Jumlah Kambing dan Ayam 25, Jumlah Kaki-kaki Mereka 70, Banyak Masing-masing Ayam dan Kambing?

Dengan melakukan permisalan, kita bisa menemukan suatu bentuk persamaan matematika untuk kemudian bisa dicari masing-masing jumlahnya.

Mari lihat soalnya..

---

Soal 1.

1. Dalam suatu kebun, jumlah ayam dan kambing 25 ekor. Jumlah kaki-kaki mereka semuanya 70. Berapakah banyak dari ayam dan kambing masing-masing?


Kita buat permisalan :

• Banyak ayam = A
• Banyak kambing = K

Persamaan 1 diperoleh berdasarkan data dari soal bahwa jumlah dari ayam dan kambing adalah 25 ekor.

Jadi..

Banyak ayam + banyak kambing = 25

A + K = 25

• pindahkan K ke ruas kanan sehingga menjadi (-K)

A = 25 - K ...... (1)

Persamaan 2 diperoleh berdasarkan data dari soal bahwa jumlah total kaki-kaki mereka adalah 70 buah. Jadi..

Kaki ayam = 2 × Banyak ayam

Kaki ayam = 2 × A

Kaki ayam = 2A

Kaki kambing = 4 × banyak kambing

Kaki kambing = 4 × K

Kaki kambing = 4K

Jumlah kaki ayam dan jumlah kaki kambing = 70

2A + 4K = 70 ..... (2)

Sekarang masukkan persamaan (1) ke persamaan (2), sehingga nilai A diganti dengan 25 - K

2A + 4K = 70

2 (25 - K) + 4K = 70

• buka kurungnya dengan mengalikan 2 ke 25 dan 2 ke (-K)

2×25 - 2×K + 4k = 70

50 -2K + 4K = 70

50 + 2K = 70

• Sekarang pindahkan 50 ke ruas kanan sehingga menjadi -50

2K = 70 - 50

2K = 20

• untuk mendapatkan nilai K, bagi 20 dengan 2

K = 20 : 2

K = 10.

Sekarang kita masuk ke persamaan (1).. 

A = 25 - K

A = 25 - 10

A = 15.

Jadi :

• Banyak ayam (A) = 15 ekor
• Banyak kambing (K) = 10 ekor.

---

Soal 2

2. Dalam suatu kebun, jumlah ayam dan kambing 30 ekor. Jumlah kaki-kaki mereka semuanya 90.  Berapakah banyak ayam dan kambing?

Caranya sama dengan soal nomor satu diatas..

Permisalan :

• Banyak ayam = A
• Banyak kambing = K

Persamaan 1 diperoleh berdasarkan data dari soal bahwa jumlah dari ayam dan kambing adalah 30 ekor.

Jadi..

Banyak ayam + banyak kambing = 30

A + K = 30

• pindahkan K ke ruas kanan sehingga menjadi -K

A = 30 - K ...... (1)

Persamaan 2 diperoleh berdasarkan data dari soal bahwa jumlah total kaki-kaki mereka adalah 90 buah. Jadi..

Kaki ayam = 2 × Banyak ayam

Kaki ayam = 2 × A

Kaki ayam = 2A

Kaki kambing = 4 × banyak kambing

Kaki kambing = 4 × K

Kaki kambing = 4K

Jumlah kaki ayam dan jumlah kaki kambing = 90

2A + 4K = 90 ..... (2)

Sekarang masukkan persamaan (1) ke persamaan (2), sehingga nilai A diganti dengan 30 - K

2A + 4K = 90

2 (30 - K) + 4K = 90

• buka kurungnya dengan mengalikan 2 ke 30 dan 2 ke (-K)

2×30 - 2×K + 4k = 90

60 -2K + 4K = 90

60 + 2K = 90

• Sekarang pindahkan 60 ke ruas kanan sehingga menjadi -60

2K = 90 - 60

2K = 30

• untuk mendapatkan nilai K, bagi 30 dengan 2

K = 30 : 2

K = 15.

Sekarang kita masuk ke persamaan (1).. 

A = 30 - K

A = 30 - 15

A = 15.

Jadi :

• Banyak ayam (A) = 15 ekor
• Banyak kambing (K) = 15 ekor.