Belah ketupat adalah salah satu bangun datar yang mempunyai kemiripan dengan persegi dalam hal panjang sisi-sisinya.
Belah ketupat memiliki empat sisi yang sama panjang, tapi sudut-sudutnya bukanlah 90 derajat seperti pada persegi.
Sifat ke-empat sisi yang sama panjang inilah yang akan kita gunakan dalam soal kali ini.
Contoh soal
Ok, kita langsung saja lihat contoh soalnya.
Untuk bisa mencari luas, maka diagonal yang satu lagi harus diketahui panjangnya..
Langkah 1 => analisa soal
Mari lihat dulu gambar belah ketupatnya..
Diketahui keliling dari belah ketupat adalah 20 cm.
Karena panjang sisinya sama panjang semua, maka rumus kelilingnya adalah sebagai berikut :
Kemudian diketahui salah satu diagonalnya adalah 8 cm. Anggap diagonal tersebut adalah BD. Sehingga bisa diperoleh :
Langkah 2 => mencari AO
Kita harus mendapatkan panjang sisinya dahulu.
Keliling = 4 x sisi
20 = 4 x sisi
Sisi = 20 : 4
sisi = 5 cm.
Semua sisinya adalah 5 cm.
Ini artinya :
Kita harus mencari panjang AO agar bisa mendapatkan diagonal yang satu lagi.
Rumus pitagoras akan membantu kita menemukannya.
AD2 = AO2 + OD2
52 = AO2 + 42
25 = AO2 + 16
d1 = diagonal pertama = 8 cm
d2 = diagonal kedua = 6 cm
Luas = (8 x 6)/2
Luas = (48)/2
Luas = 24 cm2
Selesai..
Itulah luas belah ketupat yang kita cari, 24 cm2
Belah ketupat memiliki empat sisi yang sama panjang, tapi sudut-sudutnya bukanlah 90 derajat seperti pada persegi.
Sifat ke-empat sisi yang sama panjang inilah yang akan kita gunakan dalam soal kali ini.
Contoh soal
Ok, kita langsung saja lihat contoh soalnya.
Contoh soal :
1. Suatu belah ketupat memiliki keliling 20 cm dan salah satu diagonalnya memiliki panjang 8 cm. Berapakah luasnya?
1. Suatu belah ketupat memiliki keliling 20 cm dan salah satu diagonalnya memiliki panjang 8 cm. Berapakah luasnya?
Untuk bisa mencari luas, maka diagonal yang satu lagi harus diketahui panjangnya..
Langkah 1 => analisa soal
Mari lihat dulu gambar belah ketupatnya..
Diketahui keliling dari belah ketupat adalah 20 cm.
Karena panjang sisinya sama panjang semua, maka rumus kelilingnya adalah sebagai berikut :
- Keliling = 4 x sisi
Kemudian diketahui salah satu diagonalnya adalah 8 cm. Anggap diagonal tersebut adalah BD. Sehingga bisa diperoleh :
- BO = OD = 4 cm
Langkah 2 => mencari AO
Kita harus mendapatkan panjang sisinya dahulu.
Keliling = 4 x sisi
20 = 4 x sisi
Sisi = 20 : 4
sisi = 5 cm.
Semua sisinya adalah 5 cm.
Ini artinya :
- AB = BC = CD = AD = 5 cm
Sekarang perhatikan segitiga AOD.
Rumus pitagoras akan membantu kita menemukannya.
AD2 = AO2 + OD2
52 = AO2 + 42
25 = AO2 + 16
- Sekarang kumpulkan 25 dan 16 agar bisa dijumlahkan.
- 16 dipindah ke ruas kiri dan tandanya berubah menjadi minus.
25 - 16 = AO2
9 = AO2
9 = AO2
AO = √9
AO = 3 cm
Langkah 3 => Mencari luas belah ketupat
Panjang AO sudah diketahui, maka kita bisa mencari panjang diagonal AC.
AC = 2 x AO
AC = 2 x 3 cm
AC = 6 cm.
Yes, kedua diagonal sudah diperoleh dan sekarang saatnya mencari luas belah ketupat.
Luas = (d1xd2)/2
AO = 3 cm
Langkah 3 => Mencari luas belah ketupat
Panjang AO sudah diketahui, maka kita bisa mencari panjang diagonal AC.
AC = 2 x AO
AC = 2 x 3 cm
AC = 6 cm.
Yes, kedua diagonal sudah diperoleh dan sekarang saatnya mencari luas belah ketupat.
Luas = (d1xd2)/2
d1 = diagonal pertama = 8 cm
d2 = diagonal kedua = 6 cm
Luas = (8 x 6)/2
Luas = (48)/2
Luas = 24 cm2
Selesai..
Itulah luas belah ketupat yang kita cari, 24 cm2
Baca juga :
EmoticonEmoticon