Mencari Beda Deret Aritmetika Jika Diketahui Rumus Sn (Jumlahnya)

Mencari beda dengan menggunakan rumus Sn adalah sangat mudah sekali. Untuk lebih jelasnya mari perhatikan langkah-langkahnya..

Sebelumnya, mari kita tengok dulu soalnya seperti apa ya..

Contoh soal :

1. Suatu deret aritmetika memiliki rumus Sn =2n² + 2n. Berapakah beda dari deret tersebut?

Ok, mari perhatikan dulu cerita singkat dibawah ini..

---

Pengertian Rumus "Sn"

---

Kita coba bedah rumusnya satu per satu..

S₁ = artinya jumlah 1 suku pertama, yaitu U₁ saja.
Dalam hal ini S₁ = U₁ = Suku awal (a)

S₂ = artinya adalah jumlah 2 suku pertama
S₂ = U₁ + U₂      --------->> (ingat, U₁ = S₁ ), ganti U₁
S₂ = S₁ + U₂

S₁ dipindah ke ruas kiri dan tandanya menjadi minus (-), sehingga hasilnya adalah..

S₂ - S₁ = U₂

Begitu seterusnya jika dilakukan terhadap S₃  .

U₃ = S₃ - S₂

Sudah mengerti sampai disana ya..

---

Mencari nilai masing-masing Sn

---

Dengan menggunakan rumus Sn, kita akan mencari nilai 3 jumlah saja..

Sn =2n² + 2n

S₁ = 2n² + 2n ------->> ("n" diganti dengan "1")

= 2.1² + 2.1
= 2.1 + 2
= 2 + 2
= 4

Ingat bahwa "S₁ = U₁ = Suku awal (a)"

S₂ = 2n² + 2n ------->> ("n" diganti dengan "2")

= 2.2² + 2.2
= 2.4 + 2,2
= 8 + 4
= 12

S₃ = 2n² + 2n ------->> ("n" diganti dengan "3")

= 2.3² + 2.3
= 2.9 + 6
= 18 + 6
= 24

---

Mencari tiga suku pertama

---

U₁ = S₁ = 4

U₂ = S₂ - S₁      
U₂ = 12 - 4
U₂ = 8

U₃ = S₃ - S₂
U₃ = 24 - 12
U₃ = 12

Jadi deret dari tiga suku pertama sudah diperoleh 
U₁ U₂ U₃ =  4, 8 , 12..

Bedanya sangatlah mudah dicari sekarang..

Beda = U₃ - U₂

= 12 - 8 
= 4

Atau bisa mencari beda dengan rumus 
= U₂ - U₁
 = 8 - 4
= 4

Nah, selesai..

Beda deret yang dicari adalah 4.

Baca juga :

1. Kumpulan soal-soal deret
2. Deret Aritmetika, (2x-1), (3x+1),(6x - 1), Berapakah Nilai X + 4?

3. Deret Aritmetika, x, (3x-3), (2x+3), 12, 15, Berapa Nilai Dari (2x + 5)?