Soal ini termasuk dalam sistem persamaan linear dua variabel dan secara umum ada tiga cara untuk menyelesaikannya.
Tapi kita gunakan cara substitusi saja..
Contoh soalnya sebagai berikut..
Soal :
1. Harga 6 pensil dan satu pulpen adalah Rp. 12.000,-. Jika harga pulpen 2x harga pensil, berapakah harga masing-masing?
Penyelesaian!!
Dalam soal diketahui beberapa data :
Proses pertama
Kita ubah dulu data harga 6 pensil dan satu pulpen sama dengan 12.000. Kalimat matematika-nya seperti ini..
Harga 6 pensil + harga satu pulpen = 12.000
6x + y = 12.000
Proses kedua
6x + y = 12.000
Mencari harga pensil dan pulpen
Pada perhitungan diatas, kita sudah mendapatkan harga pensil (x) = Rp. 1.500,-. Sekarang harga pulpen bisa dicari.
Harga pulpen (y) = 2x
Harga pulpen = 2 × 1.500
Harga pulpen = Rp. 3.000,-
Jadi :
Soal :
2. Harga 5 pensil dan 2 pulpen adalah Rp. 8.000,-. Jika harga pulpen 500 lebih mahal dari harga pensil, berapakah harga masing-masing?
Tapi kita gunakan cara substitusi saja..
Contoh soalnya sebagai berikut..
Soal :
1. Harga 6 pensil dan satu pulpen adalah Rp. 12.000,-. Jika harga pulpen 2x harga pensil, berapakah harga masing-masing?
Penyelesaian!!
Dalam soal diketahui beberapa data :
- Harga 6 pensil dan satu pulpen 12.000
- Harga pulpen 2 kali harga pensil.
Misalkan :
- Harga pensil = x
- Harga pulpen = y
- Maka, harga pulpen (y) = 2 kali harga pensil = 2x
Proses pertama
Kita ubah dulu data harga 6 pensil dan satu pulpen sama dengan 12.000. Kalimat matematika-nya seperti ini..
Harga 6 pensil + harga satu pulpen = 12.000
6x + y = 12.000
Proses kedua
6x + y = 12.000
- ganti y = 2x
- ingat bahwa harga pulpen = dua kali harga pensil
6x + 2x = 12.000
8x = 12.000
- Untuk mendapatkan "x", maka bagi 12.000 dengan 8
x = 12.000 : 8
x = 1.500.
Mencari harga pensil dan pulpen
Pada perhitungan diatas, kita sudah mendapatkan harga pensil (x) = Rp. 1.500,-. Sekarang harga pulpen bisa dicari.
Harga pulpen (y) = 2x
Harga pulpen = 2 × 1.500
Harga pulpen = Rp. 3.000,-
Jadi :
- Harga pensil = Rp. 1.500,-
- Harga pulpen = Rp. 3.000,-
Soal :
2. Harga 5 pensil dan 2 pulpen adalah Rp. 8.000,-. Jika harga pulpen 500 lebih mahal dari harga pensil, berapakah harga masing-masing?
Penyelesaian!!
Dalam soal diketahui beberapa data :
Proses pertama
Harga 5 pensil + harga dua pulpen = 8.000
5x + 2y = 8.000
Proses kedua
5x + 2y = 8.000
Mencari harga pensil dan pulpen
Harga pensil sudah diketahui, yaitu Rp. 1000,-. Sekarang harga pulpen juga bisa dicari dengan cepat.
Harga pulpen (y) = x + 500
Harga pulpen (y) = 1000 + 500
Harga pulpen = 1500
Jadi :
Dalam soal diketahui beberapa data :
- Harga 5 pensil dan 2 pulpen Rp. 8.000,-
- Harga pulpen 500 lebih mahal dari harga pensil
Misalkan :
- Harga pensil = x
- Harga pulpen = y
- Maka, harga pulpen (y) = x + 500 (Karena lebih mahal 500, maka ditambahkan dengan harga pensil)
Proses pertama
Harga 5 pensil + harga dua pulpen = 8.000
5x + 2y = 8.000
Proses kedua
5x + 2y = 8.000
- ganti y = x + 500
5x + 2(x+500) = 8.000
- Buka kurung dengan mengalikan 2 dengan x dan kalikan 2 dengan 500
5x + (2 × x) + (2 × 500) = 8.000
5x + 2x + 1000 = 8.000
7x + 1000 = 8000
5x + 2x + 1000 = 8.000
7x + 1000 = 8000
- pindahkan 1000 ke ruas kiri sehingga menjadi -1000
7x = 8000 - 1000
7x = 7000
- Untuk mendapatkan "x", maka bagi 7.000 dengan 7
x = 7.000 : 7
x = 1.000
Mencari harga pensil dan pulpen
Harga pensil sudah diketahui, yaitu Rp. 1000,-. Sekarang harga pulpen juga bisa dicari dengan cepat.
Harga pulpen (y) = x + 500
- ganti x = 1000
Harga pulpen (y) = 1000 + 500
Harga pulpen = 1500
Jadi :
- Harga pensil = Rp. 1.000,-
- Harga pulpen = Rp. 1.500,-
Baca juga :
EmoticonEmoticon