Mencari luas segitiga siku-siku sama kaki jika diketahui panjang sisi miringnya

Di dalam soal hanya diketahui panjang sisi miring sebuah segitiga siku-siku dan kita diharuskan mencari luasnya..

Teori pitagoras sangat membantu..

Soal :

1. Sebuah segitiga siku-siku sama kaki memiliki panjang sisi miring 6√2 cm. Berapakah luas segitiga itu?

Gambar segitiganya bisa dilihat seperti dibawah.

Karena segitiga siku-siku sama kaki, maka panjang kaki-kakinya pastilah sama.
Sehingga :

• AB = BC

Misalkan AB dan BC sebagai "x".

Untuk bisa menghitung luas, kita harus tahu dulu berapa nilai dari "x".

Mencari nilai "x"

Menggunakan bantuan teori pitagoras, kita bisa menemukan nilai x. Tinggal masukkan nilai yang diketahui ke rumus dan hitung.

Rumus pitagoras :
AC² = AB²  + BC² 

Diketahui dari soal :

• AC = 6√2
• AB = x
• BC = x

Masukkan data ke dalam rumus.

AC² = AB²  + BC² 

(6√2)² = x²  + x²

---

• (6√2)² = 6√2 × 6√2
  = 36×√4
  = 36×2
  = 72
• x²  + x² =
  = 2x²

---

72 = 2x²

• untuk mendapatkan x², bagi 72 dengan 2

x² = 72 : 2

x² = 36

• untuk mendapatkan x, akarkan 36

x = √36

x = 6

Ok, sekarang sudah diketahui :

• AB = x = 6 cm
• AC = x = 6 cm

Menghitung luas segitiga

Alas dan tinggi dari segitiga sudah diketahui dan kita bisa menghitung luasnya dengan memasukkan data ke dalam rumus luas.

• Alas = BC = 6cm
• tinggi = AB = 6 cm

Luas segitiga = ½ × alas × tinggi

= ½ × 6 × 6

= 18 cm²

Jadi luas segitiga itu adalah 18 cm².

Soal :

2. Sisi miring sebuah segitiga siku-siku sama kaki panjangya 14√2 cm. Berapakah luas segitiga tersebut?

Caranya masih sama dengan soal pertama.
Karena diketahui sisi miring, maka dua sisi yang belum diketahui adalah sisi tegaknya, yaitu alas dan tinggi.

• Karena siku-siku sama kaki, maka alas dan tingginya sama dan kita misalkan "n"
• Permisalan bebas, mau pakai x, n, m, p atau q, bisa kok..

Mencari nilai "n"

Diketahui dari soal :

• AC =  sisi miring = 14√2
• AB =  tinggi = n
• BC =  alas = n

Langsung dimasukkan ke rumus

AC² = AB²  + BC² 

(14√2)² = n²  + n²

---

• (14√2)² = 14√2 × 14√2
  = 196×√4
  = 196×2
  = 392
• n²  + n² =
  = 2n²

---

392 = 2n²

• untuk mendapatkan n², bagi 392 dengan 2

n² = 392 : 2

n² = 196

• akarkan 196

n = √196

n = 14

Kedua sisi tegaknya sekarang sudah diperoleh, yaitu :

• AB = n = 14 cm
• BC = n = 14 cm

Menghitung luas segitiga

Luas segitiga = ½ × alas × tinggi

= ½ × 14 × 14

= 98 cm²

Jadi luas segitiga itu adalah 98 cm².

Baca juga :

1. Mengapa Sudut Segitiga Sama Sisi Besarnya 60 Derajat?
2. Mencari Sudut Yang Lain Pada Segitiga Sama Kaki, Jika Diketahui Satu Sudut Kakinya
3. Mencari Panjang Garis Miring Atau Tegak Segitiga Siku-siku (Pitagoras)