#1 Cara Mudah Menyelesaikan Pertidaksamaan Kuadrat

Cara menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat hampir mirip dengan persamaan kuadrat.

Namun..
Ada satu langkah tambahan sebelum kita berhasil menemukan penyelesaiannya.

Tertarik?

Ayo kita coba soal berikut ini..

Contoh soal :

1. Carilah penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini : x² + x - 6 < 0 !!

Ada beberapa langkah yang perlu dilakukan, mari kita lihat satu per satu dibawah ini...

---

Langkah 1 => Memfaktorkan

---

Pertidaksamaan tersebut bisa kita anggap dulu sebagai persamaan.

Mengapa?

Karena untuk memudahkan kita dalam memfaktorkan saja!!
Nanti hasilnya dalam bentuk pertidaksamaan juga kok..

x² + x - 6 = 0 , difaktorkan menjadi (x +3)(x-2) = 0

---

Langkah 2 => Mencari pembuat nol

---

Pembuat nol dari persamaan diatas bisa dicari dengan menggunakan cara ini..

Pertama kita gunakan :

x + 3 = 0
x = -3

Kedua kita gunakan :

x - 2 = 0
x = 2

Jadi, pembuat nolnya sudah kita peroleh, yaitu -3 dan 2.

---

Langkah 3 => Menggunakan garis bilangan

---

Nah...
Inilah langkah tambahan yang saya maksud ketika akan menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat.

Kalau hanya persamaan kuadrat saja, maka penyelesaian sudah berakhir pada langkah 2..

Pembuat nol dari persamaan x² + x - 6 = 0, bisa dibuat dalam garis bilangan diatas..

• Angka 0 kita gunakan karena akan sangat berguna nantinya, 
• Angka -3 letaknya disebelah kiri dari 0 
• Angka 2 letaknya disebelah kanan dari 0.

Ok..

Sudah jelas ya!!

---

Langkah 4 => Menyelesaikan pertidaksamaan

---

Yapp..

Inilah langkah terakhirnya..

Kita akan menggunakan bantuan dari 0 untuk menemukan penyelesaiannya.

Bantuan nol (0)

Sekarang kita masukkan 0 ke pertidaksamaan yang dicari penyelesaiannya..

x² + x - 6 < 0

Pertidaksamaan itu maksudnya adalah setiap nilai x yang dimasukkan akan membuatnya selalu kurang dari 0.

Sekarang kita coba ganti "x"nya dengan 0.

0² + 0 - 6 < 0

-6 < 0. (Ini benar. Karena -6 adalah kurang dari 0)

Jadi, nilai x yang ada 0, adalah bernilai benar..

Jadi penyelesaian pertidaksamaan ini bisa ditulis dalam garis bilangan..

• Penyelesaiannya bergerak dari -3 ke arah kanan, karena akan menemui 0
• Penyelesaiannya bergerak dari 2 ke arah kiri, karena akan menemui 0.

Mengapa harus menemui 0?

Karena ketika "x" dimasukkan ke dalam pertidaksamaan menghasilkan pernyataan yang bernilai benar.

Sehingga hasilnya seperti gambar dibawah ini..

Penyelesaian pertidaksamaan tersebut berada diantara -3 sampai dengan kurang dari 2.

Penyelesaian :    -3 < x < 2.

Inilah penyelesaian yang dimaksud..

Pembuktian lain

Agar lebih yakin, kita coba angka 3. Angka ini terletak disebelah kanan dari 2, yang mana artinya adalah lebih dari 2.

Mari masukkan ketidakpersamaannya :

x² + x - 6 < 0

3² + 3 - 6 < 0

9 + 3 - 6 < 0

6 < 0 (Bernilai salah. Karena 6 seharusnya lebih besar dari 0)

Jadi, setiap nilai x yang lebih besar dari 2 akan menghasilkan pernyataan yang salah. Begitu juga jika nilai x-nya kurang dari -3, akan bernilai salah..

Coba deh coba masukkan nilai x = -4..

Bernilai salah kan??

Baca juga : Kumpulan soal-soal pertidaksamaan dan persamaan kuadrat