Ketika diketahui gradien garis lurus dan titik yang dilewatinya, maka mencari nilai "a" bisa dilakukan dengan mudah.
Mari kita coba contoh soalnya.
Data yang diketahui pada soal adalah :
Memecah titik yang diketahui
Pada soal diketahui dua titik dan sekarang kita akan memecahnya sebagai berikut :
Titik (a,7) :
Menggunakan rumus gradien
Sekarang kita akan menggunakan rumus gradien yang diketahui dua buah titiknya.
Kita tulis data yang ada pada soal :
Memecah titik yang diketahui
Titik (-2,3) :
Menggunakan rumus gradien
Rumus yang digunakan adalah :
Mari kita coba contoh soalnya.
Soal :
1. Garis lurus dengan gradien (m) = 3 melewati titik (a,7) dan (6,13). Berapakah nilai dari "a"?
1. Garis lurus dengan gradien (m) = 3 melewati titik (a,7) dan (6,13). Berapakah nilai dari "a"?
Data yang diketahui pada soal adalah :
- gradien (m) = 3
- titik (a,7)
- titik (6,13)
Memecah titik yang diketahui
Pada soal diketahui dua titik dan sekarang kita akan memecahnya sebagai berikut :
Titik (a,7) :
- x₁ = a
- y₁ = 7
Titik (6,13) :
- x₂ = 6
- y₂ = 13
Bagaimana jika dibalik titiknya?
Titik (a,7) menjadi yang kedua dan titik (6,13) menjadi yang pertama?
Hasilnya sama saja kok!!
Jangan bingung ya..
Menggunakan rumus gradien
Sekarang kita akan menggunakan rumus gradien yang diketahui dua buah titiknya.
- Masukkan data-data yang sudah diketahui ke dalam rumusnya..
- untuk memudahkan perhitungan, kalikan silang antara 3 dan (6-a)
- sedangkan 6 tetap karena tidak ada kawan untuk dikali silang
3 × (6-a) = 6
- untuk membuka kurung, kalikan 3 dengan 6 hasilnya 18, kemudian kalikan 3 dengan -a, hasilnya -3a
18 - 3a = 6
- pindahkan 6 ke ruas kiri menjadi -6
- pindahkan -3a ke ruas kanan menjadi 3a
18 - 6 = 3a
12 = 3a
- untuk mendapatkan a, bagi 12 dengan 3
a = 12 : 3
a = 4.
Jadi, nilai dari "a" adalah 4.
Soal :
2. Garis lurus dengan gradien (m) = ½ dan melewati titik (-2,3) dan (2,a). Berapakah nilai dari "a"?
2. Garis lurus dengan gradien (m) = ½ dan melewati titik (-2,3) dan (2,a). Berapakah nilai dari "a"?
Kita tulis data yang ada pada soal :
- gradien (m) = ½
- titik (-2,3)
- titik (2,a)
Memecah titik yang diketahui
Titik (-2,3) :
- x₁ = -2
- y₁ = 3
Titik (2,a) :
- x₂ = 2
- y₂ = a
Menggunakan rumus gradien
Rumus yang digunakan adalah :
- Masukkan data-data yang sudah diketahui ke dalam rumusnya..
- kalikan silang antara 1 dan 4
- kalikan silang antara 2 dan (a-3)
1 × 4 = 2 × (a-3)
- untuk membuka kurung, kalikan 2 dengan a menjadi 2a
- kemudian kalikan 2 dengan -3 menjadi -6
4 = 2a - 6
- pindahkan -6 ke ruas kiri menjadi +6
4 + 6 = 2a
10 = 2a
- untuk mendapatkan a, bagi 10 dengan 2
a = 10 : 2
a = 5.
Sehingga nilai "a" yang dicari adalah 5.
Baca juga ya :
EmoticonEmoticon