Garis "m" Tegak Lurus Dengan Garis 2x - 6y = 3. Berapakah Gradien Garis "m"?

Dalam soal diketahui jika kedua garis tersebut saling tegak lurus dan kita akan menggunakan rumus yang berhubungan dengannya.

Lebih lengkapnya langsung dilihat pada contoh soal..

Soal :

1. Garis "m" tegak lurus dengan garis 2x - 6y = 3. Berapakah gradien garis "m"?

Langkah-langkah mengerjakan soal ini sebagai berikut :

• Mencari gradien garis 2x - 6y = 3
• Menggunakan rumus gradien saling tegak lurus, kita cari gradien garis m

---

Mencari gradien garis 2x - 6y = 3

---

Untuk mendapatkan gradien garis ini, maka variabel y harus berada sendiri di ruas kiri dan angka di depannya harus 1.

Mari kita kerjakan..

Caranya adalah :

• pindahkan 2x ke ruas kanan menjadi -2x
• variabel y sekarang sudah sendiri di ruas kiri
• agar angka di depan y menjadi 1, maka semuanya harus dibagi dengan -6 (sesuai angka yang ada di depan variabel y saat ini)
• akhirnya kita mendapatkan variabel "y" yang angka depannya 1

Ketika angka di depan y sudah 1, maka :

• gradien garisnya adalah angka di depan x.
• gradien garisnya adalah ⅓

Kita sebut gradien ini sebagai n..

Sehingga "n" = ⅓

---

Mencari gradien garis "m"

---

Inilah syarat gradien dua garis yang saling tegak lurus

Karena kedua garis tersebut saling tegak lurus, maka hasil kali kedua gradiennya sama dengan minus satu..

Jadi :

Gradien m × gradien n = -1

Gradien m × ⅓  = -1

• Untuk mendapatkan gradien m, bagi -1 dengan ⅓

Gradien m = -1 : ⅓

• tanda bagi berubah menjadi kali dan pecahan dibelakangnya ditukar angkanya

Gradien m = -1 × ³/₁

Gradien m = -3.

Jadi gradien garis m yang tegak lurus dengan garis 2x - 6y = 3 adalah -3.

Soal :

2. Garis "k" tegak lurus dengan garis 9x - 3y - 4 = 0. Berapakah gradien garis "k"?

Caranya sama dengan soal pertama dan kita akan mengikuti langkah-langkah yang sudah ada.

---

Mencari gradien garis 9x - 3y - 4 = 0

---

Kita buat variabel "y" berada sendiri di ruas kiri..

Caranya adalah :

• pindahkan 9x ke ruas kanan menjadi -9x
• pindahkan -4 ke ruas kanan menjadi +4
• sekarang variabel y sudah berada sendiri di ruas kiri
• agar angka di depan y 1, maka bagi semuanya dengan -3 (sesuai dengan angka yang ada pada variabel y saat ini)

Ketika angka di depan y sudah 1, maka :

• gradien garisnya adalah angka di depan x.
• gradien garisnya adalah 3

Kita sebut gradien ini sebagai n..

Sehingga "n" = 3

---

Mencari gradien garis "m"

---

Mari ingat lagi syarat dua garis yang saling tegak lurus..

Karena kedua garis tersebut saling tegak lurus, maka hasil kali kedua gradiennya sama dengan minus satu..

Jadi :

Gradien k × gradien n = -1

Gradien k × 3  = -1

• Untuk mendapatkan gradien k, bagi -1 dengan 3

Gradien k = -1 : 3

Gradien = -⅓


Jadi gradien yang kita cari adalah -⅓

Baca juga :

1. Mencari Gradien Garis L yang Tegak Lurus Garis 3x - y = 4.
2. Mencari Gradien Garis K yang Tegak Lurus Dengan Garis 4x - 2y = 5
3. Mencari Gradien Garis "a" Yang Memiliki Persamaan 2x + y = 4