Hitunglah nilai x dari persamaan berikut "½x + ¾x = 20"

Di artikel sebelumnya sudah dibahas soal tentang persamaan linear satu variabel yang berbentuk pecahan, 
Tapi hanya ada satu pecahan yang mengandung satu variabel x.

Dan untuk soal kali ini, kita akan menggunakan dua pecahan yang sama-sama mengandung variabel x. Ada dua cara yang bisa digunakan.

Soal :

1. Dari persamaan satu variabel berikut, hitunglah nilai x.
½x + ¾x = 20

Baik, mari kita mulai dari cara pertama.

1. Menyamakan penyebut

Karena soalnya berbentuk pecahan, maka kita bisa menyamakan penyebutnya. Ingat, ketika menjumlahkan atau mengurangkan pecahan, maka penyebutnya harus sama bukan?

Konsep inilah yang membantu.

Penyebut kedua pecahan adalah 2 dan 4.

KPK keduanya adalah 4

Sehingga pecahan pertama di kali 2 pada pembilang dan penyebut, sedangkan pecahan kedua dikalikan 1 pada pembilang dan penyebutnya.

Jumlahkan dulu pecahannya dan menjadi 5/4 x.

Untuk mendapatkan x, maka 20 harus dibagi dengan 5/4.

Ingat, jika dibagi pecahan, maka tanda bagi diubah menjadi kali dan pecahannya ditukar posisi antara pembilang dan penyebut. 

Yang semula 5/4 sekarang diubah menjadi 4/5

Sederhanakan 20 dan 5.

Keduanya sama-sama bisa dibagi 5.

Dan kita dapatkan nilai x-nya adalah 16.

Jadi, x = 16.

2. Mengalikan dengan KPK

Cara pertama adalah dengan menyamakan penyebutnya lebih dulu dan sekarang masih mirip, namun kita akan mengalikannya dengan KPK.

Tujuannya agar menghilangkan bentuk pecahan, sehingga lebih mudah dikerjakan.

Ayo kita lanjutkan.

KPK dari 2 dan 4 adalah 4.

Sehingga semua suku dalam soal dikali dengan 4.

1/2 x dikali 4

3/4 x dikali 4

20 juga dikali 4

Jadi, semuanya dikali dengan 4.

Sederhanakan perkaliannya.

Sehingga kita peroleh 2x + 3x = 80

Dari persamaan 5x = 80, untuk mendapatkan x tinggal dibagi 80 dengan 5

Sehingga diperoleh x = 16.

Hasilnya sama dengan cara pertama bukan?

Nah sekarang tinggal dipilih cara mana yang lebih disukai.

Gunakan KPK

Ketika bertemu dengan soal berbentuk pecahan, maka yang harus dilakukan adalah mecari KPK-nya. Ingat lagi konsep soal pecahan.

Kita harus mencari KPK jika ingin menjumlahkan atau mengurangkannya.

Setelah diperoleh KPK, kita bisa menghitungnya sesuai aturan pecahan atau menggunakan cara nomor dua yaitu mengalikan KPK disetiap suku yang ada.

Hasilnya sama kok.

Kedua cara itu bisa dipakai. 

Untuk cara pertama harus diingat pembagian dengan pecahan. Ketika dibagi pecahan, tanda bagi berubah menjadi kali dan pecahannya ditukar antara pembilang dan penyebutnya.

Ini yang harus diingat ya!

Jangan sampai salah.

Sedangkan dicara kedua, semua suku harus dikali dengan KPK-nya. Jangan sampai ada suku yang tidak dikali, nanti hasilnya salah.

Baca juga ya :

1. Persamaan Linear Satu Variabel Berbentuk Pecahan

2. Nilai "X" Persamaan Satu Variabel Berbentuk Pecahan ; (2x-5)/3 = x - 3

3. Diketahui persamaan "2x + 4 = 5x - 2". Berapakah Nilai dari x + 3 ?