Sebuah Persegi Memiliki Panjang Sisi (2x + 3) dan (4x -1). Berapa Luas dan Kelilingnya?

Sebuah persegi memiliki dua sisi yang berbeda?

Tentu saja bukan. Itu adalah salah satu contoh bagaimana variasi dari soal tentang persegi. Kita tetap berpijak dengan sifat-sifatnya.

Jangan bingung dulu ya..

Nanti akan dijelaskan dengan lebih lengkap dan detail bagaimana cara menyelesaikan soal yang seperti ini..

Soal :

1. Sebuah persegi memiliki panjang sisi (2x +3) cm dan (4x-1) cm. Berapakah luas dan keliling persegi ini?

Kita lakukan dengan menggambar soalnya lebih dulu..

Menggambar soal

Soalnya bisa digambar seperti berikut..

Itulah gambar dari persegi yang disebutkan dalam soal.

Mencari nilai "x"

Sebelum bisa mendapatkan luas dan kelilingnya, kita harus mendapatkan berapa nilai "x"nya. Sehingga panjang sebenarnya bisa diperoleh.

Masih ingat sifat persegi?

Salah satunya adalah semua sisinya sama panjang..

Nah, sifat inilah yang membantu kita mendapatkan nilai "x".

Jadi kedua panjang sisi itu harus sama..
Sehingga bisa dibuat seperti ini..

2x + 3 = 4x - 1

• pindahkan 4x ke ruas kiri sehingga menjadi -4x
• pindahkan 3 ke ruas kanan sehingga menjadi -3 

2x - 4x = -1 - 3

-2x = -4

• Untuk bisa mendapatkan "x", bagi -4 dengan -2

x = -4 : -2

x = 2.

Mencari panjang sisi persegi

Karena nilai x sudah diperoleh, maka kita bisa mencari panjang sebenarnya dari persegi tersebut. Sisi yang digunakan bebas.

Misalnya gunakan 2x + 3

Panjang sisi = 2x + 3

• ganti x = 2

Panjang sisi = 2.2 + 3
Panjang sisi = 4 + 3
Panjang sisi = 7 cm


Atau gunakan 4x -1

Panjang sisi = 4x - 1
Panjang sisi = 4.2 - 1

Panjang sisi = 8 - 1
Panjang sisi = 7 cm

Hasilnya sama bukan?

Mencari nilai keliling dan luas

Keliling persegi = 4 × sisi

• ganti sisi = 7 cm

Keliling = 4 × 7

Keliling = 28 cm.

Luas persegi = sisi × sisi

• ganti sisi = 7 cm

Luas persegi = 7 × 7

Luas persegi = 49 cm²

Soal :

2. Sebuah persegi memiliki panjang sisi (4x - 1) cm dan (3x + 2) cm. Berapakah luas dan keliling persegi ini?

Langkahnya sama dengan soal pertama, kita gambar biar lebih mudah dipahami.

Menggambar soal

Soalnya bisa digambar seperti berikut..

Mencari nilai "x"

Panjang sisi persegi semuanya sama, jadi sifat inilah yang akan digunakan untuk mendapatkan nilai dari "x".

Bisa dibuat seperti ini..

4x - 1 =  3x + 2

• pindahkan 3x ke ruas kiri sehingga menjadi -3x
• pindahkan -1 ke ruas kanan sehingga menjadi +1 

4x - 3x = 2 + 1

x = 3

Mencari panjang sisi persegi

Untuk mendapatkan panjang sisi persegi, bisa memasukkan ke salah satu sisi yang sudah diketahui pada soal.

Misalnya gunakan 4x - 1

Panjang sisi = 4x - 1

• ganti x = 3

Panjang sisi = 4.3 - 1
Panjang sisi = 12 - 1
Panjang sisi = 11 cm


Atau gunakan 3x + 2

Panjang sisi = 3x + 2
Panjang sisi = 3.3 + 2

Panjang sisi = 9 + 2
Panjang sisi = 11 cm

Hasilnya sama, panjang sisinya adalah 11 cm

Mencari nilai keliling dan luas

Keliling persegi = 4 × sisi

• ganti sisi = 11 cm

Keliling = 4 × 11

Keliling = 44 cm.

Luas persegi = sisi × sisi

• ganti sisi = 11 cm

Luas persegi = 11 × 11

Luas persegi = 121 cm²

Baca juga :

1. Persegi Panjang yang Panjangnya 9 cm Memiliki Luas yang Sama dengan Persegi yang Sisinya 6 cm. Berapakah Keliling Persegi Panjang?
2. Persegi dan Persegi Panjang Saling Berpotongan, Luas Diarsir 100 cm2, Berapa Luas yang Tidak Diarsir?
3. Keliling Suatu Persegi Yang Sisinya (2x - 3) cm adalah 28 cm. Berapakah Luas Persegi Itu?