Deret Aritmetika, (2x-1), (3x+1),(6x - 1), Berapakah Nilai X + 4?

Deret aritmetika adalah suatu deret yang memiliki selisih yang sama antara dua suku yang berdekatan.

Dan sekarang kita akan menyelesaikan persoalan dengan deret ini, tapi tipe soalnya berbeda..

Contoh soal :

1. Suatu deret aritmetika mempunyai 3 suku pertama yang berbentuk (2x-1), ( 3x+1), (6x - 1). berapakah nilai dari x +4?

Mari kita kerjakan soal ini dengan menggunakan langkah-langkah berikut..

---

Langkah 1 => analisa soal

---

Deretnya berbentuk variabel x dan rumusnya tidak bisa ditentukan.

Jadi..
Satu-satunya bantuan yang bisa digunakan adalah dengan menggunakan "beda" dari deretnya.

Ingat!!
Beda dari deret aritmetika selalu sama ya...

---

Langkah 2 => mencari beda

---

Beda dari deret aritmetika adalah [ U₂ - U₁ = U₃ - U₂ ]

Persamaan inilah yang akan digunakan untuk mencari nilai x..

---

Langkah 3 => mencari nilai "x"

---

Mari kita gunakan persamaan diatas untuk mendapatkan nilai "x"

U₁ = 2x - 1
U₂ = 3x + 1
U₄ = 6x - 1

Sekarang masuk ke persamaannya..

U₂ - U₁ = U₃ - U₂

(3x +1) - (2x - 1) = (6x - 1) - (3x + 1) .............(1)

Coba perhatikan tanda minus (-) di depan (2x - 1) dan (3x + 1).
Tanda minus ini digunakan untuk membuka kurungnya dan dikalikan ke semua angka..

Sehingga :

• - (2x - 1) = -(2x) -(-1) = -2x + 1
• - (3x + 1) = - (3x) - (+1) = -3x - 1

Dan persamaan (1) diatas sekarang menjadi..

3x + 1 - 2x + 1 = 6x - 1 - 3x - 1

(sesama varibel x dikumpulkan)

3x - 2x + 1 + 1 = 6x - 3x -1 - 1

x + 2 = 3x - 2

Sekarang perhatikan langkahnya :

• "x" disebelah kiri dipindah ke kanan dan tandanya menjadi "-x"
• -2 disebelah kanan dipindah ke kiri dan tandanya menjadi +2
• Ketika berpindah tempat (melompati tanda =), maka tandanya akan berubah dari "minus" menjadi "plus" atau sebaliknya.
• Ini ditujukan untuk mengumpulkan variabel "x" dengan "x" dan yang bukan variabel dengan sesamanya

Sehingga persamaan diatas menjadi :

x + 2 = 3x - 2

2 + 2 = 3x - x

4 = 2x (kedua ruas dibagi 2 agar mendapatkan nilai x)

⁴/₂ = ^2x/₂

2 = x.

Jadi nilai "x" yang kita cari adalah 2.

---

Langkah 4 => mencari nilai "x + 4"

---

Kemudian kita akan mencari hasil akhir dari soal ini, yaitu nilai dari x + 4

x + 4 = 2 + 4 = 6.

Jawaban dari soal yang kita cari adalah 6..

---

Pembuktian

---

Kita akan memasukkan "x" ke dalam soal tadi sehingga mendapatkan deret dalam bentuk angkanya..

U₁ = 2x - 1 = 2.2 - 1 = 4 - 1 = 3
U₂ = 3x + 1 =  3.2 +1 = 6 + 1 = 7
U₄ = 6x - 1 = 6.2 - 1 = 12 - 1 = 11

Sekarang kita susun deretnya..
3, 7, 11...

Bedanya sama bukan?
7 - 3 = 4
11 - 7 = 4.

Terbukti sudah hasil soal ini dengan benar..

Baca juga :

1. Cara mudah memahami rumus suatu deret
2. Kumpulan soal-soal tentang deret