Andi Menyelesaikan Patung 12 hari dan Budi 6 Hari. Jika Mereka Bekerja Bersama, Berapa Hari Patung Selesai?

Ada dua cara yang bisa digunakan untuk memecahkan masalah ini dan anda bisa menggunakan cara mana yang dianggap mudah..

Konsep soal

Ketika diketahui masing-masing orang bisa menyelesaikan pekerjaan, kita bisa menghitung jika mereka bekerja bareng-bareng.

Caranya bagaimana?

• Cari setiap orang bisa menyelesaikan berapa bagian setiap hari
• Terus jumlahkan.
• Setelah itu, kita mendapatkan banyaknya bagian yang bisa dituntaskan oleh kedua orang itu dalam sehari.

Di tahapan ini, kita sudah mendapatkan berapa bagian pekerjaan yang bisa dituntaskan oleh mereka berdua.

Langkah selanjutnya adalah membuat hasilnya, yang dalam bentuk pecahan, menjadi satu.

Ya...

Hasil yang diperoleh ketika mendapatkan banyaknya bagian pekerjaan per hari masih dalam pecahan.

Nah...

Pecahan inilah yang harus diubah, dengan cara mengalikan bilangan bulat, sehingga hasilnya menjadi satu.

Apa makna satu?

Satu adalah total pekerjaan yang harus dilakukan.

Soal

Ok...

Agar lebih paham dengan maksud soalnya, kita langsung kerjakan saja. 

Pahami langkah-langkahnya ya agar mendapatkan pemahaman yang baik.

Soal :

1. Andi mampu membuat patung dalam waktu 12 hari dan Budi bisa menyelesaikannya dalam waktu 6 hari. 
Jika keduanya bekerja bersama untuk membuat patung, berapa hari patung itu akan selesai?

Soal ini bisa dikerjakan dengan dua cara.

Untuk yang pertama, kita gunakan yang sesuai konsep yang dijelaskan di atas.

Terus yang kedua, cara singkatnya.

Pasti senang dengan cara singkat kan?

😁

Kita mulai dari yang pertama.

Cara pertama

Kita lihat dari Andi...

Andi mampu membuat patung dalam waktu 12 hari, ini artinya dalam sehari Andi mampu menuntaskan pekerjaannya sebesar ¹/₁₂ bagian.

Darimana mendapatkan nilai seperti itu?

• Dalam satu hari, berarti 1
• Total pekerjaan 12 hari.
• Jadi untuk mendapatkan pekerjaan per hari tinggal bagi 1 dengan 12.

Dalam sehari Andi → ¹/₁₂

Kita lihat Budi..

Ia mampu mengerjakan patung dalam waktu 6 hari, ini artinya dalam sehari Budi mampu mengerjakan ¹/₆ bagian.

Dalam sehari Budi → ¹/₆

---

Mencari pekerjaan dalam sehari

---

Sekarang keduanya bekerja bersama dan kita lihat dalam sehari berapa bagian patung yang bisa dituntaskan..

Pekerjaan sehari = bagian Andi + bagian Budi

Pekerjaan sehari = ¹/₁₂ + ¹/₆

• ¹/₆ di ubah menjadi ²/₁₂ dengan mengalikan 2 pada pembilang dan penyebutnya.
• Ini tujuannya agar penyebut keduanya sama..

Pekerjaan sehari = ¹/₁₂ + (¹/₆ײ∕₂)

Pekerjaan sehari = ¹/₁₂ + ²/₁₂

Pekerjaan sehari = ³/₁₂ 

• ³/₁₂ bisa disederhanakan menjadi ¹/₄
• Pembilang dan penyebut sama-sama dibagi 3

Pekerjaan sehari = ¹/₄.

Jadi mereka dalam sehari mampu mengerjakan ¹/₄ bagian dari patung.

---

Mencari waktu total

---

Agar patung selesai,  kita harus membuat ¹/₄ menjadi 1. 

Total pekerjaan  = pekerjaan sehari × waktu total

• total pekerjaan adalah pekerjaan yang sudah selesai dan nilainya harus selalu 1.

1 = ¹/₄ × waktu total

Waktu total = 1 : ¹/₄

Waktu total = 1 × ⁴/₁

Waktu total = 4 hari.

Jadi waktu yang diperlukan mereka untuk bekerja bersama agar patung selesai adalah 4 hari..

---

Cara lainnya

---

Di atas kita sudah mendapatkan pekerjaan sehari yang dilakukan mereka berdua adalah ¹/₄. 

Kita tinggal balik saja ¹/₄ ini.

¹/₄ dibalik menjadi ⁴∕₁.

⁴∕₁ hasilnya 4.

⁴∕₁ artinya sama dengan 4 dibagi 1.

Hasilnya 4.

Jadi mereka bisa mengerjakan patung itu dalam waktu 4 hari.

Cara kedua

Cara yang kedua ini jauh lebih singkat dan cepat..

Mari kita coba..

Ganti :

• waktu andi  12 hari
• waktu budi 6 hari (sesuai pada soal)

Hasilnya sama bukan?

Jadi seperti itulah cara mencari waktu pekerjaan yang dikerjakan berbarengan oleh dua orang. Anda bisa menggunakan cara pertama atau menggunakan cara yang kedua.

Kalau memang cara kedua dianggap mudah, silahkan..

Hasilnya juga sama dan tidak ada bedanya. Yang penting jangan sampai lupa atau terbalik rumusnya ya..

Yang dikali selalu berada diatas dan yang dijumlah selalu berada dibawah..

Selamat mencoba..

Baca juga :

1. #3 Soal Mencari Waktu Tempuh Suatu Kendaraan
2. Pembangunan Rumah Dikerjakan 20 orang Selama 50 hari. Jika Ingin Diselesaikan Dalam Waktu 25 hari Berapa Pekerja yang Diperlukan?
3. #6 Soal Perbandingan Jumlah Pekerja Jika Pekerjaan Dipercepat