Memang bisa menyisipkan tiga bilangan lagi di antara ³/₅ dan ⁴/₅?
Kedua pecahan, ³/₅ dan ⁴/₅, sudah memiliki penyebut yang sama, yaitu angka di bagian bawah, 5.
Percobaan pertama
Percobaan kedua
Percobaan ketiga
Sekilas terlihat mustahil ya...
Tetapi karena sudah dibuatkan soalnya, berarti pasti ada jawabannya.
Konsep soal
Nah...
Ketika bertemu dengan soal seperti ini, ada beberapa langkah yang bisa dilakukan.
- Menyamakan penyebut kedua pecahan
- Kalau sudah sama dan tidak ada angka di antaranya, kita bisa ubah penyebutnya lagi
Buat dalam bentuk lain
Cara kedua inilah yang akan digunakan.
Kedua pecahan tadi kita buat penyebutnya dalam bentuk lain.
Caranya bagaimana?
Kalikan pembilang dan penyebutnya dengan angka yang sama. Bisa dimulai dari 2, kemudian 3 dan seterusnya sampai menemukan jawaban yang tepat.
Soal
Mari kita coba soalnya agar lebih paham.
Soal :
1. Di antara pecahan ³/₅ dan ⁴/₅ akan disisipkan tiga buah pecahan lagi. Apa saja pecahan itu?
1. Di antara pecahan ³/₅ dan ⁴/₅ akan disisipkan tiga buah pecahan lagi. Apa saja pecahan itu?
Sekarang diubah menjadi bentuk lain.
Percobaan pertama
Kita coba dulu dengan mengalikan angka 2 pada pembilang dan penyebutnya.
³/₅ = ³/₅ × ²/₂
- Pembilang 3 dan 2 dikali, menjadi 6
- Penyebut, 5 dan 2 dikali menjadi 10
³/₅ = ⁶∕₁₀
Lakukan hal yang sama dengan pecahan kedua, sama-sama dikali dengan 2.
⁴/₅ = ⁴/₅ × ²/₂
- 4 dikali dengan 2 menjadi 8
- 5 dikali dengan 2 menjadi 10
⁴/₅ = ⁸∕₁₀
Sekarang pecahannya sudah berubah.
³/₅ = ⁶∕₁₀
⁴/₅ = ⁸∕₁₀
Cek...
Antara ⁶∕₁₀ dan ⁸∕₁₀ ada berapa bilangan.
Tips!
Lihat angka pembilangnya, yaitu bagian atas saja. Untuk penyebutnya, 10, tidak perlu diperhatikan karena sudah sama.
Berarti pembilangnya, angka bagian atas, ada 6 dan 8.
Angka antara 6 dan 8 adalah 7.
Nah...
Untuk percobaan pertama hanya ada satu angka di antara 6 dan 8, yaitu 7. Kita bisa tulis pecahannya ⁷∕₁₀.
Pecahan yang ada antara ³/₅ dan ⁴/₅ atau ⁶∕₁₀ dan ⁸∕₁₀ adalah ⁷∕₁₀.
Kita hanya mendapatkan satu pecahan saja.
Percobaan kedua
Kalikan dengan angka 3 pembilang dan penyebutnya.
³/₅ = ³/₅ × ³∕₃
- Pembilang 3 dan 3 dikali, menjadi 9
- Penyebut, 5 dan 3 dikali menjadi 15
³/₅ = ⁹∕₁₅
Pecahan kedua juga dikalikan 3.
⁴/₅ = ⁴/₅ × ³∕₃
- 4 dikali dengan 3 menjadi 12
- 5 dikali dengan 3 menjadi 15
⁴/₅ = ¹²∕₁₅
Sudah diperoleh :
- ³/₅ = ⁹∕₁₅
- ⁴/₅ = ¹²∕₁₅
Penyebutnya sudah sama-sama 15. Sekarang lihat pembilangnya, yaitu 9 dan 12.
Bilangan antara 9 dan 12 adalah 10 dan 11.
Jadi, masih hanya dua.
Kurang satu lagi agar mendapatkan tiga pecahan.
Pecahan antara ³/₅ dan ⁴/₅ atau ⁹∕₁₅ dan ¹²∕₁₅ adalah ¹⁰∕₁₅ dan ¹¹∕₁₅.
Percobaan ketiga
Karena dua percobaan belum berhasil, kita lanjutkan dengan mengalikan 4.
³/₅ = ³/₅ × ⁴∕₄
- Pembilang 3 dan 4 dikali, menjadi 12
- Penyebut, 5 dan 4 dikali menjadi 20
³/₅ = ¹²∕₂₀
Pecahan kedua juga dikalikan 4.
⁴/₅ = ⁴/₅ × ⁴∕₄
- 4 dikali dengan 4 menjadi 16
- 5 dikali dengan 4 menjadi 16
⁴/₅ = ¹⁶∕₂₀
Pembilangnya sekarang menjadi 20.
Sedangkan penyebutnya ada 12 dan 16.
Pecahannya sekarang menjadi :
- ¹²∕₂₀
- ¹⁶∕₂₀
Antara bilangan 12 dan 16 ada tiga angka, yaitu 13, 14, 15.
Nah...
Ini pas.
Kita sudah mendapatkan tiga bilangan.
Sehingga...
Antara ³/₅ dan ⁴/₅ atau ¹²∕₂₀ dan ¹⁶∕₂₀ adalah ¹³∕₂₀, ¹⁴∕₂₀ dan ¹⁵∕₂₀.
Inilah jawaban yang diminta.
Tiga bilangan pecahan antara ³/₅ dan ⁴/₅ adalah ¹³∕₂₀, ¹⁴∕₂₀ dan ¹⁵∕₂₀.
Kesimpulan
Jadi, seperti itulah caranya mencari bilangan antara dua pecahan.
Langkahnya :
- Samakan penyebut kedua pecahan
- Ubah pecahan dengan mengalikan bilangan dan penyebutnya dengan angka yang sama.
Jika perkalian pertama belum ketemu, lakukan dengan angka selanjutnya sampai mendapatkan jawaban yang diharapkan.
Bagaimana, sudah mengerti bukan?
Semoga membantu ya...
Baca juga ya :
EmoticonEmoticon