Hitunglah nilai x pada 4x + 4 > 2x + 8

Menghitung nilai x pada suatu pertidaksamaan langkahnya sama dengan mendapatkan x pada suatu persamaan.

Tapi ada perbedaan sedikit.
Jika dibagi dengan tanda minus, maka tanda pertidaksamaan terbalik. Nanti akan dijelaskan lagi pada soalnya.

Soal :

1. Hitunglah nilai x pada pertidaksamaan berikut : 4x + 4 > 2x + 8!

Kita tuliskan soalnya lagi..

4x + 4 > 2x + 8

• Kumpulkan suku yang sejenis
• Yang ada "x", kita kumpulkan disebelah kiri dan yang tidak ada "x" dikumpulkan disebelah kanan

Sehingga :

• Pindahkan 2x ke ruas kiri sehingga menjadi -2x
• pindahkan +4 ke ruas kanan sehingga menjadi -4

4x - 2x > 8 - 4

2x > 4

• Untuk mendapatkan "x", bagi 4 dengan 2

x  > 4 ÷ 2

x > 2

Jadi, nilai x yang digunakan haruslah lebih dari 2 (x>2), agar pertidaksamaan tersebut bernilai benar. 

Himpunan penyelesaian dari x > 2 = {3,4,5,6,.....}

Kita tidak boleh menggunakan 2 karena tidak ada tanda sama dengan dibawah tanda ">". Jika tandanya seperti ini "≥", maka 2 harus dipakai.

Soal :

2. Nilai x pada x - 5 < 3x + 7 adalah...

Ok..
Kita coba soal berikutnya..

x - 5 < 3x + 7

• Kumpulkan suku yang ada "x" disebelah kiri dan yang tidak ada "x" disebelah kanan
• Pindahkan 3x ke ruas kiri menjadi -3x
• Pindahkan -5 ke ruas kanan menjadi +5

x - 3x < 7 + 5

-2x < 12

• Untuk mendapatkan x, maka 12 harus dibagi dengan -2

x > 12 ÷ -2

Perhatikan!!

• Tanda yang sebelumnya "<" sekarang menjadi ">"
• Itu karena dibagi oleh tanda negatif (-) dari -2, maka pertidaksamaan mengalami perubahan
• Jika sebelumnya "<", akan menjadi ">". Jika sebelumnya ">" akan menjadi "<".

Jelas ya..

x > -6

Himpunan penyelesaian dari x > -6 = { -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1,....}

-6 tidak ikut karena dibawah tanda > tidak ada tanda sama dengan.

Baca juga :

1. Himpunan Penyelesaian Dari Pertidaksamaan 6x - 2 > 4x + 2
2. #1 Cara Mudah Menyelesaikan Pertidaksamaan Kuadrat
3. Mencari Nilai X dan Y dengan Metode Eliminasi Dari 2x + 3y = 13 dan x - 2y = -4