Harga 3 Buku = 5 Pensil. Jika Harga 2 Buku dan 2 Pensil Rp.16.000,-, Berapa Harga Satu Buku dan Satu Pensil?

Untuk mendapatkan harga masing-masing buku dan pensil, kita nanti akan menggunakan cara eliminiasi.

Nanti akan dijelaskan lebih lanjut bagaimana cara mengerjakannya.

---

---

Soal :

1. Harga 3 buku sama dengan 5 pensil. Jika harga 2 buku dan 2 pensil adalah Rp. 16.000,-, berapakah harga satu buku dan satu pensil?

---

---

Kita akan gunakan data-data yang diketahui dalam soal..

Harga 3 buku sama dengan 5 pensil.

Misalkan :

• buku = x
• pensil = y

Jadi, harga 3 buku = 5 pensil

3x = 5y

• pindahkan 5y ke ruas kiri sehingga menjadi -5y

3x - 5y = 0 ....(1)

Bentuknya usahakan dibuat seperti diatas, agar mudah dieliminasi. Variabel "x" dan "y" diletakkan di ruas kiri dan angka-angkanya diletakkan di ruas kanan.

Sekarang data selanjutnya..

Harga 2 buku dan 2 pensil adalah 16.000

2x + 2y = 16.000

• bagi dengan dua semua suku

2x + 2y = 16.000 | :2

x + y = 8000 ....(2)

---

Eliminasi

---

Kita sudah mendapatkan dua persamaan dan sekarang akan dieliminasi..

3x - 5y = 0 ....(1)
x + y = 8000....(2)

Kita hilangkan dulu "x"-nya.

• x pada persamaan (1) memiliki koefisien 3, sedangkan x pada persamaan (2) memiliki koefisien 1. 
• samakan dulu koefisiennya
• KPK dari 1 dan 3 adalah 3.
• berarti persamaan (1) dikali dengan 1 semuanya, sedangkan persamaan (2) dikali dengan 3 semuanya.

3x - 5y = 0       |×1

x + y = 8000    |×3

3x - 5y = 0

3x+3y = 24000 _

0 - 8y = -24.000

• Persamaannya dikurang agar variabel "x"-nya hilang
• 3x - 3x = 0
• -5y - 3y = -8y
• 0 - 24000 = -24000

-8y = -24.000

• Untuk mendapatkan "y", bagi -24000 dengan -8

y = -24000 : -8

y = 3000.

Kita cari nilai "x", gunakan persamaan (2) biar lebih mudah menghitungnya.

x + y = 8000

• karena sudah diketahui y = 3000, maka ganti y dengan 3000

x + 3000 = 8000

• pindahkan +3000 ke ruas kanan menjadi -3000

x = 8000 - 3000

x = 5000.

Jadi :

• harga sebuah buku (x) = 5000
• harga sebuah pensil (y) = 3000

---

---

Soal :

2. Harga 2 baju sama dengan 3 celana. Jika harga 3 baju dan 2 celana Rp. 65.000,-, berapakah harga satu baju dan satu celana?

---

---

Kita cek data-datanya..

Misalkan :

• baju = x
• celana = y

Jadi, harga 2 baju = 3 celana

2x = 3y

• pindahkan 3y ke ruas kiri sehingga menjadi -3y

2x - 3y = 0 ....(1)

Sekarang data selanjutnya..

Harga 3 baju dan 2 celana adalah 65.000

3x + 2y = 65.000 ....(2)

---

Eliminasi

---

Kita sudah mendapatkan dua persamaan dan sekarang akan dieliminasi..

2x - 3y = 0 ....(1)
3x + 2y = 65.000 ....(2)

Kita hilangkan dulu "x"-nya.

• koefisien "x" pada persamaan (1) adalah 2, sedangkan koefisien "x" pada persamaan (2) adalah 3.
• KPK dari 2 dan 3 adalah 6
• jadi persamaan (1) kita kalikan dengan 3 agar menjadi 6
• persamaan (2) dikalikan 2 agar menjadi 6 juga.

2x - 3y = 0             |×3

3x + 2y = 65.000   |×2

• persamaan (1) setiap suku dikali dengan 3
• persamaan (2) setiap suku dikali dengan 2

6x - 9y = 0

6x+4y = 130.000 _

0 - 13y = -130.000

• Persamaannya dikurang agar variabel "x"-nya hilang
• 6x - 6x = 0
• -9y - 4y = -13y
• 0 - 130.000 = -130.000

-13y = -130.000

• Untuk mendapatkan "y", bagi -130000 dengan -13

y = -130.000 : -13

y = 10.000.

Kita cari nilai "x", gunakan persamaan (1) biar lebih mudah menghitungnya.

2x -3y = 0

• ganti y dengan 10.000

2x - 3×10.000 = 0

2x - 30.000 = 0

• pindahkan -30000 ke ruas kanan sehingga menjadi +30000

2x = 30.000

• untuk mendapatkan x, bagi 30.000 dengan 2

x = 30.000 : 2

x = 15.000

Jadi :

• harga sebuah baju (x) = 15.000
• harga sebuah celana (y) = 10.000

Baca juga :

1. Harga Satu Lusin Piring Rp. 18.000,00. Berapakah Harga 30 Buah Piring?
2. Mencari Harga Beli dari Harga Jualnya Rp. 8.800.000,- dan Sudah Termasuk Untung 10%
3. Mencari Nilai X dan Y dengan Metode Eliminasi Dari 2x + 3y = 13 dan x - 2y = -4