Barisan aritmetika adalah barisan yang memiliki beda yang sama.
Jadi kita akan menggunakan konsep ini untuk mencari besar 3 bilangan penyusup antara 24 dan 40. Mari lanjutkan..
Sekarang kita akan menjawab soal ini..
Langkah 1 => Analisa soal
Antara 24 dan 40 disisipkan 3 bilangan, berarti sekarang ada 5 bilangan yang membentuk deretnya.
Misalkan ketiga bilangan itu adalah p, q dan r, maka deretnya menjadi :
24, p, q, r, 40.
Kemudian dari deret itu kita bisa menemukan petunjuk baru lagi.
Yaitu :
Langkah 2 => Mencari beda deret
Ingat, rumus untuk deret aritmetika adalah Un = a + (n-1)b
Un = suku ke-n.
a = suku awal.
b = beda deret.
Dalam deret diatas, a = 24 dan U5 = 40.
Maka masukkan ke rumus Un.
Un = a + (n-1) b
U5 = a + (5-1) b
40 = 24 + 4b
16/4 = 4b/4
4 = b
Jadi beda dari deret sudah kita dapatkan.
Langkah 3 => Mencari ketiga bilangan itu
p adalah suku ke-dua = U2
q adalah suku ke-tiga = U3
r adalah suku ke-empat = U4
Un = a + (n-1) b
U2 = 24 + (2-1) 4
U2 = 24 + 1.4
U2 = 24 + 4
U2 = 28
Un = a + (n-1) b
U3 = 24 + (3-1) 4
U3 = 24 + 2.4
U3 = 24 + 8
U3 = 32
Un = a + (n-1) b
U4 = 24 + (4-1) 4
U4 = 24 + 3.4
U4 = 24 + 12
U4 = 36
Sekarang deretnya menjadi => 24, 28, 32, 36, 40.
Selesai..
Jadi kita akan menggunakan konsep ini untuk mencari besar 3 bilangan penyusup antara 24 dan 40. Mari lanjutkan..
Contoh soal :
1. Antara bilangan 24 dan 40 disisipkan 3 buah bilangan, sehingga membentuk barisan aritmetika. Berapakah nilai ketiga bilangan itu?
1. Antara bilangan 24 dan 40 disisipkan 3 buah bilangan, sehingga membentuk barisan aritmetika. Berapakah nilai ketiga bilangan itu?
Sekarang kita akan menjawab soal ini..
Langkah 1 => Analisa soal
Antara 24 dan 40 disisipkan 3 bilangan, berarti sekarang ada 5 bilangan yang membentuk deretnya.
Misalkan ketiga bilangan itu adalah p, q dan r, maka deretnya menjadi :
24, p, q, r, 40.
Kemudian dari deret itu kita bisa menemukan petunjuk baru lagi.
Yaitu :
- Suku pertama (a) = 24
- Suku ke-lima = 40.
Langkah 2 => Mencari beda deret
Ingat, rumus untuk deret aritmetika adalah Un = a + (n-1)b
Un = suku ke-n.
- Kalau U5 artinya suku ke-lima, dan "n" diganti dengan "5"
- U4 artinya suku ke empat, dan "n" diganti dengan "4"
a = suku awal.
b = beda deret.
Dalam deret diatas, a = 24 dan U5 = 40.
Maka masukkan ke rumus Un.
Un = a + (n-1) b
U5 = a + (5-1) b
40 = 24 + 4b
- 24 dipindahkan ke ruas kiri dan tandanya berubah menjadi (-24)
40-24 = 4b
16 = 4b
- Untuk mendapatkan nilai dari b, maka angka di depannya harus 1
- Karena angka di depan b masih 4, maka harus dibagi 4 juga agar menjadi 1
- 16 juga harus dibagi dengan 4
4 = b
Jadi beda dari deret sudah kita dapatkan.
Langkah 3 => Mencari ketiga bilangan itu
p adalah suku ke-dua = U2
q adalah suku ke-tiga = U3
r adalah suku ke-empat = U4
Un = a + (n-1) b
U2 = 24 + (2-1) 4
U2 = 24 + 1.4
U2 = 24 + 4
U2 = 28
Un = a + (n-1) b
U3 = 24 + (3-1) 4
U3 = 24 + 2.4
U3 = 24 + 8
U3 = 32
Un = a + (n-1) b
U4 = 24 + (4-1) 4
U4 = 24 + 3.4
U4 = 24 + 12
U4 = 36
Sekarang deretnya menjadi => 24, 28, 32, 36, 40.
Selesai..
Baca juga :
EmoticonEmoticon