Mencari Gradien Garis L yang Tegak Lurus Garis 3x - y = 4.

Nah disini kita akan mencari nilai gradien garis L yang tegak lurus dengan satu garis lain. Dan sebelum menemukan gradien L, kita harus mendapatkan gradien garis yang sudah diketahui.

Nanti akan digunakan sifat dua gradien yang saling tegak lurus dan bagaimana hubungan keduanya.

Cek soalnya..

Ok,  ada sedikit soal yang bisa diperhatikan untuk mencari jawaban dari persoalan ini. Yuk langsung lihat soalnya..

Contoh soal :

1. Suatu garis L tegak lurus dengan garis 3x - y = 4. Berapakah gradien dari garis L tersebut?

Berarti dalam soal ada dua buah garis lurus, yang pertama adalah garis L dan yang kedua adalah garis dengan persamaan 3x - y = 4.

• gradien garis L kita sebut dengan "m₁"
• gradien garis 3x - y = 4 kita sebut dengan "m₂"

Sekarang kita lihat hubungan keduanya..

Kalau ada dua buah garis yang saling tegak lurus, maka hasil kali kedua gradiennya adalah minus satu (-1) dan bisa ditulis :

m₁ × m₂ = -1

Sifat inilah yang akan digunakan untuk menentukan gradien garis L.

---

Mencari gradien 3x - y = 4

---

Kita harus mencari dulu gradien dari 3x - y = 4 atau disebut dengan "m₂".
Syarat mencari gradien kalau diketahui persamaan garis adalah :

• y harus sendiri dan koefisiennya satu.

Silahkan baca disini agar lebih paham lagi..

Baca : Contoh soal mencari gradien suatu garis lurus yang diketahui persamaannya

3x - y = 4

• kita pindahkan 3x ke ruas kanan sehingga menjadi (-3x)
• ini agar y sendiri berada di ruas kiri

3x - y = 4

-y = 4 - 3x

• bagi semua dengan (-1) agar y koefisiennya satu.

-y = 4 - 3x

-1   -1   -1

y = -4 + 3x

• Kalau y sudah sendiri dan koefisiennya sudah satu, maka gradien garisnya adalah angka di depan variabel "x"

Jadi gradiennya adalah 3 atau m₂ = 3.

Nah, m₂ sudah diketahui dan sekarang kita bisa mencari gradien garis L.

Gunakan hubungan m₁ × m₂ = -1

m₁ × m₂ = -1

• ingat m₂ = 3

m₁ × 3 = -1

m₁  = -1 : 3

m₁ =  ^-1/₃

Nah gradien garis L (m₁) =  ^-1/₃

Contoh soal :

2. Suatu garis H tegak lurus dengan garis 2x - 3y = 5. Berapakah gradien dari garis H tersebut?

Berarti dalam soal ada dua buah garis lurus, yang pertama adalah garis H dan yang kedua adalah garis dengan persamaan 2x - 3y = 5.

• gradien garis H kita sebut dengan "m₁"
• gradien garis 2x - 3y = 5 kita sebut dengan "m₂"

Sekarang kita lihat hubungan keduanya..

Kalau ada dua buah garis yang saling tegak lurus, maka hasil kali kedua gradiennya adalah minus satu (-1) dan bisa ditulis :

m₁ × m₂ = -1

Sifat inilah yang akan digunakan untuk menentukan gradien garis H.

---

Mencari gradien 2x - 3y = 5

---

Kita harus mencari dulu gradien dari 2x - 3y = 5 atau disebut dengan "m₂".
Syarat mencari gradien kalau diketahui persamaan garis adalah :

• y harus sendiri dan koefisiennya satu.

Silahkan baca disini agar lebih paham lagi..

Baca : Contoh soal mencari gradien suatu garis lurus yang diketahui persamaannya

2x - 3y = 5

• kita pindahkan 2x ke ruas kanan sehingga menjadi (-2x)
• ini agar y sendiri berada di ruas kiri

2x - 3y = 5

-3y = 5 - 2x

• bagi semua dengan (-3) agar y koefisiennya satu.

-3y = 5 - 2x

-3     -3   -3

y =  -5 + 2x

         3    3

• Kalau y sudah sendiri dan koefisiennya sudah satu, maka gradien garisnya adalah angka di depan variabel "x"

Jadi gradiennya adalah ²/₃ atau m₂ = ²/₃.

Nah, m₂ sudah diketahui dan sekarang kita bisa mencari gradien garis H.

Gunakan hubungan m₁ × m₂ = -1

m₁ × m₂ = -1

• ingat m₂ = ²/₃

m₁ × ²/₃ = -1

m₁  = -1 : ²/₃

m₁ = -1 x ³/₂

Nah gradien garis H (m₁) =  ^-3/2

Baca juga :

1. #8 Soal Mencari Gradien Garis yang Tegak Lurus Dengan Garis Lain
2. #2 Contoh Soal Mencari Gradien Garis Lurus Yang Melewati Dua Buah Titik Koordinat
3. Garis Lurus Memiliki Gradien (m) = 3. Melewati titik (2,6) dan (1,a). Berapakah Nilai a?