#6 Mencari Gradien Dua Garis yang Sejajar

Posisi garis pada bidang koordinat ada yang sejajar dan tegak lurus. Untuk kali ini kita membahas yang sejajar dulu.

Dua garis sejajar memiliki hubungan gradien.

Bagaimana hubungannya?

Konsep gradien pada dua garis sejajar

Perlu diketahui konsep dua garis sejajar adalah kedua gradiennya sama.

Ingat!!
Kedua gradien garisnya adalah sama.

Misalnya:

• Garis 1 gradiennya = m₁
• Gradin garis kedua = m₂

Maka → m₁ = m₂

Bagaimana...

Sudah paham ya??

Contoh soal

Mari kita coba contoh soalnya.

1. Garis h sejajar dengan garis g yang memiliki persamaan y = 3x - 4. Berapakah gradien garis h?

Diketahui :

• Garis h sejajar garis g
• persamaan garis g adalah y = 3x - 4

Ditanya : gradien garis h .......????

Jawab : 

Karena sejajar, maka kedua garis memiliki gradien yang sama nilainya.

Berarti..

Kita bisa mencari gradien garis g dulu.

---

Mencari gradien garis g

---

Persamaan garis g 

y = 3x - 4

Gradien garis g (m_g) adalah 3.

Mengapa??
Silahkan baca lebih lengkap disini ==>> Konsep umum gradien garis lurus

Untuk mendapatkan gradien, ketika persamaannya sudah dalam bentuk y = mx + c, maka gradien adalah angka di depan x, atau koefisien x, yaitu m.

---

Mencari gradien garis g

---

m_g = 3, berarti gradien garis h juga 3.

Ini sesuai dengan sifat garis sejajar yang memiliki gradien garis yang sama.

Jadi...

m_g = m_h = 3

Bagaimana, sudah paham sampai di sana??

Soal berikutnya

Baik...

Kita coba soal berikutnya agar semakin paham ya!!

2) Persamaan garis l adalah 2y = 6x - 4. Garis k sejajar dengan garis l, berapakah gradien dari garis k?

Pada soal diketahui beberapa data :

• Persamaan garis l adalah 2y = 6x - 4
• Garis l sejajar dengan garis k

---

Mencari gradien l

---

Kita harus menemukan gradien dari garis l lebih dulu.

Caranya bagaimana?

Mari perhatikan!!

2y = 6x - 4

• Kita harus buat y memiliki koefisien 1
• Pada soal, y masih memiliki koefisien 2.
• Jadi semua suku pada persamaan itu harus dibagi dengan 2 agar y menjadi 1
• 2y dibagi 2
• 6x dibagi 2
• -4 dibagi 2

• Sekarang kita memiliki bentuk persamaan dimana y sudah sendiri di ruas kiri dan koefisiennya 1
• y = 1y

Sehingga gradien garis l (kita sebut m₁) adalah angka di depan x, yaitu 3

m₁ = 3

---

Mencari gradien k

---

Gradien garis k bisa ditentukan karena sejajar dengan garis l

• Gradien garis k (m₁) = 3

Jika dua garis sejajar, maka gradien keduanya sama.

Misalkan gradien garis k = m₂

Maka m₁ = m₂.

3 = m₂

Nah...

Gradien dari garis k (m₂) = 3.

Semoga membantu ya...!!

Baca juga ya :

1. Mencari Persamaan Garis yang Melewati Titik (2,3) dan Sejajar Dengan Garis 2y + 3 = 4

2. #8 Soal Mencari Gradien Garis yang Tegak Lurus Dengan Garis Lain

3. #4 Contoh Soal Mencari Gradien Garis Lurus