkan.

---

Panjang sudah ditemukan, yaitu 10 cm.

Ingat lagi persamaan (1), yaitu l = p - 4

l = p - 4

• p = 10
• Nilai p ditemukan pada langkah di atas
  
  

l = 10 - 4

l = 6 cm

---

Panjang dan lebar sudah diketahui dan sekarang saatnya untuk mencari luasnya. Luas adalah hasil perkalian dari panjang dan lebar.
Jangan lupakan rumusnya ya!!

Luas (L) = p × l

• p = 10 cm
• l = 6 cm

L = 10 × 6

L = 60 cm²

Kesimpulan

Soal di atas memberikan kalimat kunci yang menjadi pentunjuk pemecahan masalah, yaitu 4 cm lebih pendek dari panjangnya.

Inilah yang harus diubah.

Terus mengubahnya jangan sampai salah.

Lebarnya 4 cm lebih pendek dari panjang,

Artinya lebar = panjang dikurang 4

Lebar = panjang - 4

l = p - 4

Jangan dibalik, malah menjadi l = 4 - p.

Ini salah.

Ketika lebih pendek, selalu angkanya setelah huruf p.

Jangan angka dulu kemudian p.

Kemudian masukkan ke dalam rumus keliling, mengingat kelilingnya diketahui pada soal, ganti lebarnya dan jumlahkan p yang ada.

Kita pun akhirnya mendapatkan p.

Setelah p ditemukan, lebar dulu dicari menggunakan permisalan yang sudah dibuat sebelumnya, yaitu l = p -4.

Nah, lebar ditemukan dan menghitung luas menjadi lebih mudah. Luas adalah hasil perkalian dari panjang dan lebar.

Selamat mencoba ya!!

Baca juga ya :

1. Persegi Panjang yang Panjangnya 9 cm Memiliki Luas yang Sama dengan Persegi yang Sisinya 6 cm. Berapakah Keliling Persegi Panjang?

2. Sebuah Persegi Memiliki Panjang Sisi (2x + 3) dan (4x -1). Berapa Luas dan Kelilingnya?

3. Berapakah Luas Suatu Persegi Panjang Jika Diketahui Kelilingnya 30 cm dan Lebarnya 6 cm?