Mencari Gradien Garis "a" Yang Memiliki Persamaan 2x + y = 4

Mencari gradien dari suatu persamaan garis yang sudah diketahui mudah sekali. Yang penting tahu konsepnya, maka gradien bisa diperoleh.

Nah, dibawah ini akan diberikan sedikit contoh soal bagaimana cara mencari gradien dari suatu garis lurus yang diketahui persamaannya..

Contoh soal :

1. Garis "a" memiliki persamaan 2x + y = 4. Berapakah gradien dari garis a?

Untuk mendapatkan gradien dari suatu garis lurus yang sudah diketahui persamaannya, bisa diperhatikan cara berikut..

Caranya :

• buat variabel "y" berada sendiri di sebelah kiri

• koefisien "y" haruslah 1

• gradien adalah angka di depan variabel "x"

Biar lebih dipahami, kita perhatikan contoh soalnya saja..

---

Persamaan garisnya adalah 2x + y = 4

• y masih ada teman di sebelah kiri, yaitu 2x
• 2x harus dipindahkan ke ruas kanan agar y sendiri di ruas kiri
• 2x pindah sehingga menjadi (-2x)

2x + y = 4

y = -2x + 4

• Sekarang perhatikan apakah "y" koefisiennya sudah satu?
• Ternyata koefisien "y" sudah satu, jadi gradien adalah angka di depan variabel "x"

Gradien (m) dari garis 2x + y = 4 adalah -2.

Bagaimana, sudah mulai mengerti kan?

Sekarang kita lanjutkan dengan soal berikutnya..

Contoh soal :

2. Garis "b" memiliki persamaan 3y - 2x = 4. Berapakah gradien dari garis b?

Ok, kita lihat persamaan garisnya yaitu 3y - 2x = 4

• y masih ada temannya di sebelah kiri, yaitu -2x
• jadi -2x dipindah agar y sendiri di kiri
• -2x dipindah ke ruas kanan sehingga menjadi +2x

3y - 2x = 4

3y = 2x + 4

• apakah koefisien "y" sudah satu?
• ternyata belum, karena masih ada angka 3 di depan y.
• jadi harus dibagi dengan angka yang sama di depan y itu, yaitu harus dibagi dengan 3
• bagi semua suku dengan 3

3y = 2x + 4

3       3      3

y = ²/₃ x + ⁴/₃

Nah, sekarang kita sudah mendapatkan :

• y sudah sendiri di ruas kiri
• koefisien (angka di depan) y satu

Jadi gradien adalah angka di depan "x", yaitu (m) = ²/₃

Contoh soal :

3. Garis "c" memiliki persamaan 3y + 4x = 7. Berapakah gradien dari garis c?

Persamaan garis c adalah 3y + 4x = 7..

• y belum sendiri di sebelah kiri
• angka di depan y masih belum satu, jadi harus dipindah-pindah dulu sebelum gradien bisa diperoleh

3y + 4x = 7

• pindahkan 4x ke ruas kanan sehingga menjadi -4x

3y = -4x + 7

• agar koefisien (angka di depan) y menjadi satu, maka haruslah dibagi dengan 3
• semua suku dibagi dengan 3

3y = -4x + 7

 3       3      3

y = ^-4/₃ x + ⁷/₃

• nah y sudah sendiri di ruas kiri
• angka di depan y sudah satu
• jadi sekarang kita bisa menentukan gradiennya

Gradien garis c dengan persamaan 3y + 4x = 7 adalah (m) = ^-4/₃

Bagaimana, mudah sekali bukan cara mencari gradien dari suatu garis lurus yang sudah diketahui persamaannya?

Baca juga :

1. Mencari Gradien Garis L yang Tegak Lurus Garis 3x - y = 4
2. #2 Contoh Soal Mencari Gradien Garis Lurus Yang Melewati Dua Buah Titik Koordinat
3. Garis Lurus Memiliki Gradien (m) = 3. Melewati titik (2,6) dan (1,a). Berapakah Nilai a?