Mencari Persamaan Fungsi Kuadrat Diketahui Titik Potong Sumbu X (-2,0) dan (1,0), Serta Melalui Titik (2,8)

Pada artikel sebelumnya, saya sudah membahas cara mencari persamaan fungsi kuadrat yang diketahui titik potong sumbu x dan melalui satu titik lainnya.

Silahkan baca di : Mencari Fungsi Kuadrat, Diketahui Titik Potong Sumbu X (3,0) dan (-1,0), Serta Melalui Titik (0, -3)

Dan sekarang, kita akan membahas soal yang mirip agar para pembaca semua menjadi lebih mengerti.

Jika semakin banyak latihan, peluang untuk lebih mengerti persoalan tipe ini lebih besar lagi dan ke depannya tidak akan bingung.

Cek soalnya!!

Contoh soal :

1. Suatu fungsi kuadrat memotong sumbu x di dua titik, yaitu (-2,0) dan (1,0). Fungsi ini juga melalui satu titik lainnya, yaitu (2,8).

Bagaimanakah bentuk fungsi kuadrat ini?

Ok, mari kita kerjakan soalnya..

---

Analisa soal

---

Diketahui :

• fungsi memotong sumbu x di dua titik (-2,0) dan (1,0)
• melalui satu titik lainnya, yaitu (2,8)

Jadi rumus yang akan digunakan adalah rumus yang melalui dua titik potong pada sumbu x.

Satu titik lainnya, yaitu (2,8), nanti akan digunakan untuk membuat persamaannya lengkap. Jadi perhatikan caranya ya!!

---

Mencari jawaban

---

Rumus yang akan kita gunakan adalah sebagai berikut :

f(x) = y = a(x - x1)(x - x2) 

Ini adalah rumus mencari fungsi kuadrat jika diketahui titik potong pada sumbu x.

• x₁ dan x₂ adalah titik yang memotong sumbu x.

Mari perhatikan lagi..

• Titik potong pertama di sumbu x adalah (-2,0), berarti x₁ = -2
• Titik potong kedua di sumbu x adalah (1,0), berarti x₂ = 1

Nah, sudah mengerti cara menentukan x₁ dan x₂ ya?

Lanjut lagi..!!

Menghitung persamaan

Kita masukkan x₁ dan x₂ ke dalam rumus..

y = a(x - x1)(x - x2) 

y = a[x - (-2)] [x - 1]

 y = a[x + 2] [x - 1] .....(1)

Ok, cukup dulu segitu..

Mencari nilai "a"

Sekarang kita gunakan titik yang satu lagi, yaitu (2,8).
x = 2
y = 8

Masukkan nilai x dan y ini ke persamaan (1), tulisan warna merah diatas..

y = a[x + 2] [x - 1]

8 = a[2 + 2] [2 - 1]

8 = a (4) (1)

8 = a (4)

8 = 4a

• Bagi kedua ruas dengan 4 untuk mendapatkan nilai "a"

8 = 4a

4     4

2 = a.

Melengkapkan fungsi dengan memasukkan nilai a

Kita pakai lagi persamaan (1), tulisan warna merah..

y = a[x + 2] [x - 1]

• ganti nilai "a" dengan 2

y = 2 [x + 2] [x - 1]

• kalikan (x+2) dan (x-1)

y = 2 [ x(x-1) +2(x-1) ]

y = 2 [x² - x + 2x - 2]

y = 2 [x² +x -2]

• buka kurung dengan mengalikan 2 ke semua suku di dalam kurung

y = 2.x² +2.x - 2.2

y = 2x² + 2x - 4.

Nah, inilah fungsi kuadrat yang dimaksud..

Coba lihat lagi contoh penyelesaian yang lain pada artikel berikut untuk semakin menambah wawasan dalam pengerjaan soal seperti ini.

Baca juga :  Mencari Fungsi Kuadrat, Diketahui Titik Potong Sumbu X (3,0) dan (-1,0), Serta Melalui Titik (0, -3)