Diantara 1 dan 16 disisipkan tiga bilangan sehingga membentuk deret geometri. Suku ke-6 adalah..

Karena membentuk geometri, berarti kita harus mencari rasionya sehingga bisa menemukan suku yang ditanyakan.

Yaitu suku ke-6..

Soal :

1. Diantara 1 dan 16 disisipkan tiga bilangan sehingga membentuk deret geometri. Suku ke-6 dari deret geometri itu adalah...

Mari perhatikan lagi soalnya..

Pertama adalah 1 dan 16.
Kemudian diantaranya 1 dan 16 dimasukkan tiga bilangan, misalkan bilangan itu adalah p,q dan r.

Sehingga deretnya menjadi..

1, p, q, r, 16.

Kemudian :

• Suku awal (a) = 1
• suku kedua = p
• suku ketiga = q
• suku keempat = r
• suku kelima = 16

Jelas ya sampai disana..

---

Mencari rasio (r)

---

Menggunakan data diatas, kita bisa mendapatkan rasionya.

Untuk geometri, rumus yang dipakai seperti ini..

Un = a.r^n-1

• Un = suku ke-n
• a = suku awal
• r = rasio

Diatas kita mendapatkan data :

• a = 1
• U₅ = suku ke-5 = 16

Kita tidak gunakan p, q, r dalam perhitungan karena nilainya tidak diketahui. Yang digunakan hanyalah yang sudah diketahui bilangannya.

Un = a.r^n-1 

16 = 1.r^5-1 

• Karena diketahui U₅, maka n diganti dengan 5.

16 = 1.r⁴

16 = r⁴

• untuk mendapatkan r, 16 harus diakar 4

---

Mencari suku ke-6

---

Yap..
Rasio sudah diperoleh dan sekarang kita bisa dengan mudah menemukan suku ke-6


Un = a.r^n-1

U₆ = a.r^6-1

• Karena ditanyakan U₆, maka n diganti dengan 6

U₆ = a.r⁵

• a = 1
• r = 2

U₆ = 1.2⁵

• Selesaikan dulu 2⁵, hasilnya 32

U₆ = 1.32

• 1.32 artinya 1 dikali dengan 32

U₆ = 32.

Jadi, suku ke-6 adalah 32.

---

Alternatif mencari suku ke-6

---

Rasionya sudah ditemukan, yaitu 2.

Artinya untuk mendapatkan suku selanjutnya  adalah mengalikan suku sebelumnya dengan 2. Begitu seterusnya..

Diatas kita sudah tahu bahwa :

• Suku ke-5 = 16.

Untuk mendapatkan suku ke-6, kita tinggal kalikan saja suku ke-5 dengan rasionya.

Langsung diperoleh..

U₆ =  U₅×r

• U₅ = 16
• r = 2

U₆ =  16×2

U₆ =  32

Hasilnya sama jika menggunakan rumus seperti cara diatas..

Baca juga :

1. Tali Dipotong Menjadi 6 Bagian Membentuk Deret Geometri. Jika Panjang Potongan Pertama dan Ketiga 6 cm dan 24 cm, Berapa Panjang Tali Semula?
2. Jumlah Suku ke-2 dan ke-3 Deret Geometri 18, Jumlah Suku ke-3 dan ke-4 = 36. Berapakah Suku ke 5?
3. Setiap Bakteri Membelah Menjadi 2 Setiap 20 Menit. Jika Pada Awalnya Ada 10 Bakteri, Berapa Jumlahnya Setelah 1 Jam?