Dari 45 Siswa, 30 Suka Matematika, 25 Suka Fisika, 15 Suka Keduanya. Berapakah Yang Tidak Suka Keduanya?

Soal himpunan ini bisa dikerjakan dengan dua cara, yaitu menggunakan cara diagram venn atau menggunakan rumus.

Kita akan menggunakan keduanya disini..
Nanti bisa dilihat caranya, karena memberikan hasil yang sama..

Konsep soal

Ketika mengerjakan soal himpunan, selalu perhatikan hal ini.

• Perhatikan yang suka keduanya. Jika sudah ada, selalu mulai mengerjakan dari sini (khusus untuk cara diagram)
• Jika cara rumus, ikuti saja rumusnya dan nanti hasilnya langsung diperoleh.

Hati-hati dalam mengerjakan, agar tidak salah. Soal himpunan sering mengecoh murid-murid jika tidak teliti.

Soal pertama

Soal 

1. Dari 45 siswa disuatu kelas, adalah 30 orang yang suka matematika, 25 orang suka fisika dan 15 orang senang keduanya.

Berapakah murid yang tidak senang keduanya?

Ok, kita mulai dari cara yang pertama..

---

Cara diagram venn

---

Dari data diatas, kita bisa memperoleh..

• total siswa 45
• matematika 30
• fisika 25
• suka keduanya 15
• yang tidak suka dimisalkan dengan "n"

Gambar pertamanya adalah seperti ini..

gambar 1

M = matematika

F = fisika.

Total siswa yang 45 orang, selalu diletakkan paling pojok kiri atas diagram.

Kunci selanjutnya adalah yang suka keduanya diletakkan ditengah, perpotongan dari kedua lingkaran matematika dan fisika.

Yang suka keduanya inilah yang harus ditulis lebih dahulu, paling pertama. Lihat tulisan warna merah diatas.

Untuk mencari banyak orang yang hanya suka matematika, kurangkan yang suka matematika dengan yang suka keduanya. 

Sehingga diperoleh 30 - 15 = 15

Untuk fisika juga sama..

Banyak siswa yang hanya suka fisika adalah selisih siswa yang suka fisika dengan yang suka keduanya.

Sehingga diperoleh 25 - 15 = 10

Caranya selalu seperti ini ya!!
Selalu dikurang dengan yang suka keduanya dulu..

Terus yang tidak suka keduanya, "n", diletakkan di luar lingkaran. Karena tidak terlibat dalam kedua lingkaran tersebut.

Kemudian, terciptalah gambar kedua..

gambar 2

Sekarang kita menggunakan rumus ini :

Jumlah total = jumlah yang hanya suka matematika + yang suka keduanya + yang hanya suka fisika + yang tidak suka keduanya.

45 = 15 + 15 + 10 + n

45 = 40 + n

• pindahkan 40 ke ruas kiri sehingga menjadi -40

45 - 40 = n

5 = n

Jadi banyak siswa yang tidak suka keduanya adalah 5 orang.

Bagaimana, sudah dipahami?

Cara dengan rumus

Kita sudah belajar menggambar diagram venn diatas. Dan sekarang cara rumus langsung juga bisa digunakan dan perhatikan disini ada perbedaan dengan rumus pada diagram venn.

Rumusnya adalah ...

Jumlah siswa total = (suka matematika) + (suka fisika) - (suka keduanya) + (yang tidak suka keduanya)

Dalam rumus diatas, tidak ada siswa yang hanya suka keduanya. Dipakai jumlah yang ada pada soal saja.

Rumus kita kal ini ada yang dikurang, kalau cara pertama diatas semuanya ditambah. 

Data pada soal:

• jumlah total = 45
• suka matematika = 30
• suka fisika = 25
• suka keduanya = 15
• tidak suka keduanya = n

Pada rumus ini, tinggal masukkan saja yang diketahui pada soal dan tidak perlu dikurangi dengan 15 seperti cara diatas.

Jumlah siswa total = (suka matematika) + (suka fisika) - (suka keduanya) + (yang tidak suka keduanya)

45 = 30 + 25  - 15 + n

45 = 55 - 15 + n

45 = 40 + n

• pindahkan 40 ke ruas kiri sehingga menjadi -40

45 - 40 = n

5 = n

Hasilnya sama dengan cara pertama, yaitu diperoleh banyak siswa yang tidak suka keduanya 5 orang..

Semoga membantu..

Baca juga :

1. #1 Cara Mencari Irisan Dari Dua Buah Himpunan
2. #2 Cara Mencari Gabungan Dari Dua Buah Himpunan
3. #3 Mencari Jumlah Siswa Total Jika Ada yang Suka Matematika, IPA dan Keduanya