Menentukan jumlah seluruh siswa dengan rumus, jika ada yang suka matematika, fisika, suka keduanya dan tidak keduanya (Himpunan)

Untuk soal himpunan kali ini, kita akan mencoba menentukan jumlah seluruh siswa, dalam suatu kelas misalnya, jika ada yang menyukai pelajaran tertentu.

Berikut adalah soalnya.

Soal :

1. Dalam suatu kelas, banyak anak yang suka matematika ada 14 orang, suka fisika ada 12 orang dan yang suka keduanya 8 orang.

Berapakah jumlah murid dalam kelas tersebut?

Diketahui pada soal :

• Yang suka matematika (M) = 14
• Yang suka fisika (F) = 12
• Yang suka keduanya = 8

---

Rumus dan pengertiannya

---

Rumus yang digunakan adalah :

n(S) = n(M) + n(F) - n(M∩F)

Keterangan :

•  n = banyak murid
• n(S) = banyak murid total yang ada dalam suatu kelas
• n(M) = banyak murid yang suka matematika
• n(F) = banyak murid yang suka fisika
• n(M∩F) = banyak murid yang suka keduanya

---

Data yang diketahui :

• n(M) = 14
• n(F) = 12
• n(M∩F) = 8

Masukkan ke dalam rumus...

n(S) = n(M) + n(F) - n(M∩F)

n(S) = 14 + 12 - 8

n(S) = 18 orang.

Jadi, banyak siswa dalam kelas tersebut adalah 18 anak.

Soal :

2. Pada kelas 5 jumlah anak yang suka matematika 15 orang, suka fisika 13 orang, suka keduanya 5 orang dan tidak suka keduanya ada 4 orang.

Berapakah jumlah siswa seluruhnya?

Kali ini rumusnya agak berbeda, mengingat ada tambahan anak yang tidak suka keduanya.

---

Rumus dan pengertiannya

---

Ketika ada yang tidak suka keduanya, maka rumusnya bertambah sedikit.

n(S) = n(M) + n(F) - n(M∩F) + n(M⋃F)'

Keterangan :

•  n = banyak murid
• n(S) = banyak murid total yang ada dalam suatu kelas
• n(M) = banyak murid yang suka matematika
• n(F) = banyak murid yang suka fisika
• n(M∩F) = banyak murid yang suka keduanya
• n(M⋃F)' =  banyak murid tidak suka keduanya

---

Diketahui pada soal :

• n(M) = 15
• n(F) = 13
• n(M∩F) = 5
• n(M⋃F)' = 4

Langsung masukkan data-data di atas ke dalam rumusnya.

n(S) = n(M) + n(F) - n(M∩F) + n(M⋃F)'

n(S) = 15 + 13 - 5 + 4

n(S) = 27 anak.


Sehingga...
Banyak anak di kelas 5 adalah 27 orang.

Baca juga :

1. Cara Menggambar Diagram Venn Dari Sebuah Soal Himpunan
2. #1 Cara Mencari Irisan Dari Dua Buah Himpunan
3. Dari 45 Siswa, 30 Suka Matematika, 25 Suka Fisika, 15 Suka Keduanya. Berapakah Yang Tidak Suka Keduanya?