Setelah sebelumnya membahas persamaan garis yang tegak lurus, sekarang saya akan membahas bagaimana cara mencari persamaan garis yang sejajar.
Baca juga :
Prosesnya lebih mudah dibandingkan dengan persamaan garis lurus.
Nanti akan dijelaskan lagi secara lebih terperinci mengapa mencari persamaan garis seperti ini lebih enteng.
Contoh soal
1. Suatu garis K melewati titik (2,3) dan sejajar dengan garis N yang memiliki persamaan 2y + 3x = 4. Bagaimanakah persamaan garis K tersebut?
Langkah untuk mendapatkan jawaban dari soal ini adalah :
Mencari gradien garis A
Garis A dan garis N sejajar, jadi kedua garis ini memiliki gradien yang sama.
Gradien garis A (mA) = Gradien garis N (mN)
mA = mN = -1
Mencari persamaan garis A
y - y₁ = m (x - x₁)
Jadi persamaan garis A adalah x + y = -1.
Baca juga :
- Mencari Gradien Garis L yang Tegak Lurus Garis 3x - y = 4
- Mencari Gradien Garis K yang Tegak Lurus Dengan Garis 4x - 2y = 5
Prosesnya lebih mudah dibandingkan dengan persamaan garis lurus.
Nanti akan dijelaskan lagi secara lebih terperinci mengapa mencari persamaan garis seperti ini lebih enteng.
Contoh soal
1. Suatu garis K melewati titik (2,3) dan sejajar dengan garis N yang memiliki persamaan 2y + 3x = 4. Bagaimanakah persamaan garis K tersebut?
Langkah untuk mendapatkan jawaban dari soal ini adalah :
- mencari gradien garis dari 2y + 3x = 4
- karena sejajar, maka gradien garis K sama dengan gradien garis N
- Setelah itu masukkan datanya ke rumus persamaan garis.
Nah, seperti itulah langkah-langkah yang bisa kita tempuh.
Mencari gradien garis N dengan persamaan 2y + 3x = 4.
Untuk mendapatkan gradiennya, maka y harus sendiri di ruas kiri dan kita pindahkan 3x ke sebelah kanan sehingga menjadi (-3x)
2y + 3x = 4
2y = 4 - 3x
- sekarang bagi semuanya dengan 2 agar angka di depan variabel "y" adalah satu
2y = 4 - 3x
2 2 2
y = 2 - (³∕₂) x
- gradien (m) adalah bilangan di depan variabel "x", asalkan y sudah sendiri dan angka di depannya sudah satu.
Jadi gradien garis N adalah (mN) = - ³∕₂ (Tanda minus di depannya juga ikut ya).
Mencari gradien garis K
Garis K sejajar dengan dengan garis N, dan diatas sudah dijelaskan kalau dua garis sejajar memiliki gradien yang sama.
mK = mN = - ³∕₂
Mencari persamaan garis K
Gradien dari garis K sudah diperoleh, yaitu (mK) = - ³∕₂. Dan dalam soal diketahui jika garis K melewati titik (2,3). Sekarang kita tinggal memasukkan data ini ke dalam rumus persamaan garis lurus.
y - y₁ = m (x - x₁)
Contoh soal
2. Suatu garis A melewati titik (1, -2) dan sejajar dengan garis N yang memiliki persamaan 3y + 3x = 7. Bagaimanakah persamaan garis K tersebut?
Mencari gradien garis 3y + 3x = 7
3y = -3x + 7
3y = -3x + 7
3 3 3
y = -x + 7/3
Gradien garis N adalah bilangan di depan variabel "x", yaitu -1.- m yang dipakai adalah gradien garis K
- titik yang digunakan adalah (2,3).
- x₁ = 2 dan y₁ = 3.
y - y₁ = mK (x - x₁)
Jadi persamaan garis yang kita cari adalah 2y + 3x = 12.
Contoh soal
2. Suatu garis A melewati titik (1, -2) dan sejajar dengan garis N yang memiliki persamaan 3y + 3x = 7. Bagaimanakah persamaan garis K tersebut?
Mencari gradien garis 3y + 3x = 7
3y = -3x + 7
- pindahkan 3x ke ruas kanan agar y sendiri di ruas kiri
- kemudian bagi semuanya dengan 3 agar angka di depan y bernilai 1
3y = -3x + 7
3 3 3
y = -x + 7/3
Mencari gradien garis A
Garis A dan garis N sejajar, jadi kedua garis ini memiliki gradien yang sama.
Gradien garis A (mA) = Gradien garis N (mN)
mA = mN = -1
Mencari persamaan garis A
y - y₁ = m (x - x₁)
Rumus yang akan kita gunakan adalah seperti diatas, sekarang tinggal memasukkan datanya saja.
- m yang dipakai adalah gradien garis A
- titik yang melewati garis A adalah (1, -2). Ini artinya x₁ = 1 dan y₁ = -2
Jadi persamaan garis A adalah x + y = -1.
EmoticonEmoticon