Jumlah Ayam dan Kambing 18 ekor, Jumlah Kaki-kaki Mereka 52. Berapa Masing-masing Jumlah Ayam dan Kambing?


Tags

Persoalan seperti ini bisa diselesaikan dengan melakukan permisalan lebih dulu. Kemudian diselesaikan dengan cara eliminasi atau substitusi.

Ok, langsung ke soalnya..


Soal :

1. Dalam suatu kandang, jumlah ayam dan kambing adalah 18 ekor. Jumlah totak kaki-kaki mereka adalah 52.

Berapakah masing-masing jumlah ayam dan kambing?




Kita misalkan :

  • Jumlah ayam = a
  • Jumlah kambing = k
Jumlah ayam dan kambing adalah 18. Ini artinya..

Jumlah ayam + jumlah kambing = 18

a + k = 18
  • pindahkan "k" ke ruas kanan sehingga menjadi "-k"
a = 18 - k ..... (1)

Nah, kita sudah mendapatkan persamaan 1.


Sekarang gunakan data yang jumlah kaki..

→ Seekor ayam memiliki kaki 2 buah.

  • Jumlah total ayam adalah "a"
  • Berarti jumlah total kaki ayam adalah "2 × a" = 2a.

→ Seekor kambing memiliki kaki 4 buah.

  • Jumlah total kambing adalah "k"
  • Berarti jumlah total kaki kambing adalah "4 × k" = 4k.

Diketahui kalau jumlah total kaki-kaki keduanya 52. Ini artinya..

Total kaki ayam + total kaki kambing = 52

2a + 4k = 52 ..... (2)




Masukkan persamaan (1) ke persamaan dua. 
Ganti "a" dengan "18 - k"
  • Ingat!! Dalam persamaan (1) diketahui a = 18 - k
2a + 4k = 52

2(18 - k) + 4k = 52
  • Untuk membuka kurung, kalikan 2 dengan 18 dan kalikan 2 dengan (-k)
36 - 2k + 4k = 52
  • -2k + 4k = 2k

36 + 2k = 52
  • pindahkan 36 ke ruas kanan menjadi (-36)
2k = 52 - 36

2k = 16
  • untuk mendapatkan "k", bagi 16 dengan 2
k = 16 : 2

k = 8.




"k" sudah ditemukan, sekarang kita bisa mencari "a".

Kita gunakan persamaan (1).

a = 18 - k
  • ganti "k" dengan 8
a = 18 - 8

a = 10.


Selesai..

Jadi jumlah ayam adalah 10 ekor dan jumlah kambing adalah 8 ekor...



Soal :

2. Dalam suatu kandang, jumlah ayam dan kambing adalah 22 ekor. Jumlah total kaki-kaki mereka adalah 64.

Berapakah jumlah masing-masing dari ayam dan kambing?




Kita misalkan :

  • Jumlah ayam = a
  • Jumlah kambing = k
Jumlah ayam dan kambing adalah 22. Ini artinya..

Jumlah ayam + jumlah kambing = 22

a + k = 22
  • pindahkan "k" ke ruas kanan sehingga menjadi "-k"
a = 22 - k ..... (1)

Inilah persamaan 1.


Sekarang gunakan data yang jumlah kaki..

→ Seekor ayam memiliki kaki 2 buah.

  • Jumlah total ayam adalah "a"
  • Berarti jumlah total kaki ayam adalah "2 × a" = 2a.

→ Seekor kambing memiliki kaki 4 buah.

  • Jumlah total kambing adalah "k"
  • Berarti jumlah total kaki kambing adalah "4 × k" = 4k.

Diketahui kalau jumlah total kaki-kaki keduanya 64. 

kaki ayam + kaki kambing = 64

2a + 4k = 64 ..... (2)




Masukkan persamaan (1) ke persamaan dua. 
Ganti "a" dengan "22 - k"
  • Ingat!! Dalam persamaan (1) diketahui a = 22 - k
2a + 4k = 64

2(22 - k) + 4k = 64
  • Untuk membuka kurung, kalikan 2 dengan 22 dan kalikan 2 dengan (-k)
44 - 2k + 4k = 64
  • -2k + 4k = 2k

44 + 2k = 64
  • pindahkan 44 ke ruas kanan menjadi (-44)
2k = 64 - 44

2k = 20
  • untuk mendapatkan "k", bagi 20 dengan 2
k = 20 : 2

k = 10.




Kita gunakan persamaan (1).

a = 22 - k
  • ganti "k" dengan 10
a = 22 - 10

a = 12.


Selesai..

Jadi jumlah ayam adalah 12 ekor dan jumlah kambing adalah 10 ekor...



Baca juga :


EmoticonEmoticon