Baik..
Sekarang kita akan membahas bagaimana cara menggambar suatu diagram venn dari sebuah soal himpunan..
Kita lihat saja soalnya langsung.
Soal :
1. Diketahui dua buah himpunan, yaitu :
A ={x|x < 9, x⋿ prima}
B ={x|x < 11, x⋿ ganjil}
S = {x|x < 12, x⋿ bilangan asli}
Gambarlah diagram venn himpunan diatas!!
Sebelum menggambar bagaimana bentuk diagram vennya, kita harus mencari anggota dari masing-masing himpunannya.
Mari kita cari.
A ={x|x < 9, x⋿ prima}
Ini maksudnya, himpunan A terdiri dari bilangan prima yang kurang dari 9.
Berarti kita cari bilangan prima yang kurang dari 9, yaitu 2, 3, 5, 7.
Jadi A = {2, 3, 5, 7}
B ={x|x < 11, x⋿ ganjil}
Ini maksudnya, himpunan B terdiri dari bilangan ganjil yang kurang dari 11.
Bilangan ganjil yang kurang dari 11 adalah 1, 3, 5, 7, 9.
11 ikut apa tidak?
Tidak ikut ya.
Karena diketahui kurang dari 11. Tandanya tidak ada sama dengan, jadi 11 tidak boleh ikut.
Jadi B = {1, 3, 5, 7, 9}
S itu apa?
S adalah semesta dari kedua himpunan A dan B. Jadi S adalah batas dari keduanya dan kedua himpunan itu tidak boleh memiliki anggota yang ada diluar S.
S = {x|x < 12, x⋿ bilangan asli}
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
Bilangan asli adalah bilangan yang dimulai dari angka 1 dan terus meningkat sampai tak terhingga.
12 tidak ikut ya, karena harus kurang dari 12. Tidak ada tanda sama dengannya.
Membuat diagram venn
Semesta (S) selalu diletakkan di ujung kiri atas pada diagram dan yang dibuatkan lingkaran hanyalah A dan B.
Sekarang perhatikan anggota A dan B
A = {2, 3, 5, 7}
B = {1, 3, 5, 7, 9}
Ada tiga angka yang sama, yaitu 3,5 dan 7.
Ini artinya kedua himpunan tersebut saling memotong dan yang terletak pada potongan lingkarannya adalah angka 3,5 dan 7.
Kemudian himpunan A hanya tersisa angka 2 saja, jadi dituliskan diluar potongan tapi masih dalam lingkaran A.
Angka 1 dan 9 terletak diluar potongan lingkaran tapi masih di dalam B.
Sekarang perhatikan angka apa saja yang ada dalam lingkaran A dan B.
Angkanya adalah {1, 2, 3,5,7,9}.
Diketahui bahwa semesta adalah, S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
Angka-angka yang tidak ada dalam lingkaran A dan B, ditulis diluar lingkaran. Dan angka-angka tersebut adalah 4, 6, 8, 10, 11.
Jadi seperti itulah cara membuat diagram venn himpunan.
Soal :
2. Diketahui dua buah himpunan, yaitu :
A ={x|x < 8, x⋿ prima}
B ={x|x < 10, x⋿ genap}
S = {x|x ≤ 12, x⋿ bilangan cacah}
Gambarlah diagram venn himpunan diatas!!
Kita cari anggotanya masing-masing
A ={x|x < 8, x⋿ prima}
Ini maksudnya, himpunan A terdiri dari bilangan prima yang kurang dari 8.
Jadi A = {2, 3, 5, 7}
B ={x|x < 10, x⋿ genap}
Ini maksudnya, himpunan B terdiri dari bilangan genap yang kurang dari 10.
Jadi B = {2,4,6,8}
10 tidak ikut ya, karena tidak ada tanda sama dengan.
S = {x|x ≤ 12, x⋿ bilangan cacah}
S = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12}
Bilangan cacah adalah bilangan yang dimulai dari nol dan terus meningkat sampai tak berhingga.
12 ikut dalam himpunan, karena ada tanda sama dengan dibawah tanda kurang dari.
Membuat diagram venn
Semesta (S) selalu diletakkan di ujung kiri atas pada diagram dan yang dibuatkan lingkaran hanyalah A dan B.
Sekarang perhatikan anggota A dan B
A = {2, 3, 5, 7}
B = {2, 4, 6, 8}
Angka yang sama hanya 2.
Jadi angka 2 saja yang terletak pada perpotongan kedua lingkaran dari himpunan diatas.
Kemudian himpunan A hanya tersisa angka 3,5,7. Dituliskan diluar potongan tapi masih dalam lingkaran A.
Angka 4, 6 dan 8 terletak diluar potongan lingkaran tapi masih di dalam B.
Sekarang perhatikan angka apa saja yang ada dalam lingkaran A dan B.
Angkanya adalah {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.
Diketahui bahwa semesta adalah, S = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
Angka-angka yang tidak ada dalam lingkaran A dan B, ditulis diluar lingkaran. Angka itu adalah 0, 1, 9, 10, 11, 12
Semoga membantu..
Sekarang kita akan membahas bagaimana cara menggambar suatu diagram venn dari sebuah soal himpunan..
Kita lihat saja soalnya langsung.
Soal :
1. Diketahui dua buah himpunan, yaitu :
A ={x|x < 9, x⋿ prima}
B ={x|x < 11, x⋿ ganjil}
S = {x|x < 12, x⋿ bilangan asli}
Gambarlah diagram venn himpunan diatas!!
Sebelum menggambar bagaimana bentuk diagram vennya, kita harus mencari anggota dari masing-masing himpunannya.
Mari kita cari.
A ={x|x < 9, x⋿ prima}
Ini maksudnya, himpunan A terdiri dari bilangan prima yang kurang dari 9.
Berarti kita cari bilangan prima yang kurang dari 9, yaitu 2, 3, 5, 7.
Jadi A = {2, 3, 5, 7}
B ={x|x < 11, x⋿ ganjil}
Ini maksudnya, himpunan B terdiri dari bilangan ganjil yang kurang dari 11.
Bilangan ganjil yang kurang dari 11 adalah 1, 3, 5, 7, 9.
11 ikut apa tidak?
Tidak ikut ya.
Karena diketahui kurang dari 11. Tandanya tidak ada sama dengan, jadi 11 tidak boleh ikut.
Jadi B = {1, 3, 5, 7, 9}
S itu apa?
S adalah semesta dari kedua himpunan A dan B. Jadi S adalah batas dari keduanya dan kedua himpunan itu tidak boleh memiliki anggota yang ada diluar S.
S = {x|x < 12, x⋿ bilangan asli}
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
Bilangan asli adalah bilangan yang dimulai dari angka 1 dan terus meningkat sampai tak terhingga.
12 tidak ikut ya, karena harus kurang dari 12. Tidak ada tanda sama dengannya.
Membuat diagram venn
Semesta (S) selalu diletakkan di ujung kiri atas pada diagram dan yang dibuatkan lingkaran hanyalah A dan B.
Sekarang perhatikan anggota A dan B
A = {2, 3, 5, 7}
B = {1, 3, 5, 7, 9}
Ada tiga angka yang sama, yaitu 3,5 dan 7.
Ini artinya kedua himpunan tersebut saling memotong dan yang terletak pada potongan lingkarannya adalah angka 3,5 dan 7.
Kemudian himpunan A hanya tersisa angka 2 saja, jadi dituliskan diluar potongan tapi masih dalam lingkaran A.
Angka 1 dan 9 terletak diluar potongan lingkaran tapi masih di dalam B.
Sekarang perhatikan angka apa saja yang ada dalam lingkaran A dan B.
Angkanya adalah {1, 2, 3,5,7,9}.
Diketahui bahwa semesta adalah, S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
Angka-angka yang tidak ada dalam lingkaran A dan B, ditulis diluar lingkaran. Dan angka-angka tersebut adalah 4, 6, 8, 10, 11.
Jadi seperti itulah cara membuat diagram venn himpunan.
Soal :
2. Diketahui dua buah himpunan, yaitu :
A ={x|x < 8, x⋿ prima}
B ={x|x < 10, x⋿ genap}
S = {x|x ≤ 12, x⋿ bilangan cacah}
Gambarlah diagram venn himpunan diatas!!
Kita cari anggotanya masing-masing
A ={x|x < 8, x⋿ prima}
Ini maksudnya, himpunan A terdiri dari bilangan prima yang kurang dari 8.
Jadi A = {2, 3, 5, 7}
B ={x|x < 10, x⋿ genap}
Ini maksudnya, himpunan B terdiri dari bilangan genap yang kurang dari 10.
Jadi B = {2,4,6,8}
10 tidak ikut ya, karena tidak ada tanda sama dengan.
S = {x|x ≤ 12, x⋿ bilangan cacah}
S = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12}
Bilangan cacah adalah bilangan yang dimulai dari nol dan terus meningkat sampai tak berhingga.
12 ikut dalam himpunan, karena ada tanda sama dengan dibawah tanda kurang dari.
Membuat diagram venn
Semesta (S) selalu diletakkan di ujung kiri atas pada diagram dan yang dibuatkan lingkaran hanyalah A dan B.
Sekarang perhatikan anggota A dan B
A = {2, 3, 5, 7}
B = {2, 4, 6, 8}
Angka yang sama hanya 2.
Jadi angka 2 saja yang terletak pada perpotongan kedua lingkaran dari himpunan diatas.
Kemudian himpunan A hanya tersisa angka 3,5,7. Dituliskan diluar potongan tapi masih dalam lingkaran A.
Angka 4, 6 dan 8 terletak diluar potongan lingkaran tapi masih di dalam B.
Sekarang perhatikan angka apa saja yang ada dalam lingkaran A dan B.
Angkanya adalah {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.
Diketahui bahwa semesta adalah, S = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
Angka-angka yang tidak ada dalam lingkaran A dan B, ditulis diluar lingkaran. Angka itu adalah 0, 1, 9, 10, 11, 12
Semoga membantu..
Baca juga :
2 comments
Bagaimana kalau ternyata ada 2 himpunan yang isinya sama?
nanti gambar lingkarannya berhimpit, saling menumpuk.
EmoticonEmoticon