Diketahui Rumus Jumlah (Sn) Deret Aritematika, Berapakah Beda dan Suku Awalnya?

Artikel model yang sama juga sudah pernah saya bahas dalam blog ini, dan sekarang akan diberikan lagi soal lainnya untuk menambah pengetahuan kita dalam menuntaskan model soal seperti ini..

Ok, langsung kita masuk ke soalnya..

---

---

Soal :

1. Dalam deret aritmetika diketahui rumus jumlahnya, yaitu Sn = ³/₂.n² + ¹/₂.n. Berapakah suku awal dan beda deretnya?

---

---

Kita menggunakan bantuan dari rumus Sn untuk mendapatkan jawabannya..

Ok, kita akan mencari S₁, S₂ dan S₃ saja dulu..
Ini sudah lebih dari cukup..

---

Sn = ³/₂.n² + ¹/₂.n

S₁ = ³/₂.1² + ¹/₂.1

• untuk mendapatkan S₁, tinggal ganti n dengan 1

S₁ = ³/₂ + ¹/₂

S₁ = ⁴/₂

S₁ = 2

---

Sn = ³/₂.n² + ¹/₂.n

S₂ = ³/₂.2² + ¹/₂.2

• untuk mendapatkan S₂, tinggal ganti n dengan 2

S₂ = ³/₂.4 + ¹/₂.2

S₂ = 6 + 1

S₂ = 7

---

Sn = ³/₂.n² + ¹/₂.n

S₃ = ³/₂.3² + ¹/₂.3

• untuk mendapatkan S₃, tinggal ganti n dengan 3

S₃ = ³/₂.9 + ¹/₂.3

S₃ = ²⁷/₂ + ³/₂

S₃ = ³º/₂

S₃ = 15

---

Mencari U₁ 

U₁ nilainya sama dengan S₁.

Jadi kita sudah mendapatkan suku awalnya, a = U₁ = S₁ = 2.

Mencari U₂ 

U₂ diperoleh dengan mengurangkan S₂ dan S₁.

Jadi..

U₂ = S₂ - S₁

U₂ = 7 - 2

U₂ = 5.

Mencari U₃ 

U₃ diperoleh dengan mengurangkan S₃ dan S₂.

Jadi..

U₃ = S₃ -S₂

U₃ = 15 - 7

U₃ = 8

---

Mencari beda

Untuk mendapatkan beda, kita bisa mengurangkan suku kedua dengan suku pertama, atau suku ketiga dengan suku kedua

Beda (b) = U₂ - U₁

b = 5 - 2

b = 3

Atau..

Beda (b) = U₃ - U₂

b = 8 - 5

b = 3.

Sama kan?


Jadi diperoleh bahwa :

• suku awal (a) = 2
• beda (b) = 3

Selesai..

Baca juga :

1. Mencari Beda Deret Aritmetika Jika Diketahui Rumus Sn (Jumlahnya)
2. Cara Cepat Mencari Deret 3 Buah Bilangan Ganjil Jika Diketahui Jumlah Ketiganya 45
3. Deret Aritmetika, x, (3x-3), (2x+3), 12, 15, Berapa Nilai Dari (2x + 5)?