Dengan menggunakan perbandingan, kita bisa menentukan umur masing-masing dari Adik dan Kakak.
Ok, kita lihat lagi soalnya..
Soal :
1. Empat tahun lalu perbandingan umur Adik dan Kakak 3 : 4. Jumlah umur mereka sekarang adalah 50 tahun.
Berapa umur mereka masing-masing sekarang?
Nah, mari kita kerjakan..
Perbandingan empat tahun lalu
Misalkan :
Jumlah umur sekarang
Sekarang kita menggunakan data berikutnya, yaitu jumlah umur mereka saat ini.
Jumlah umur mereka sekarang = 50
A + K = 50 ....(2)
Eliminasi (1) dan (2)
4A - 3K = 4 ...(1)
A + K = 50 ....(2)
Kita hilangkah A dulu, berarti persamaan (2) harus dikali dengan 4. Mengapa?
Agar angka di depan A sama dengan angka di depan A pada persamaan (1).
4A - 3K = 4
A + K = 50 | ×4
4A - 3K = 4
4A + 4K = 200 -
4A - 3K = 4
Ok, kita lihat lagi soalnya..
Soal :
1. Empat tahun lalu perbandingan umur Adik dan Kakak 3 : 4. Jumlah umur mereka sekarang adalah 50 tahun.
Berapa umur mereka masing-masing sekarang?
Nah, mari kita kerjakan..
Perbandingan empat tahun lalu
Misalkan :
- Umur Adik sekarang = A
- Umur Kakak sekarang = K
Jadi :
- Umur Adik empat tahun lalu = A - 4
- Umur kakak empat tahun lalu = K - 4
Semuanya dikurangi dengan 4, karena yang diketahui perbandingannya adalah 4 tahun lalu.
Sekarang kalikan silang :
- A - 4 dengan 4
- K - 4 dengan 3
(A-4) × 4 = (K-4) × 3
- Kalikan A dengan 4, kalikan -4 dengan 4
- Kalikan K dengan 3, kalikan -4 dengan 3
4A - 16 = 3K - 12
- pindahkan 3K ke ruas kiri menjadi -3K
- pindahkan -16 ke ruas kanan menjadi + 16
4A - 3K = -12 + 16
4A - 3K = 4 ......(1)
Jumlah umur sekarang
Sekarang kita menggunakan data berikutnya, yaitu jumlah umur mereka saat ini.
Jumlah umur mereka sekarang = 50
A + K = 50 ....(2)
Eliminasi (1) dan (2)
4A - 3K = 4 ...(1)
A + K = 50 ....(2)
Kita hilangkah A dulu, berarti persamaan (2) harus dikali dengan 4. Mengapa?
Agar angka di depan A sama dengan angka di depan A pada persamaan (1).
4A - 3K = 4
A + K = 50 | ×4
- persamaan (2) dikali dengan 4 semuanya. Jangan hanya A saja yang dikali 4 ya!!
- Agar hilang, maka 4A harus dikurangi dengan 4A. Jangan ditambah.
4A - 3K = 4
4A + 4K = 200 -
- 4A - 4A = 0
- -3K - (+4K) = -3K - 4K = -7K
- 4 - 200 = -196
4A - 3K = 4
4A + 4K = 200 -
0 -7K = -196
-7K = - 196
0 -7K = -196
-7K = - 196
- Untuk mendapatkan K, bagi -196 dengan -7
K = -196 : -7
K = 28.
Sekarang kita bisa mencari A. Gunakan persamaan (2).
A + K = 50
- Ganti K dengan 28
A + 28 = 50
- pindahkan 28 ke ruas kiri menjadi -28
A = 50 - 28
A = 22.
Jadi umur mereka masing-masing :
- Umur Adik sekarang = 22 tahun
- Umur Kakak sekarang = 28 tahun.
Soal :
2. Dua tahun lalu perbandingan umur Adik dan Kakak 2 : 5. Jumlah umur mereka sekarang adalah 18 tahun.
Berapa umur mereka masing-masing sekarang?
Nah, mari kita kerjakan..
Perbandingan dua tahun lalu
Misalkan :
Sekarang kalikan silang :
Jumlah umur sekarang
Sekarang kita menggunakan data berikutnya, yaitu jumlah umur mereka saat ini.
Jumlah umur mereka sekarang = 18
A + K = 18 ....(2)
Eliminasi (1) dan (2)
5A - 2K = 6 ...(1)
A + K = 18 ....(2)
Kita hilangkah A dulu, berarti persamaan (2) harus dikali dengan 5. Mengapa?
Agar angka di depan A sama dengan angka di depan A pada persamaan (1).
5A - 2K = 6
A + K = 18 | ×5
5A - 2K = 6
5A + 5K = 90 -
5A - 2K = 6
2. Dua tahun lalu perbandingan umur Adik dan Kakak 2 : 5. Jumlah umur mereka sekarang adalah 18 tahun.
Berapa umur mereka masing-masing sekarang?
Nah, mari kita kerjakan..
Perbandingan dua tahun lalu
Misalkan :
- Umur Adik sekarang = A
- Umur Kakak sekarang = K
Jadi :
- Umur Adik dua tahun lalu = A - 2
- Umur kakak dua tahun lalu = K - 2
Sekarang kalikan silang :
- A - 2 dengan 5
- K - 2 dengan 2
(A-2) × 5 = (K-2) × 2
- Kalikan A dengan 5, kalikan -2 dengan 5
- Kalikan K dengan 2, kalikan -2 dengan 2
5A - 10 = 2K - 4
- pindahkan 2K ke ruas kiri menjadi -2K
- pindahkan -10 ke ruas kanan menjadi + 10
5A - 2K = -4 + 10
5A - 2K = 6 ......(1)
Jumlah umur sekarang
Sekarang kita menggunakan data berikutnya, yaitu jumlah umur mereka saat ini.
Jumlah umur mereka sekarang = 18
A + K = 18 ....(2)
Eliminasi (1) dan (2)
5A - 2K = 6 ...(1)
A + K = 18 ....(2)
Kita hilangkah A dulu, berarti persamaan (2) harus dikali dengan 5. Mengapa?
Agar angka di depan A sama dengan angka di depan A pada persamaan (1).
5A - 2K = 6
A + K = 18 | ×5
- persamaan (2) dikali dengan 5 semuanya. Jangan hanya A saja yang dikali 5 ya!!
- Agar hilang, maka 5A harus dikurangi dengan 5A. Jangan ditambah.
5A - 2K = 6
5A + 5K = 90 -
- 5A - 5A = 0
- -2K - (+5K) = -2K - 5K = -7K
- 6 - 90 = - 84
5A - 2K = 6
5A + 5K = 90 -
0 -7K = -84
-7K = - 84
0 -7K = -84
-7K = - 84
- Untuk mendapatkan K, bagi -84 dengan -7
K = -84 : -7
K = 12.
Sekarang kita bisa mencari A. Gunakan persamaan (2).
A + K = 18
- Ganti K dengan 12
A + 12 = 18
- pindahkan 12 ke ruas kiri menjadi -12
A = 18 - 12
A = 6.
Jadi umur mereka masing-masing :
- Umur Adik sekarang = 6 tahun
- Umur Kakak sekarang = 12 tahun.
Baca juga :
EmoticonEmoticon